Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§28. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Розріжемо кавун на дві рівні частини. Якщо взяти дві половинки, тобто кавуна, то матимемо цілий кавун.

Отже, = 1. Аналогічно = 1, = 1 і т. д.

Нехай треба розділити три яблука між чотирма дітьми. Число 3 не ділиться націло на 4. Тому спочатку поділимо кожне яблуко на 4 рівні частини і матимемо 12 четвертин яблука. Дамо кожному по З таких частини (мал. 222).

Отже, кожна дитина отримає по яблука. Дріб отримали при діленні 3 яблук на 4 рівні частини, тобто = 3 : 4.

Мал. 222

Отже,

Означення дробу дорівнює частці від ділення чисельника дробу на його знаменник:

Разом з тим

! частка від ділення одного числа на інше дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює діленому, а знаменник — дільнику:

За допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел. Якщо ділення виконується націло, то частка є натуральним числом.

Наприклад,

Якщо націло поділити не можна, то частка є дробовим числом. Наприклад,

Приклад 1. Запишемо число 4 у вигляді дробу зі знаменником 3. Для цього треба знайти таке число, при діленні якого на 3 отримаємо 4. Таким є число 3 ∙ 4, тобто 12.

Отже,

Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з будь-яким натуральним знаменником. Чисельником цього дробу є добуток числа і цього знаменника.

?Яким числом є частка, якщо ділення виконується націло? Яким числом є частка, якщо ділення не виконується націло? Як записати число 8 у вигляді дробу зі знаменником З?

964. Запиши у вигляді дробу частку:

1) 1 : 8; 2) 2 : 5; 3) 15 : 7;

4) 20 : 4; 5) 13 : 4; 6) 72 : 10.

965. Запиши у вигляді дробу частку:

1) 1 : 7; 2) 4 : 13; 3) 12 : 5; 4) 43 : 17.

966. Запиши кожний дріб у вигляді частки і знайди її значення:

967. За тиждень використали 2 кг цукру. Скільки кілограмів цукру в середньому використовували за один день?

968. Яке натуральне число записано дробом:

969. Яке натуральне число записано дробом:

970. Заповни порожні клітинки таблиці.

Частка

Дріб

Ділене

Дільник

Чисельник

Знаменник

4 : 9

2

5

5

13

26

9

971. Виріб на конвеєрі за 7 хв перемістився на З м. Знайди швидкість конвеєра.

972. Мотузку завдовжки 9 м розрізали на 14 однакових частин. Знайди довжину кожного шматка мотузки в метрах.

973. Запиши число 9 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 5; 2) 10; 3) 15.

974. Запиши число 4 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 7; 2) 100; 3) 29.

975. Розв’яжи рівняння:

976. Розв’яжи рівняння:

977. Запиши число 12 у вигляді дробу із чисельником:

1) 48; 2) 120; 3) 444.

Перевір свою компетентність!

978. Площа трьох ділянок становить 138 га. Площа першої ділянки у 2 рази більша, ніж третьої, а площа другої ділянки у 3 рази більша, ніж третьої. Знайди площу кожної ділянки.

979. Три однакових кубики з довжиною ребра З см склали разом так, що отримали прямокутний паралелепіпед. Знайди об’єм і площу поверхні отриманої фігури.

980. 1) Обчисли, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 50 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10 м?

2) Подискутуй у класі про збереження довкілля. Запропонуй свої шляхи розв’язання цієї проблеми.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити