Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§19. Координатний промінь. Шкала

Накреслимо промінь ОХ горизонтально вправо від точки О і запишемо біля його початку число 0 (мал. 53).

Виберемо будь-який відрізок АВ, довжину якого візьмемо за одиницю. Такий відрізок називають одиничним відрізком. Відкладемо від початку променя відрізок ОК, що дорівнює одиничному відрізку. Проти точки К запишемо число 1. Кажуть, що точка, К відповідає числу 1, або число 1 зображено точкою К. Коротко це записують так: К(1). Число 1 називають координатою точки К.

Щоб зобразити на промені число 2, треба відкласти від початку променя один за одним два одиничних відрізки, число 3 — три одиничних відрізки і т. д. Таким чином, кожному натуральному числу і числу 0 відповідає одна певна точка променя ОХ. Отримали координатний промінь. Точку О, що відповідає початку координатного променя, називають точкою відліку.

Якщо точка L на промені відповідає числу 6 (мал. 53), то довжина відрізка OL дорівнює 6 одиниць.

Координатний промінь дає змогу порівнювати натуральні числа. Якщо координатний промінь спрямований зліва направо, то з двох натуральних

Мал. 53

чисел більшому відповідає точка, яка лежить праворуч, а меншому — ліворуч.

Приклад 1. 2 < 5, оскільки точка А(2) лежить ліворуч від точки В(5) (мал. 54).

Мал. 54

Мал. 55

Приклад 2. На малюнку 55 точками позначено натуральні числа х, при яких нерівність х < 5 буде правильною.

Довжини відрізків вимірюють лінійкою з великими і малими поділками (мал. 56). Вони розбивають лінійку на однакові частини. Довжині кожної поділки відповідає певна одиниця вимірювання. Наприклад, на лінійці, зображеній на малюнку 56, великій поділці відповідає 1 см, а малій — 1 мм.

Мал. 56

Мал. 57

Мал. 58

Мал. 59

Систему таких поділок разом з відповідними числами називають шкалою. Шкали бувають не лише на лінійках, вони можуть бути різної форми. На малюнку 57 зображено шкалу кімнатного термометра. Кожна його поділка відповідає одному градусу

за Цельсієм (пишуть 1 °С). Термометр показує 18 °С. Координатний промінь, лінійка, кімнатний термометр — приклади прямолінійних шкал. Шкали годинника (мал. 58), спідометра (мал. 59) — криволінійні.

Щоб прочитати показники на шкалі, треба знати ціну поділки. Так, на малюнку 59 між числами 20 і 40 — чотири поділки. Тому ціна однієї поділки (40 - 20) : 4 = 5.

? На малюнку 53 назви і покажи точку відліку координатного променя й одиничний відрізок. Яка точка відповідає числу 6 на цьому малюнку?

Щo означає запис Р(10)? На шкалах (мал. 56 — мал. 59) покажи поділки. Яка ціна поділки кожної із цих шкал?

629. Яким числам відповідають точки А, В, С і D на координатному промені (мал. 60 і мал. 61)?

Мал. 60

Мал. 61

630. Накресли координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 1 см, і познач на ньому числа 0, 1, 3, 5, 6.

631. Накресли координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 2 см, і познач на ньому числа 0, 1, 3, 4, 6.

632. Яким числам відповідають точки М, N, К, Q на малюнку 62 і малюнку 63?

Мал. 62

Мал. 63

633. Яким числам відповідають точки на малюнку 64 і малюнку 65?

Мал. 64

Мал. 65

634. Познач на координатному промені точки А(3), Б(7), С(2), 7X10).

635. Познач на координатному промені точки М( 1), L(6), К(5), Р(9).

636. Запиши показники термометрів на малюнках 66—69.

Мал. 66

Мал. 67

Мал. 68

Мал. 69

637. Накресли координатний промінь з початком у точці О. За одиничний візьми відрізок завдовжки 1 см. Познач на промені точки А, В, С, D, якщо ОА = 5 см, ОВ = 8 см, ОС = 2 см, OD = 4 см. Яким числам відповідають точки А, В, С і В?

638. На якій відстані від початку відліку містяться точки А, В, С і D (мал. 70)?

Мал. 70

639. Назви прилади, які мають шкали.

640. Який інтервал часу відповідає найменшій поділці на циферблаті годинника (див. мал. 58, с. 130)?

641. Запиши всі натуральні числа, які лежать на координатному промені між числами:

1) 99 і 108; 2) 998 і 1003.

642. Яка з двох точок на координатному промені розміщена ліворуч від іншої: та, що відповідає числу 108, чи та, що числу 119?

643. Яка з двох точок на координатному промені розміщена праворуч від іншої: та, що відповідає числу 987, чи та, що числу 992?

644. Точка М координатного променя відповідає числу 10. Назви чотири числа, яким відповідають точки, розміщені на координатному промені:

1) праворуч від точки М; 2) ліворуч від точки М.

645. На малюнку 71 зображено шкалу спідометра. Яка швидкість автомобіля в кожний з моментів, коли стрілка вказує на точки М, N, К, L, Р?

Мал. 71

646. Між числами 40 і 60 на шкалі є 4 поділки. Знайди ціну поділки цієї шкали.

647. Між числами 500 і 1000 на шкалі є 5 поділок. Знайди ціну поділки цієї шкали.

648. Накресли координатний промінь і познач на ньому всі натуральні числа, які:

1) менші від 8; 2) менші від 10 і більші за 5.

649. Накресли координатний промінь і познач на ньому всі натуральні числа, які:

1) менші від 6; 2) більші за 3 і менші від 7.

650. Запиши, яку температуру показуватиме термометр, зображений на малюнку 72, якщо стовпчик:

1) опуститься на 3 поділки;

2) опуститься на 2 поділки;

3) підніметься на 4 поділки;

4) підніметься на 5 поділок.

651. Довжина одиничного відрізка координатного променя дорівнює 4 см. На ньому позначено точки М(37) і V(40). Яка довжина відрізка MN?

Мал. 72

652. На координатному промені позначено точки А(42) і В(56). Довжина відрізка АВ дорівнює 7 см. Знайди довжину одиничного відрізка цього променя.

653. Накресли координатний промінь і познач на ньому точку А(5). Познач на координатному промені точки, віддалені від точки А на 3 одиничних відрізки.

654. Порівняй числа а і b із числами 6 і 10 (мал. 73). Результат запиши за допомогою знака нерівності.

Мал. 73

Мал. 74

655. Порівняй числа а і b із числом 8 (мал. 74) та між собою.

656. Яке число стоїть наприкінці стрілки на малюнку 75?

Мал. 75

657. Накресли в зошиті відрізок, довжина якого 12 см. Над одним кінцем відрізка напиши число 0, а над іншим 24. Поділи відрізок на 4 рівних частини. Назви числа, які відповідають кожній поділці. Познач на отриманій шкалі числа 3, 7, 10, 15, 19, 23.

Перевір свою компетентність!

658. Заповни порожні кружечки:

Мал. 76

659. Два мотоциклісти виїхали одночасно з одного міста у протилежних напрямах. Один їхав зі швидкістю 65 км/год. Швидкість другого — на 5 км/год більша. Якою була відстань між мотоциклістами через 4 год?

660. Дитячий майданчик має форму прямокутника зі сторонами 9 м і 12 м. Після реконструкції його площа зменшилася на третину. Яка стала площа майданчика?

661. Ширина проїзної частини 18 м, швидкість руху школяра 2 м/с. Чи встигне він перейти по пішохідному переходу під час зеленого сигналу світлофора, який горить упродовж 20 с? Чи зможе учень допомогти перейти проїзну частину бабусі, швидкість якої становить 1 м/с?

Домашня самостійна робота № 4

1. Обчисли значення виразу 24 + 32 : 8.

А) 24; Б) 28; В) 7; Г) 20.

2. Серед променів, зображених на малюнку 77, назви пару доповняльних променів.

A) AM і АК;

Б) AN і AM;

B) АК i АВ;

Г) AN і АВ.

Мал. 77

3. Якому числу відповідає точка К на малюнку 78?

А) 3; Б) 5; В) 6; Г) 4.

Мал. 78

4. У кафе є 4 види тістечок і напої: чай, кава, сік. Скількома способами можна вибрати одне тістечко і один напій?

А) 7; Б) 12; В) 24; Г) 18.

5. 5 ящиків слив і 2 ящика яблук разом важать 92 кг. Один ящик яблук важить 16 кг. Скільки важить один ящик слив?

А) 12 кг; Б) 14 кг; В) 10 кг; Г) 16 кг.

6. На малюнку 79 точка К належить відрізку АВ, АВ = 52 см, АК = 17 см. Обчисліть довжину відрізка КВ.

А) 45 см; Б) 25 см; В) 35 см; Г) 69 см.

Мал. 79

7. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 8 і 9, якщо цифри можуть повторюватися?

А) 12; Б) 8; В) 10; Г) 16.

8. Настя планувала розв’язати 60 задач за 6 днів, але розв’язувала щодня на 2 задачі більше, ніж планувала. За скільки днів Настя розв’язала усі задачі?

А) 5 днів; Б) 4 дні; В) 3 дні; Г) 8 днів.

9. На малюнку 80 АВ = 40 см, ВМ = 32 см, AN = 19 см. Знайдіть довжину відрізка MN.

A) 12 см; Б) 11 см;

B) 10 см; Г) 9 см.

Мал. 80

10. У турнірі грають 8 шахістів. Кожен зіграв з кожним із суперників по одній партії. Скільки всього партій було зіграно на турнірі?

А) 56; Б) 14; В) 28; Г) 24.

11. Точка К належить відрізку АВ (див. мал. 79), довжина якого 28 см. Довжина відрізка АК утричі менша за довжину відрізка КВ. Знайдіть довжину відрізка КВ.

A) 7 см; Б) 12 см;

B) 14 см; Г) 21 см.

12. Скількома способами можна вибрати 2 білі і 1 рожеву троянди з 10 білих і 8 рожевих троянд?

А) 80; Б) 720; В) 160; Г) 360.

Завдання для перевірки знань № 4 (§15—§19)

1. Накресли пряму а. Познач точку L, що належить прямій а, та точку М, яка цій прямій не належить.

2. Накресли відрізок АВ завдовжки 7 см 2 мм, познач на ньому точку К. Запиши всі відрізки, що утворилися на малюнку, та виміряй довжину кожного.

3. Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 2 клітинки. Познач на цьому промені числа 0, 1, 3, 6, 10.

4. З букв розрізної азбуки складено слово «вчитель». Скількома способами можна зібрати пару з одного голосного і одного приголосного звуків цього слова?

5. Запиши всі натуральні числа, які лежать на координатному промені між числами 996 і 1002.

6. На відрізку АВ завдовжки 40 см, позначено точки С і D так, що АС = 12 см, BD = 18 см. Знайди довжину відрізка CD.

7. Знайди значення виразу

(1 102 200 - 870 796) : 68 + 512 ∙ 309.

8. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, якщо цифри не повторюються.

Додаткові завдання

9. Скількома способами можна вибрати альбом і 3 марки із 4 різних альбомів і 9 різних марок?

10. На відрізку АВ завдовжки 24 см позначено точку М так, що довжина відрізка AM на 2 см більша за довжину відрізка MB. Знайди довжини відрізків AM і MB.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити