Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§18. Промінь, пряма

Продовжимо відрізок АВ за допомогою лінійки за точку В (мал. 40). На малюнку таке продовження обмежене розмірами аркуша, але можна уявити, що ми продовжили відрізок необмежено. Якщо продовжити відрізок АВ за його кінець В необмежено, то одержимо промінь АВ. Точка А — початок променя АВ. Кінця у променя немає. При позначенні променя на першому місці пишуть букву, яка означає початок променя.

Мал. 40

Мал. 41

Якщо продовжити відрізок АВ за його кінець А, то одержимо промінь ВА (мал. 41). Його початок — точка В.

Якщо продовжити відрізок АВ за обидва кінці необмежено (мал. 42), то одержимо фігуру, що має назву пряма. Пряма не має початку і кінця. Пряму, як і відрізок, позначають двома великими буквами, які позначають будь-які дві точки, що лежать на цій прямій. Наприклад, на малюнку 42 зображено пряму АВ, або ВА. Пряму АВ можна також позначити однією малою буквою латинського алфавіту, наприклад пряма а. Про точки А і В будемо говорити, що вони належать прямій а (або АВ).

Мал. 42

Мал. 43

! Через будь-які дві точки можна провести пряму і до того ж тільки одну.

Кожна точка, яка належить прямій, розбиває її на два промені. На малюнку 43 точка К розбиває пряму b на промені КМ і KL. Ці промені є частиною прямої і мають єдину спільну точку К — початок цих променів. Такі промені називають доповняльними (один з них доповнює інший до прямої).

Точка, відрізок, промінь, пряма — геометричні фігури. Ці геометричні фігури можна розмістити на площині (мал. 44). Площина є однією з основних геометричних фігур. Уявлення про частину площини дає, наприклад, поверхня стола, шибки, стелі, якщо уявити, що вони необмежено продовжені. Коли креслимо фігури, то частиною площини може бути, наприклад, аркуш зошита або шкільна дошка.

Мал. 44

Маємо відрізок МР. Як утворити промінь МР? Чи має пряма початок і кінець? Скільки прямих можна провести через точки С і D? На скільки променів розбиває пряму АВ точка Т, яка лежить між точками А і В? Як називають такі промені? Який промінь доповняльний до променя ТА? променя ТВ? 9 Що дає уявлення про площину?

602. Назви промені, що зображено на малюнку 45, малюнку 46. Чи є серед променів доповняльні?

Мал. 45

Мал. 46

603. Прямі АВ і CD перетнулися в точці К (мал. 47). Назви промені, які при цьому утворилися. Назви пари доповняльних променів.

Мал. 47

604. Накресли два різних промені AM і AN.

605. Познач дві точки і проведи через них пряму.

606. Назви всі відрізки, прямі та промені, зображені на малюнку 48.

Мал. 48

Мал. 49

607. Запиши в зошиті всі відрізки, прямі та промені, зображені на малюнку 49.

608. Познач точку і за допомогою лінійки проведи дві різні прямі, які проходять через цю точку.

609. Накресли промінь з початком у точці А. Відклади на ньому від точки А один за одним чотири відрізки по 2 см кожний.

610. Познач у зошиті три точки К, L і М, що лежать на одній прямій.

611. Накресли пряму, познач на ній три точки. Виміряй довжини всіх утворених відрізків.

612. Розглянь малюнок 50. Чи правильні такі твердження:

1) точка D належить відрізку АС;

2) точка D належить променю АС;

3) точка С лежить між точками В і D;

4) точка D належить прямій АВ;

5) промені ВА і CD — доповняльні:

6) точка В належить і променю АС, і променю СА?

Мал. 50

613. Які з точок, зображених на малюнку 51, належать прямій а, а які — не належать?

Мал. 51

614. Накресли промінь з початком у точці А і познач на ньому будь-яку точку В. Відклади на промені відрізок АК = 5 см та виміряй відрізок ВК.

615. Чи перетинаються (мал. 52):

1) пряма АВ і відрізок CD;

2) пряма АВ і промінь CD;

3) пряма АВ і промінь DC;

4) прямі АВ і CD;

5) промені АВ і ТО;

6) промені АВ і ОТ?

Мал. 52

616. На скільки частин ділять площину дві прямі, які перетинаються?

617. На скільки частин ділять площину дві прямі, які не перетинаються?

618. Познач у зошиті три точки А, В і С, які не лежать на одній прямій. Проведи всі прямі, кожна з яких проходить через дві точки. Скільки є таких прямих?

619. Накресли два промені так, щоб їх спільною частиною були: 1) точка; 2) відрізок.

620. Накресли два промені з початком в одній і тій самій точці А. На скільки частин поділять площину ці промені?

621. Накресли промінь АВ. Побудуй доповняльний промінь до АВ. На кожному промені від його початку відклади відрізок, який дорівнює 4 см 5 мм. Яка відстань між двома крайніми точками на малюнку?

622. Накресли пряму CD, промінь МК і відрізок АВ так, щоб пряма CD перетинала промінь МК і відрізок АВ, а промінь МК не перетинався з відрізком АВ.

623. Накресли пряму СК, промінь АЕ і відрізок MN так, щоб пряма СК перетинала відрізок MN і не перетинала промінь АЕ, а промінь АЕ перетинав відрізок MN.

624. На прямій позначено точки А, В і С. Причому АВ = 37 см, ВС = 42 см. Яка відстань може бути між А і С? Скільки випадків має задача?

625. Села М, N і К розташовані на прямолінійному шляху. Відомо, що MN = 7 км, МК = 13 км. Яка відстань може бути між селами N і К! Скільки випадків має задача?

Перевір свою компетентність!

626. Обчисли значення виразу (а + а : 9) - b, якщо а = 1107, b = 978.

627. Обчисли:

1) 12 хв 37 с + 35 хв 42 с;

2) 7 хв 13 с - 5 хв 19 с;

3) 15 год 42 хв + 12 год 17 хв;

4) 4 год 15 хв - 59 хв.

628. Усі натуральні числа від 1 до 60 записано в один ряд. Скільки разів повторюється в цьому ряді цифра 5?



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити