Математика 4 клас - Шостак Л.Ф. - Грамота 2015 рік

Величини. Дроби

577. Розгляньте малюнок. Скільки частим у кожній фігурі?

578. Запишіть зафарбовану частину кожної фігури за зразком. Прочитайте записи Поясніть, як утворилися ці частини.

Частина — це одна із декількох частин цілого (одиниць ви­мірювання. предмета)

579. Поясніть значення слів: третина, четвертина, половина.

580. Чи істинні твердження, що:

1.  частину поля засіяли;

2.   частину торта з’їли;

3. частину стрічки відрізали; о

4. частину телевізора перенесли в іншу кімнату;

5. частину телефона віддали сестрі;

6. частину від 20 кг фруктів продали?

581. Довжина стрічки — 12 дм. Визначте, скільки дециметрів у частині стрічки.

Галина пояснила, як вона обчислювала: 12 дм — це ціла величина  — це частина.

 = 12 : 4

Відповідь:  частина стрічки становить 3 дм.

• Чи згодні ви з думкою дівчинки?

582. Знайдіть  частину від чисел: 12, 24, 30, 42.

• Накресліть схему. Покажіть ваші міркування на схемі.

583. У саду росте 240 яблунь. Першого дня школярі об­копали  частину всіх дерев, другого —  частину того, що залишилося, а третього дня —   частину від кількості дерев, які вони обкопали першого й другого дня разом. Скільки яблунь обкопали школярі тре­тього дня?

584. Визначте кількість цифр у частці.

4556 : 8       576 : 3                   7 608 : 3               27 496 : 5

73 500 - 25 ∙ 100 + 1248 : 4 ∙ 4 - 879

(64 040 - 8 270) ∙ 4 + 3070

Виконайте вдома

585. Від 15 м дроту відрізали третю частину. Скільки метрів дроту відрізали?

586. Обчисліть.

73 500 - 25 ∙ 29 ∙ 100

1191 : 3 ∙ 4 - 79

64 040 - 820 : 4 + 3574

587. Розгляньте малюнки. Запишіть зафарбовану частину.

588. Розгляньте малюнок. Чим подібні фігури, а чим відрізняються?

• Запишіть зафарбовану частину кожного квадрата.

• Спираючись на малюнок, порівняйте частини:

 і ;  і ;  і  ;  і  .

• Зробіть висновок.

Чим більша кількість частин, на які ділимо ціле, тим меншою є кожна частина.

589. Прочитайте задачі. Розв’яжіть їх.

а) Довжина смужки становить 24 см. Визначте — частину смужки.

б) Визначте довжину смужки, якщо відомо, що її частин становить 6 см.

а)

б)

• Розгляньте схеми. Якій задачі відповідає схема а, а якій — схема б? Поясніть свої міркування.

• Чи можна їх назвати взаємооберненими?

590. Розгляньте малюнок, на якому зображено ділянку поля.  ча­стина поля засаджена огірками, і це становить 6 м2 Визначте, яка площа всього поля.

• Розв’яжіть задачу. Складіть обернену до неї.

591.  Довжина рамки для портрета на 8 см більша від її ширини. Знайдіть площу рамки, якщо сума довжин чотирьох ЇЇ сторін становить 1 м 44 см.

592.  Обчисліть.

14350 : 7 + 210 - 240 ∙ 4

69 816 : 3 + 8 660 : 4 - 3073

Виконайте вдома

593.  Кожний рядок таблиці дає змогу поставити запитання про те, що відбудеться зі значенням добутку, якщо один із множників збільшити або зменшити у кілька разів.

 

1 -й множник

2-й множник

Добуток

1

∙ 5

 

?

2

 

∙ 8

?

3

 

: 4

?

4

: 3

 

?

• Прочитайте запитання.

• Складіть кілька добутків (добирайте множники з множини чи­сел (12, 24, 16, 36) так, щоб під час ділення не одержати остачі).

• Накресліть подану таблицю в зошиті й запишіть у ній свої від­повіді.

594.  Для дитячого садка купили за однаковою ціною іграшки: ляльки й машинки. Ляльок купили на 3 шту­ки більше, ніж машинок, і заплатили за них на 15 грн більше. Яка ціна ляльки та машинки?

595.  Мама принесла 1 шоколадку й розділила її між 4 діть­ми. Яку частину шоколадки одержить кожна дитина?

• Подумайте, як розділити порівну між 4 дітьми 3 плитки шоко­ладу.

• Які частини плитки шоколаду одержать діти?

Маша намалювала 3 плитки шоколаду й кожну розділила так, як зображено на малюнку.

Віка погодилася з думкою Маші, адже кожен візьме 3 рази  частину, тобто кожному дістанеться  частини плитки шоколаду.

Сергій пояснив, чому запис має такий вигляд: адже всі шоколадки — це число 3, яке розділили на рівне число 4 і записали так: .

Запис  , математики назвали дробом.

Дробом називають одну або декілька частин від цілого На­приклад. ціле число 3 поділено на 4 рівних частин і взято 3 таких частини.

3 — знаменник дробу

4 — чисельник дробу

596. Рогляньте малюнки. До кожного малюнка за­пишіть дріб. Поясніть, як він утворився.

• Закінчіть судження: «Ціле поділено на…»

597.  Прочитайте задачі. Чим вони подібні? Чим відрізняються?

а) Продавці крамниці відправили в 8 дитячих садків 5 ящиків шоколадних цукерок, порівну в кожному Яку час­тину шоколадних цукерок отримає кожний дитячий садок?

6) Продавці крамниці розділили 5 ящиків цукерок вагою 16 кг кожний між 8 дитячими садками порівну. Чи можемо ми дізнатися, скільки кілограмів шоколадних цукерок отримав кожний дитячий садок?

598. Знайдіть  від числа.

400 км; 320 кг: 2 год; 36 м: 16 см; 12 л.

599. Запишіть множину дробів зі знаменником 6, чисельник якого більший 2, але менший 6. Який із цих дробів найбільший?

600. Обчисліть вирази.

6. 10 ∙ (35 - 3 ∙ 10)+ 397

100 099 + 34 020 : 3 - (2771 + 8 568)

Виконайте вдома

601. Намалюйте подані фігури в зошиті. Замалюйте:

у фігурі: а)  частину;

у фігурі б) —  частин;

у фігурі в) —  частин;

у фігурі г) —  частин.

602. Маша спекла на день народження мами 20 пиріжків.  частину пиріжків з’їла сама, рештою пиріжків пригостила гостей. Скільки пиріжків дісталося гостям?

603. Прочитайте дроби. Поясніть, як вони утворилися.

; ; ; ;

604. Знайдіть  від 30 кг.

•   Учениця міркувала так: число 30 — це 1 ціле,  — це його ча­стина. 1 ціле необхідно поділити на 3 й узяти 2 його частини.

•   Ни подібні ваші міркування з міркуваннями учениці?

Щоб знайти частину числа, записаного через дріб, треба розділити це число на знаменник дробу та перемножити на чисельник дробу.

605. Знайдіть  частину від поданих величин: 1 м; 1 грн; 1 дм.

606. Знайдіть число за його частиною, яка складає  від 20 кг.

Юра зробив такий запис:

1 — ? кг                   1 — ? кг

 - 10 кг                 -  b

10: 2 ∙ 3 = 30(кг)      b : mn

•   Поясніть, як міркував Юра.

Щоб знайти число за його частиною, записаною через дріб, треба розділити цю частину на чисельник дробу та перемножи­ти на знаменник дробу.

607. Знайдіть число,  якого складає 40 см.

608. В одну школу завезли 128 підручників з математики,  усіх підручників передали в другу школу. Скільки підручників передали в другу школу?

• Розв’яжіть задачу.

• Складіть до неї обернену.

609. Обчисліть.

(827 + 531) 7 + 3 ∙ (210 - 140)

610. Прочитайте дроби й поясніть їх утворення. Накресліть до них схеми.

; ; .

611. Порівняйте дроби.

Виконайте вдома

612. Знайдіть  числа 80; числа 120: числа 280.

613. Знайдіть число, якщо його  частин складають: 40; 60; 350.

614. Обчисліть.

(327 - 311) ∙ 12 - (441 - 436)

615. Обчисліть.

17 424 : 6           35  322 : 7             67 208 : 8               39     249 : 7

і 616. Розгляньте малюнок. Порівняйте й запишіть дроби.

617. Закінчіть умовивід: «З двох дробів із однаковими знаменни­ками більший той, у якого чисельник ...».

618. Закінчіть умовивід: «З двох дробів із однаковими чисельника­ми більший той, у якого знаменник…»

619. Запишіть дроби та порівняйте їх.

Дроби рівні, якщо вони позначають рівне число на числовому промені.

620. Запишіть дроби в порядку їх:

1. зменшення: , , , , , ;

2. збільшення: , , , , , .

621. На одній ділянці школярі виростили 624 кг капусти, а на другій — у 2 рази більше.  частин усієї капусти залишили на корм кролям. Скільки кілограмів капусти залишили на корм кролям?

Виконайте вдома

622. Накресліть відрізок, довжина якого 8 см. Покажіть  частини цього відрізка.

623. Накресліть відрізок,  частин якого складає 10 см.

624. Прочитайте дроби. Зробіть до них малюнки.

 половини;  чверті;  половини.

625. Від будиночка Маші до будинка Ведмедя — 5 км. Маша пройшла 2 км і зустріла Вовка. Далі вони разом пішли в гості до Ведмедя. Яку частину шляху Маша про­йшла до зустрічі з Вовком? А яку частину шляху вона пройшла до Ведмедя разом з Вовком?

Артем пояснив, як він міркував: довжина всього шляху складає 5 км. тоді 1 км складає  частину довжини шляху, а 2 км складають частини довжини шляху. Значить, Маша пройшла  частини всього шляху.

 = 2 : 5 для відповіді на запитання задачі достатньо 2 : 5 і 3 : 5.

Віка додала, що шукане число — км. Потрібно знайти, яка це частина числа 5.

Ліза міркувала так: якби Маша пройшла 5 км — це озна­чало б, що вона пройшла весь шлях. А оскільки вона про­йшла лише 2 км — це означає, що шукана частина від усього шляху — 2 : 5.

Щоб знайти частину, яку перше число складає від другого, можна перше число поділити на друге.

626. Яку частину квітня місяця складає один день?

• Розгляньте схему. Поясніть, як міркували, коли складали цю схему.

• Розв’яжіть задачу.

627. У гаражі — 9 машин, 4 з них — вантажні. Яку частину всіх машин складають вантажівки? А яку частину — легковики?

• Які тут числа шукані?

628. Запишіть, яку частину кожного з множини чисел (45, 70, 34, 45, 21) складає число 8.

Виконайте вдома

629. Знайдіть від 90; від 720.

630. Запишіть дроби, які дорівнюють одиниці.

; ; ; ; ; ; ;

631. У більшості країн світу прийнята метрична система вимірів. Вона отримала свою назву від основної міри — метра. Метр — головна одиниця довжини у XVIII столітті.

Запишіть, яку частину метра складають:

1. 10 дм; 100 см; 1000 мм;

2. 1 дм; 1 см; 1 мм.

1 км — одиниця для вимірювання відстані.

632. Доповніть кожну величину до 1 км: 999 м; 990 м; 900 м.

633. Порівняйте суми.

8 м + 7 дм + 3 см + 8 мм + 5 м + 6 дм + 8 см + 4 мм

8 738 мм + 5 684 мм

• Чим вони подібні, а чим відрізняються? Значення якої суми знайти легше?

• Обчисліть суми.

Катя обчислювала так:

Настя обчислювала так:

(8 м + 5 м) + (6 дм + 7 дм) + (8 см + 3 см) + (4 мм + 8 мм) = (8 + 5) м + (6 + 7) дм +(8 + 3)см + (4 + 8)мм= 13 м + 13 дм 11 см + 12 мм.

Порівняйте результати обчислень учениць. Чому результати різні? Зробіть перевтілення.

634. Знайдіть значення кожного виразу зручним для вас способом

65 078 м + 45 км 58 м         67 м 23 дм ∙ 3

43 м 68 см - 12 085 мм        234 м 45 см : 3

Для того, щоб виконати різні дії з величинами, необхідно, щоб їх компоненти були виражені в одних і тих самих одиницях вимірів.

635. За три дні читальну залу бібліотеки відвідало 800 чи­тачів. Першого дня — чверть усіх читачів, другого дня — 120 читачів. Решта читачів відвідали бібліо­теку третього дня. Скільки читачів відвідало бібліотеку третього дня?

Виконайте вдома

636. Розгляньте схеми. Запишіть рівності до кожної з них.

Чим схеми подібні, а чим відрізняються?

637. Знайдіть і запишіть значення рівностей.

45 см : 5 см; 63 дм : 9 дм; 32 дм ∙ 3; 64 м ∙ 2 м;

6 м 2 дм 1 см - 41 дм; 5 дм 4 см - 43 с.

638. Які величини вимірюють поданими одиницями?

1 г

1 кг = 1000 г

1 ц = 100 кг = 100 000 г

1 т= 10 ц= 1000 кг

639. Заповніть пропуски. Запишіть у зошиті.

640. Відшукайте помилковий запис.

7 кг 070 г = 770 г            7 кг 007 г = 707 г

641. Маса повного бідона з молоком — 52 кг. Якщо напо­внити бідон наполовину молоком, то його маса становитиме 24 кг. Знайдіть масу порожнього бідона.

642. Фермер відправив до млина в понеділок 5 машин із зерном, а у вівторок — 8 машин. У вівторок було відправлено на 1 т 854 кг зерна більше, ніж у понеді­лок. Скільки кілограмів зерна було відправлено в понеділок?

643. Знайдіть значення числових виразів.

(8851 ∙ 6 + 3018 ∙ 4) : 6

Виконайте вдома

644. За один день роботи кондитерська фабрика вигото­вила 2068 кг печива, а за другий — 2032 кг. Усе печиво упакували в однакові ящики по 1 ц в кожний ящик. Скільки ящиків потрібно для упаковки печива?

645. Обчисліть

(5 012 - 965) ∙ 23 - 56 879

Одиниці часу

Секунда = 1 с

Хвилина 1 хв = 60 с

Година      1 год = 60 хв

Доба 1 д. =24 год

Місяць 1 м. = 30 дн. (або 31 день, у лютому — 28 або 29 днів)

Рік 1 р. = 12 міс. = 365 дн. (у високосному році     — 366 днів)

Століття 1 ст. = 100 р.

646.  Визначте закономірність Продовжте числовий ряд на 5 чисел.

Високосні роки: 2000 р; 2004 р; 2008 р; 2012 р; 2016 р      

647.  Розгляньте множину знаків Об'єднайте їх у підмножини.

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, V, X, L, D, М)

Арабські цифри використовуються в більшості країн світу для запису чисел у десятковій системі числення

Римська нумерація використовується в окремих випадках:

1. для запису десяткових розрядів: l= 1, X = 10, С = 100? М = 1000 та їх половин: V = 5, L = 50, D = 500;

2. для позначення розділів і частин законів, томів видань, століть, інколи - років, днів тижня, місяців у датах, наприклад:

І частина закону; III том; XXI століття, 6.V.1974 p.;

3. на циферблатах деяких годинників.

Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то менша цифра віднімається від більшої. Наприклад:

VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 - 1 = 4; XIX 10+10 - 1=19;

XXI = 10 + 10 + 1 = 21; XL 50 10 = 40.

648. Обчисліть.

(5672 ∙ 3 - 8 120 : 4) - 2948

19 697 - (6 451 ∙  2 + 3208 : 2)

649. Завершіть судження

Перший місяць року — ....

Травень — це ... місяць року.

Третій місяць року —..

Серпень — це ... місяць року.

Дев'ятий місяць року — ....

Листопад — це ... місяць року.

650. Денис із мамою й татом збиралися у подорож. їхній літак повинен був вилетіти о 8 год 10 хв ранку. Подо­рожуючі повинні були прибути в аеропорт за 90 хв до вильоту. О котрій годині подорожуючі повинні бути в аеропорту?

Під час розв’язування задач (виразів) на тривалість подій і знаходження часу при переході від однієї одиниці до іншої треба враховувати співвідношення між одиницями часу, які не є десятковими (за винятком століття).

Наприклад:

1. вирази в годинах: 7 діб 12 год = 24 год ∙ 7 + 12 год = 168 год + 12 год = 180 год;

2. вирази в хвилинах: 18 год 25 хв = 60 хв 18 + 25 хв = 1080 хв + 25 хв = 105 хв.

Виконайте вдома

651 Обчисліть.

18 год 48 хв + 6 год 35 хв 14 год 83 хв + 15 год 23 хв

652. Порівняйте.

653. Прочитайте хибні рівності. У кожній із них перекладіть 1 паличку так, щоб рівність стала істинною.

654. Складіть вирази та знайдіть їх значення.

1. Кілограм полуниць коштує 20 грн. Скільки треба за­платити за 3 кг полуниць?

2. Бублик коштує 2 грн. Скільки треба грошей, щоб пригостити клас, де навчається 38 учнів?

3. Квиток у кінотеатр коштує 30 грн. Скільки коштують 5 таких квитків?

• Що спільного в усіх цих завданнях? Про які величини йдеть­ся? Як знайти вартість покупки, якщо відома ціна товару та його кількість?

Запам’ятайте!

Щоб обчислити вартість покупки, треба ціну товару помножи­ти на його кількість:

В = Ц ∙ К,

де: В — вартість покупки:

Ц — ціна товару;

К — кількість одиниць товару.

Одиниці вимірювання вартості й ціни:

1 грн = 100 к.

655. Знайдіть вартість чотирьох літрів соку, який можна придбати в різних ємностях.

2 л — 19 грн     1л — 9 грн 80 к.    л — 5 грн 20 к.

656. Що вигідніше купувати?

1 кг торта — 90 грн

 кг торта — 52 грн

 від торта — 12 грн 50 к.

657.  Обчисліть

15 год 5 хв - 8 год 20 хв

14 год 65 хв + 8 год 20 хв

6 год 35 хв + 8 год 48 хв

658. 11 апельсинів і 9 лимонів коштують 20 грн 90 к. Апель­син і лимон разом коштують 2 грн 10 к. Яка вартість одного апельсина й одного лимона окремо?

659.  Магазин продав 784 кг яблук, груш і слив. Яблук продали у 3 рази більше, ніж слив, а груші складали 5\8 частин від усіх проданих фруктів. Скільки грошей магазин отримав за продані сливи?

Виконайте вдома

660. Рома купив 7 ручок, а Денис — 4 ручки. Рома запла­тив на 27 грн більше, ніж Денис. Скільки коштує одна ручка?

661. Виразіть у годинах.

2 доби 15 год; 2 тижні 1 доба.

662. Прочитайте хибні рівності. У кожній із них заберіть 1 паличку так, щоб рівність стала істинною.

663. Обчисліть.

15 год 23 хв + 6 год 45 хв

14 год 55 хв - 8 год 20 хв

13 год 54 хв + 6 год 45 хв

664. Запишіть за допомогою інших мірок.

665. Заготували 6 кг 50 г фарби. На фарбування вікон витратили п’яту частину всієї фарби, а на фарбування кімнати — у два рази більше, ніж на фарбування вікон. На кухню витратили фарби на 800 г менше, ніж на кімнату. Скільки фарби залишилося?

666. У 2014 році було відзначено 1532-ліття м. Києва. У якому році засновано столицю України?

667. За даними малюнка обчисліть, на скільки третя частина відстані ОМ менша за відстань КМ.

668. Знайдіть число, якщо  = 14.

Виконайте вдома

669. Запишіть цифрами дроби: п'ять сьомих, чотири шостих, сім восьмих, дві дев’ятих, сім сьомих, дві других, чотири восьмих.

• Підкресліть дроби, які дорівнюють одиниці.

670. Виконайте дії.

3 м 45 см + 4 м 5 см          86 дм + 56 см      81 см :90 мм

28 м :70 см                         24 дм :20 см      48 см :20 мм



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити