Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§16. Задачі та вправи на всі дії з натуральними числами

Обчислюючи значення числових виразів, слід не забувати про порядок дій.

Порядок виконання дій визначається такими правилами:

1. У виразах з дужками спочатку обчислюються значення виразів у дужках.

2. У виразах без дужок спочатку виконуються піднесення до степеня, потім по порядку зліва направо множення і ділення, а потім додавання і віднімання.

Приклад 1. Обчисли: 8 ∙ (27 + 13) - 144 : 2.

Розв’язання.

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144 : 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

Приклад 2. Знайди значення виразу (х2 - у : 13) ∙ 145, якщо х = 12, у = 91.

Розв’язання. Якщо х = 12, у = 91, то (х2 - у : 13) ∙ 145 = (122 - 91 : 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19 865.

Там, де це доцільно, можна використовувати властивості дій. Наприклад, значення виразу 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 можна обчислити так:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

? 3а якими правилами визначають порядок дій при обчисленні числових виразів?

543. Обчисли (усно):

1) 42 + 38 - 7;

2) 24 10 : 2;

3) 27 - 30 : 5;

4) 42 : 6 + 35 : 7;

5) 8 (23 - 19);

6) (12 + 18) : (12 - 7).

544. Обчисли:

1) 426 ∙ 205 - 57 816 : 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001 : 69 + 58 884 : 84;

4) 42 275 : (7005 - 6910).

545. Обчисли:

1) 535 ∙ 207 - 32 832 : 76; 2) 1088 : 68 + 57 442 : 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39; 4) 249 747 : (4905 - 1896).

546. За 5 год теплохід подолав 175 км, а поїзд за З год — 315 км. У скільки разів швидкість поїзда більша за швидкість теплохода?

547. За 5 год товарний поїзд подолав 280 км, а швидкий поїзд за 3 год — 255 км. На скільки швидкість швидкого поїзда більша за швидкість товарного?

548. Знайди значення виразу:

1) 78 ∙ х + 3217, якщо х = 52;

2) а : 36 + а : 39, якщо а = 468;

3) х ∙ 37 - у : 25, якщо х = 15, у = 2525.

549. Знайди значення виразу:

1) 17 392 + 15 300 : а, якщо а = 25, 36;

2) m ∙ 155 - t ∙ 113, якщо m = 17, t = 22.

550. За 5 ручок і 3 зошити заплатили 83 гри 50 к. Скільки коштує зошит, якщо ручка коштує 12 гри 50 к.?

551. Три ящики яблук і два ящики бананів разом важать 144 кг. Скільки важить ящик яблук, якщо ящик бананів важить 24 кг?

552. Старший брат зібрав 12 кошиків вишень, а молодший — 9 кошиків. Усього вони зібрали 105 кг вишень. Скільки кілограмів вишень зібрав кожний брат, якщо вага всіх кошиків однакова?

553. До магазину завезли 27 пачок зошитів у клітинку та 25 пачок зошитів у лінійку — усього 2600 штук. Скільки всього привезли зошитів у клітинку і скільки в лінійку, якщо кількість зошитів у всіх пачках однакова?

554. Один верстат з програмним управлінням виробляє 12 деталей за хвилину, а другий — на 3 деталі більше. За скільки хвилин обидва верстати при їх одночасному ввімкненні виготовлять 945 деталей?

555. Зібрали 830 кг яблук. З них а кілограмів віддали в дитячий садок, а решту розклали порівну в 30 кошиків. Скільки кілограмів було в кожному кошику? Склади буквений вираз та обчисли його значення, якщо а = 110.

556. Обчисли зручним способом:

1) 742 + 39 + 58;

2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32;

4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19;

6) 192 ∙ 37 - 92 ∙ 37.

557. Сервісний центр мав відремонтувати 180 кавоварок за 12 днів, але щодня ремонтував на 3 кавоварки більше. За скільки днів відремонтували всі кавоварки?

558. Оля планувала прочитати книжку, у якій 189 сторінок, за 9 днів. Однак книжка виявилася надто цікавою і дівчинка щодня читала на 6 сторінок більше, ніж планувала. За скільки днів Оля прочитала книжку?

559. Знайди значення виразу:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147 : 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904 : (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833 : 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677 : 43 - 888 : 24) ∙ 500.

560. Знайди значення виразу:

1) (42 + 9095 : 85) ∙ (7344 : 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036 : (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466 : 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588 : 49 + 728 : 56) ∙ 40.

561. До трьох магазинів привезли 1506 кг олії. Після того як перший магазин продав 152 кг, другий — 183 кг, а третій — 211 кг, у всіх магазинах залишилось олії порівну. Скільки кілограмів олії привезли в кожний магазин?

562. З міст А і В, відстань між якими 110 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Швидкість одного з них 15 км/год, а іншого — на 3 км/год менша. Чи зустрінуться велосипедисти через 4 год?

563. Старшокласники Денис і Андрій улітку працювали аніматорами (від фр. animator — «той, хто дає життя»). Денис працював по 4 год щодня протягом 16 днів, а Андрій — по 3 год щодня протягом 18 днів. Разом хлопці заробили 4720 грн. Постав слушні запитання і дай відповіді на них.

564. Двоє тестувальників комп’ютерної техніки, один з яких працював 12 днів по 8 год щодня, а інший — 8 днів по 7 год щодня, протестували разом 1368 ноутбуків. Знайди продуктивність праці тестувальників, якщо вона в них однакова. Скільки ноутбуків протестував кожен з робітників?

565. Склади і розв’яжи задачу на всі чотири дії з натуральними числами.

566. Підбери корені до рівнянь:

1) х - х = х ∙ х; 2) m : m = m ∙ m.

567. Підбери корені до рівнянь:

1) х : 8 = х ∙ 4; 2) у : 9 =у : 11.

568. На яке число треба помножити 259 259, щоб одержати добуток, який записується тільки цифрами 7?

569. На яке число треба помножити 37 037, щоб одержати добуток, який записується тільки цифрами З?

Перевір свою компетентність!

570. Розв'яжи рівняння.

1) 4х - 2х + 7 = 19; 2) 8х + 3х - 5 = 39.

571. Турист добирався до міста. Він проїхав 3 год на автобусі, швидкість якого а км/год, і 2 год на вантажній машині, швидкість якої b км/год. Зворотний шлях він подолав за 4 год на мотоциклі. Знайди швидкість мотоцикла. Склади буквений вираз та обчисли його значення, якщо а = 40, b = 32.

572. У таборі пластунів добова норма кожного учасника 50 г цукру. У таборі 4 курені по 28 пластунів у кожному. Скільки кілограмових упаковок цукру знадобиться впродовж 10 днів зміни табору?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити