Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§31. Мішані числа

На координатному промені (мал. 230) зображено неправильний дріб . Він містить 1 цілу одиницю та ще одиниці. Це записують так: 1 (читають: «одна ціла три п’ятих»). Число1 — це сума 1 + ,

Мал. 230

яка записана без знака додавання. Число 1 називають цілою частиною числа 1, а число — його дробовою частиною. Ці числа i 1 рівні між собою: = 1.

Кажуть, що з неправильного дробу виділено цілу та дробову частини. Щоб виділити цілу та дробову частини з неправильного дробу , розділимо 8 на 5. Маємо неповну частку 1 і остачу 3. Число 1 дає цілу частину, а остача 3 — чисельник дробової частини.

! Щоб виділити цілу частину з неправильного дробу, треба поділити чисельник неправильного дробу на знаменник. Тоді неповна частка буде цілою частиною, остача — чисельником дробової частини, а знаменник неправильного дробу — знаменником дробової частини.

Приклад 1. З неправильного дробу виділи цілу та дробову частини.

Розв’язання. Ділимо 42 на 5. Маємо неповну частку 8 і остачу 2. Отже,

Такі числа, як називають мішаними числами (або мішаними дробами). Число 1 називають цілою частиною мішаного числа. 1, а число — його дробовою частиною.

Якщо чисельник неправильного дробу ділиться без остачі на знаменник, то цей дріб буде натуральним числом — часткою від ділення чисельника на знаменник. Наприклад, = 2, = 3 тощо. Кажуть, що числа та не мають дробової частини (або дробова частина дорівнює нулю). Правильні дроби (, тощо) не мають цілої частини. Кажуть, що ціла частина правильного дробу дорівнює нулю.

?Що називають цілою частиною числа? його дробовою частиною? Назви цілу й дробову частини чисел

Як з неправильного дробу виділити цілу й дробову частини? Коли неправильний дріб можна записати у вигляді натурального числа (наведи приклади)?

1032. Прочитай числа:

Назви цілу та дробову частини чисел. 1033. Запиши коротше:

1034. Запиши коротше:

1035. Запиши число у вигляді суми його цілої і дробової частин:

1036. Запиши число у вигляді суми його цілої і дробової частин:

1037. Наведи приклад чисел, у яких ціла частина дорівнює нулю. Як називають такі числа?

1038. Наведи приклад чисел, у яких дробова частина дорівнює нулю. Як називають такі числа?

1039. Виділи цілу і дробову частини числа:

1040. Виділи цілу і дробову частини числа:

1041. Запиши частку у вигляді дробу і перетвори на мішане число:

1) 10 : 3; 2) 113 : 7; 3) 125 : 10; 4) 139 : 15.

1042. Запиши частку у вигляді дробу і перетвори на мішане число:

1) 27 : 2; 2) 147 : 5; 3) 313 : 13; 4) 3189 : 1000.

1043. Порівняй:

1044. Порівняй:

1045. Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 5 клітинок. Познач на ньому точки, що відповідають неправильним дробам попередньо виділивши цілу та дробову частини кожного з них.

1046. Вирази:

1) у кілометрах: 8 км 113 м, 3 км 8 м;

2) у годинах: 3 год 19 хв, 7 год 1 хв.

1047. Порівняй:

1048. Порівняй:

1049. Порівняй дроби, записавши їх у вигляді мішаних чисел:

1050. Виділи цілу й дробову частини і запиши всі числа в порядку їх зростання:

1051. Які натуральні числа можна підставити замість n, щоб нерівність була правильною?

1052. Яке найменше натуральне число можна підставити замість m, щоб нерівність m > була правильною?

1053. Яким найбільшим натуральним числом можна замінити m, щоб нерівність m < була правильною?

1054. Запиши три числа, що більші за 7, але менші від 8.

1055. Турист пройшов 19 км за 4 год. Яка його швидкість?

1056. Учень розв’язав 9 рівнянь за 32 хв. Скільки хвилин у середньому він розв’язував одне рівняння?

1057. На пошиття 15 однакових костюмів майстерня витратила 32 м тканини. Чи вистачить 2 м тканини на пошиття одного костюма?

1058. Мавпочка Абу розфасувала 41 кг бананів у 5 однакових ящиків. Чи можна помістити в один ящик 8 кг бананів?

1059. Перше фермерське господарство з площі 80 м2 зібрало 6 ц моркви, друге з 90 м2 — 6 ц 20 кг, а третє зі 100 м2 — 8 ц. На ділянці якого з господарств (у кг з 1 м2) урожайність була найбільшою? У якого — найменшою?

1060. Підбери три таких натуральних числа а, при яких виконується подвійна нерівність:

Перевір свою компетентність!

1061. Запиши:

1) найбільший правильний дріб зі знаменником 17;

2) найменший неправильний дріб із чисельником 20.

1062. Які цифри можна підставити замість зірочок, щоб дріб:

1063. До встановки лічильників родина Петренків платила за користування водою щомісяця 590 гри. Після установки двох лічильників (на холодну та гарячу воду) щомісячна оплата води стала складати 360 гри. Один лічильник води коштує 390 гри, а його встановлення 150 гри. Через яку найменшу кількість місяців економія з оплати води перевищить витрати на купівлю та установку лічильників, якщо тарифи на воду не зміняться?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити