Математика 4 клас - Шостак Л.Ф. - Грамота 2015 рік

Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал

753. Прочитайте твердження. До кожного з них доберіть відпо­відне рівняння.

1. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали число 4206.

2. Різницю чисел х і 215 збільшили у 6 разів і отримали число 2916.

3. Невідоме число зменшили на добуток чисел 215 і 6 та отримали число 3246.

4. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали суму чисел 3100 і 1106.

1. (х - 215) ∙ 6 = 2916; 2. x - 215 ∙ 6 = 3246;

3. x ∙ 6 = 4206; 4. x ∙ 6 = 3100 +1106.

• Розв’яжіть рівняння, яке ви вже вмієте розв’язувати.

754. Розв'яжіть рівняння.

(у - 6) ∙ 4 = 680

755. Купили 9 кг картоплі та 6 кг капусти по однаковій ціні. За картоплю заплатили на 21 грн більше, ніж за капусту. Яка вартість картоплі й капусти окремо?

• Оберіть схему та розв'яжіть задачу.

756. Використовуючи рівність, знайдіть значення записаного під нею виразу.

mn = 74 а ∙ b - 36 с - d = 589

(m ∙ 23) ∙ nа ∙ (b ∙ 24) c - (d - 296)

757. Обчисліть.

65 ∙ 43 - 710 + 43 ∙ 15 (57+14) ∙ 34 - (170+ 43 ∙ 12)

Виконайте вдома

758. Порівняйте вирази, не обчислюючи, і замість зірочок поставте потрібні знаки.

360 ∙ 5 ∙ 100 * 360 ∙ 500 43 ∙ 15 * 43 ∙ 10 + 43 ∙ 5 240 ∙ 80 * 250 ∙ 8 + 240 ∙ 10 75 ∙ 19 * 75 ∙ 10 ∙ 9

759. Знайдіть результат трьома способами.

14 ∙ (9 ∙ 2) 7 ∙ (3 ∙ 8) 19 ∙ (7 ∙ 3)

760. Обчисліть найзручнішим способом.

80 : (5 ∙ 2) 560 : (7 ∙ 16)

72 : (2 ∙ 6) 720 : (15 ∙ 8)

761. Поясніть розв’язок.

762. Обчисліть вирази письмово.

343 ∙ 47 459 ∙ 23

482 ∙ 35 367 ∙ 58

431 ∙ 49 746 ∙ 33

763. Купили зелені й блакитні чашки по однаковій ціні. За зелені чашки заплатили 104 грн, а за блакитні — 64 грн. Зелених чашок було на 5 більше, ніж блакит­них. Скільки купили блакитних чашок, а скільки — зелених?

Максим та Ігор записали схеми до розв’язку задачі.

Поясніть, як міркували учні. Чи можете ви погодитися з їхньою думкою?

• Запишіть короткий запис до умови задачі та розв'яжіть її.

764. Два робітники заробили 8 400 грн. Перший робітник працював 5 тижнів, а другий — 7 тижнів. Скільки гривень заробив кожний робітник?

765. На складі у великі пакети розфасували 28 210 г рису по 700 г у кожному пакеті, а в маленькі — 25 650 г рису по 500 г у кожному пакеті. Яких пакетів на скла­ді було більше і на скільки?

766. На будівництво привезли 146 т цементу, а піску — у 5 разів більше. За день використали частину піску. Скільки піску залишилося на будівництві?

767. Прочитайте рівняння.

38 ∙ 7 + х = 1022

• Подумайте, як зробити його запис коротшим.

• Розв’яжіть рівняння.

768. Обчисліть письмово.

433 ∙ 74 495 ∙ 32

842 ∙ 53 736 ∙ 58

413 ∙ 94 674 ∙ 31

769. Обчисліть найзручнішим способом.

468 : (6 ∙ 13) 64 : (2 ∙ 8) 540 : (15 ∙ 6)

90 : (5 ∙ 2)

770. Обчисліть площу фігури (добудуйте фігуру).

771. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.

438 ∙ 24 - 438 > 438 ∙

264 ∙ 17 + 264 ∙ 5 < 264 ∙

772. Користуючись таблицею, складіть вирази та знайдіть значен­ня кожного з них.

с

4315

5436

4172

4725

1343 + с ∙ 42

773. Розгляньте запис. Поясніть розв'язання.

774. Обчисліть письмово.

5248 ∙ 37 4673 ∙ 48

4731 ∙ 64 5674 ∙ 32

775. За 13 кг яблук і груш по однаковій ціні заплатили 104 грн. Скільки купили кілограмів груш, а скільки — кілограмів яблук, якщо за яблука заплатили 56 грн, а за груші — 48 грн.

Денис записав схему до умови задачі.

• Віка склала до задачі рівняння: х ∙ 13 = 56 + 48.

• Яся своє також склала рівняння: х ∙ 13 = 104.

• Поясніть, як міркували учні.

• Розв’яжіть рівняння. Про що ви дізналися, знайшовши неві­доме число х?

• Завершіть розв'язок задачі.

776. На будівництво привезли 146 т цементу, а піску — у 5 разів більше. За день використали частину піску. Скільки піску залишилося на будівництві?

Виконайте вдома

777. Обчисліть письмово.

4361 ∙ 45 2481 ∙ 42 4657 ∙ 51

778. Складіть рівняння за схемою. Розв’яжіть його.

779. Обчисліть письмово.

41 343 ∙ 47 314 459 ∙ 54

72 482 ∙ 35 543 367 ∙ 38

780. При яких значеннях m нерівність є істинною?

3678 + m < 7085

Катя міркувала так: спочатку треба записати нерівність у вигляді рівняння та розв’язати його: 3678 + m = 7085.

m = 7085 - 3678

m = 3407

3678 + 3407 = 7085

7085 = 7085

Потім варто накреслити числовий промінь, позначити на ньому точку m = 3407 і для того, щоб одержати нерівність, число m має бути менше 3407. Це може бути будь-яка множина чисел: (1; 5; 3000; 2000; 3406).

• Чи згодні ви з думкою Каті?

781. Розв’яжіть нерівність.

4270 + k < 5112

• Запишіть множину чисел, що задовольняє цю нерівність.

782. Запишіть результат.

1. якщо 83 ∙ 6 = 498, то 830 ∙ 6;

2. якщо 325 ∙ 3 ∙ 5 = 4875, то 325 ∙ 15.

3. якщо 806 ∙ 13 = 10 478. то 403 ∙ 13;

4. якщо 451 ∙ 216 = 97416, то 97416 : 451;

783. По дорозі на тренування Денис устиг зайти до ма­газину й купити 2 бублика по 2 грн 25 к., 4 солодких сирка по 6 грн 30 к. та 1 л виноградного соку за 9 грн 60 к. Після покупок у хлопчика залишилось 10 грн 70 к. Скільки грошей було у Дениса спочатку?

784. Периметр прямокутника ABCD дорівнює 26 см. Яки­ми можуть бути сторонни прямокутника? Запишіть усі можливі варіанти.

Виконайте вдома

785. Обчисліть вирази

814 ∙ 25 386 ∙ 28 ∙ 20 - 5200

875 ∙ 18 2780 - 120 ∙ 240 : 60

786. При яких значеннях п нерівність є істинною? n - 4592 < 1080

787. Виконайте дії.

6 дм 3см 2 мм - 48 см

4 км 252 м + 12 км 300 м - 8 км 958 м

4 км 788 м 5 дм + 6 км 20 м 9 дм

788. Обчисліть.

9 т 438 кг ∙ 3 = 28 т 314 кг

• Ознайомтеся з двома способами множення іменованих чисел.

І спосіб

Щоб помножити складене іменоване число, треба почати з менших одиниць. Треба перемножити 438 кг ∙ 3, внаслідок чого отримаємо 1314 кг, або 1 т 314 кг. Записуємо 314 кг, а 1 т запам'ятаємо. Тепер треба помножити 9 т ∙ 3, у ре­зультаті чого отримали 27 т. Додаємо 1 т. яку запам’ятали, записуємо 28 т. Читаємо результат: 28 т 314 кг.

II спосіб

Складене іменоване число переводимо у менші одиниці: 9т438 кг = 9438 кг. Перемножимо 9438 кг ∙ 3. внаслідок чого отримуємо результат 28 314 кг, або 28 т 314 кг.

Читаємо результат: 28 т 314 кг.

789. Обчисліть письмово.

41 ц 93 кг ∙ 47 31 км 459 м ∙ 54

72 т 482 кг ∙ 35 543 м 67 см ∙ 38

224 ц 31 кг ∙ 42 481 м 4 дм ∙ 23

790. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.

264 км ∙ 31 + 264 ∙ 5 < 264 ∙ …

43 т 8 ц ∙ 27 - 43 т 8 ц > 43 т 8 ц ∙ …

791. Обчисліть письмово.

41 ц 93 кг ∙ 47 31 км 459 м ∙ 54

792. Хлопчик ліг спати о 22 год 45 хв. Уранці його роз­будила мама зі словами: «Прокидайся, ти спав рівно дев’ять з половиною годин! Через 45 хв тебе чекає тренер на тенісному корті». О котрій годині у хлопчика почнеться гра?

793. На складі було 35 мішків з крупою, по 10 центнерів у кожному мішку. До першого магазину відправили 1700 кг, а решту завезли до другого магазину.

• Розгляньте схему та складіть рівняння.

• Розв’яжіть задачу.

794. Запишіть, при яких значеннях букви к нерівності є істинними.

450 : k > 50 k : 15 < 8 520 - k > 160

Виконайте вдома

795. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.

83 т 4 ц ∙ 24 + 83 т 4 ц > 83 т 4 ц ∙ …

426 м ∙ 31 + 264 м ∙ 5 < 264 м ∙ …

796. Перенесіть у зошит таблицю, заповніть порожні клітинки

Довжина (а) прямокутника (у см)

25

50

Ширина (b) прямокутника (у см)

9

7

Площа (S) прямокутника (у кв. см)

77

250

Периметр (Р) прямокутника (у см)

797. Скільки трикутників має кожна фігура?

798. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.

1343 ∙ 13 4459 ∙ 54 7102 ∙ 47 54007 ∙ 38

1343 ∙ 213 4459 ∙ 154 7102 ∙ 347 54007 ∙ 138

• Обчисліть вирази письмово. Перевірте свої припущення.

799. При яких значеннях f нерівності є істинними? f - 4295 < 3070 f : 9 < 4052

800. На верхній частині малюнка (див. с. 174) зображено предме­ти: циліндр, куб, кулю, конус, паралелепіпед, піраміду. Усе це — об'ємні просторові геометричні тіла.

На малюнку нижче зображено круг, квадрат, прямокутник, трикутник. Це — плоскі геометричні фігури Знайти ці фігури можна на геометричних тілах: круг — на циліндрі, квадрат - на кубі, прямокутник — на паралелепіпеді, трикут­ник — на піраміді.

801. Швидкість звичайного вітру становить 5 м/с, а швид­кість ураганного вітру — у 7 разів більша; швидкість штормового вітру — 1440 м/хв. На скільки швидкість ураганного вітру більша від швидкості штормового вітру?

802. Двома сівалками за 6 год засіяли 48 га. Скільки гек­тарів може засіяти одна сівалка за 8 год?

803. Виконайте дії.

2 км 5 м - 89 м

7 дм 5 см 6 мм + 36 мм

80 м 3 см - 5 м 5 дм 2 см

4 дм 98 см + 4 м 2 мм

Виконайте вдома

804. Обчисліть письмово.

467 ∙ 815 2431 ∙ 452

7428 ∙ 427 5416 ∙ 314

805. Обчисліть площу й периметр прямокутника, довжина якого (а) — 6 дм, а ширина (b) — 1 дм 4 см; квадрата, сторона якого (а) —8 дм 3 см.

806. Розділіть кожну фігуру на 4 рівних частини так. щоб кожна частина мала по одній квітці

807. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.

343 ∙ 702 5494 ∙ 401 344 ∙ 702 5484 ∙ 401

• Обчисліть письмово. Перевірте свої здогадки.

808. Користуючись таблицею, порівняйте вирази, складіть вирази й знайдіть значення кожного з них.

b

315

543

172

725

971 343 - b ∙ 402

809. Поясніть, як треба виконувати дії, скориставшись зразком, що поданий раніше у завданні 773.

810. Обчисліть.

7414 ∙ 407 7414 ∙ 407 + 7414

345 ∙ 204 345 ∙ 204 + 345

1472 ∙ 309 - 1472 1472 ∙ 308

417 ∙ 308 - 417 417 ∙ 308 + 417

811. Довжина відрізка АВ становить 12 см. Яка довжина відрізка КМ, якщо він на 3 см коротший, ніж відрізок АВ?

812. Розгляньте схему, складіть до неї рівняння та розв’яжіть його.

Виконайте вдома

813. Обчисліть письмово.

2493 ∙ 208 1464 ∙ 309

467 ∙ 805 4231 ∙ 502

814. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.

7414 ∙ 407 407 ∙ 308

7412 ∙ 407 417 ∙ 308

• Обчисліть вирази письмово.

• Перевірте свої припущення.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити