Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§37. Додавання і віднімання десяткових дробів

Десяткові дроби записують за тим самим принципом, що й натуральні числа. Тому додавання і віднімання виконують за відповідними схемами для натуральних чисел.

Під час додавання і віднімання десяткові дроби записують «стовпчиком» — один під одним так, щоб однойменні розряди стояли один під одним. Таким чином, кома буде стояти під комою. Далі виконуємо дію так, як і з натуральними числами, не звертаючи уваги на коми. У сумі (або різниці) кому ставимо під комами доданків (або комами зменшуваного і від’ємника).

Приклад 1. 37,982 + 4,473.

Пояснення. 2 тисячних плюс 3 тисячних дорівнює 5 тисячних. 8 сотих плюс

7 сотих дорівнює 15 сотих, або 1 десята і 5 сотих. Записуємо 5 сотих, а 1 десяту запам’ятовуємо і т. д.

Приклад 2. 42,8 - 37,515.

Пояснення. Оскільки зменшуване і від’ємник мають різну кількість знаків після коми, то можна приписати в зменшуваному потрібну кількість нулів. Розберися самостійно, як виконано приклад.

Зауважимо, що при додаванні та відніманні нулі можна й не дописувати, а подумки уявляти їх на тих місцях, де немає розрядних одиниць.

При додаванні десяткових дробів справджуються вивчені раніше переставна і сполучна властивості додавання:

а + b = b + а

(а + b) + с = а + (b + с) .

? Як додають і як віднімають десяткові дроби? Що можна зробити, якщо доданки або зменшуване і від’ємник мають різну кількість знаків після коми?

1234. Обчисли (усно):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3+ 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1235. Обчисли:

1236. Виконай віднімання (усно):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1237. Знайди різницю:

1238. Обчисли:

1239. На одній машині було 2,7 т піску, а на іншій — 3,2 т. Скільки піску було на двох машинах?

1240. Килим-літак за 2 год пролетів 17,4 км, причому за першу годину він пролетів 8,3 км. Скільки пролетів килим-літак за другу годину?

1241. Виконай додавання:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4)15 + 7,2; 5)4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1242. Знайди суму:

1)3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1243. Виконай віднімання:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3)12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6)17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1244. Знайди різницю:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1245. 1) Збільш число 7,2831 на 2,423.

2) Зменш число 5,372 на 4,47.

1246. Розв’яжи рівняння:

1) 7,2 + х = 10,31; 2) 5,3 - х = 2,4;

3) х - 2,8 = 1,72; 4) х + 3,71 = 10,5.

1247. Розв’яжи рівняння:

1) х - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + х = 3,5;

3) 4,13 - х = 3,2; 4) х + 5,72 = 14,6.

1248. Як зручніше додати? Чому?

4.2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 чи

4.2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1249. Обчисли (усно) найзручнішим способом:

1)7+ 2,8+1,2; 2)12,4+17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1250. Знайди значення виразу:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05; 2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1251. Обчисли:

1) 82 + 4,042 + 17,37; 2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1252. Від металевої труби завдовжки 7,92 м відрізали спочатку 1,17 м, а потім ще 3,42 м. Яка довжина решти труби?

1253. Яблука разом з ящиком важать 25,6 кг. Скільки кілограмів важать яблука, якщо порожній ящик важить 1,13 кг?

1254. Знайди довжину ламаної ABC, якщо АВ = 4,7 см, а ВС на 2,3 см менше від АВ.

1255. В одному бідоні є 10,7 л молока, а в іншому — на 1,25 л менше. Скільки молока у двох бідонах?

1256. Обчисли:

1) 147,85 - 34 - 5,986; 2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1257. Виконай дії:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1258. Знайди значення виразу а - 5,2 - b, якщо а = 8,91, b = 0,13.

1259. Швидкість човна в стоячій воді 17,2 км/год, а швидкість течії 2,7 км/год. Знайди швидкість човна за течією і проти течії.

1260. Заповни таблицю:

Власна

швидкість,

км/год

Швидкість

течії,

км/год

Швидкість за течією, км/год

Швидкість проти течії, км/год

13,1

1,8

17,2

18,5

12,35

10,85

2,1

13,5

1,65

12,95

1261. Знайди пропущені числа в ланцюжку:

1262. Виміряй у сантиметрах сторони чотирикутника, зображеного на малюнку 244, та знайди його периметр.

Мал. 244

1263. Накресли довільний трикутник, виміряй його сторони в сантиметрах та знайди периметр трикутника.

1264. На відрізку АС позначили точку В (мал. 245).

1) Знайди АС, якщо АВ = 3,2 см, ВС = 2,1 см;

2) знайди ВС, якщо АС = 12,7 дм, АВ = 8,3 дм.

1265. На скільки сантиметрів відрізок АВ довший за відрізок CD (мал. 246)?

Мал. 245

Мал. 246

1266. Перша сторона трикутника дорівнює 13,6 см, друга — на 1,3 см коротша від першої. Знайди третю сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 43,1 см.

1267. Одна сторона прямокутника дорівнює 2,7 см, а інша — на 1,3 см коротша від неї. Знайди периметр прямокутника.

1268. Запиши послідовність з п’яти чисел, якщо:

1) перше число дорівнює 7,2, а кожне наступне — на 0,25 більше за попереднє;

2) перше число дорівнює 10,18, а кожне наступне — на 0,34 менше від попереднього.

1269. У першому ящику було 12,7 кг яблук, що на 3,9 кг більше, ніж у другому. У третьому ящику яблук було на 5,13 кг менше, ніж у першому і другому разом. Скільки кілограмів яблук було в трьох ящиках разом?

1270. Першого дня туристи пройшли 8,3 км, що на 1,8 км більше, ніж другого дня, і на 2,7 км менше, ніж третього. Скільки кілометрів пройшли туристи за три дні?

1271. Виконай додавання, обираючи зручний порядок обчислення:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1272. Виконай дії, обираючи зручний порядок обчислення:

1) 0,673 + (1,53 + 1,327);

2) 8,449 + 3,794 + 1,206;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1273. Постав замість зірочок цифри:

1274. Постав у клітинки такі цифри, щоб утворилися правильно виконані приклади:

1275. Спрости вираз:

1) 2,71 + х - 1,38; 2) 3,71 + с + 2,98.

1276. Спрости вираз:

1) 8,42 + 3,17 - х; 2) 3,47 + у - 1,72.

1277. Знайди закономірність і запиши три наступних числа послідовності:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1278. Розв’яжи рівняння:

1) 13,1 - (х + 5,8) = 1,7; 2) (х - 4,7) - 2,8 = 5,9;

3) (у - 4,42) + 7,18 = 24,3; 4) 5,42 - (у - 9,37) = 1,18.

1279. Розв’яжи рівняння:

1) (3,9 + х) - 2,5 = 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + х) = 5,9;

3) (у - 8,42) + 3,14 = 5,9;

4) 4,42 + (у - 1,17) = 5,47.

1280. Знайди значення виразу зручним способом, використовуючи властивості віднімання:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1281. Знайди значення виразу зручним способом, використовуючи властивості віднімання:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1282. Обчисли, записавши дані величини в дециметрах:

1) 8,72 дм - 13 см;

2) 15,3 дм + 5 см + 2 мм;

3) 427 см + 15,3 дм;

4) 5 м 3 дм 2 см - 4 м 7 дм 2 см.

1283. Швидкість товарного поїзда 52,4 км/год, а пасажирського 69,5 км/год. Визнач, віддаляються чи зближуються ці поїзди і на скільки кілометрів за годину, якщо вони вийшли одночасно:

1) з двох пунктів, відстань між якими 600 км, назустріч один одному;

2) з двох пунктів, відстань між якими 300 км, і пасажирський наздоганяє товарний;

3) з одного пункту в протилежних напрямах;

4) з одного пункту в одному напрямі.

1284. Швидкість першого велосипедиста 18,2 км/год, а другого 16,7 км/год. Визнач, віддаляються чи зближаються велосипедисти і на скільки кілометрів за годину, якщо вони виїхали одночасно:

1) з двох пунктів, відстань між якими 100 км, назустріч один одному;

2) з двох пунктів, відстань між якими 30 км, і перший наздоганяє другого;

3) з одного пункту в протилежних напрямах;

4) з одного пункту в одному напрямі.

1285. Обчисли, відповідь округли до сотих:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1286. Обчисли, записавши дані величини в центнерах:

1) 8 ц - 319 кг;

2) 9 ц 15 кг + 312 кг;

3) 3 т 2 ц - 2ц3 кг;

4) 5 т 2 ц 13 кг + 7 т 3 ц 7 кг.

1287. Обчисли, записавши дані величини в метрах:

1) 7,2 м - 25 дм;

2) 2,7 м + 3 дм 5 см;

3) 432 дм + 3 м 5 дм + 27 см;

4) 37 дм - 15 см.

1288. Периметр прямокутника дорівнює 12,2 см, а довжина однієї зі сторін — 3,1 см. Знайди довжину сторони, що не дорівнює даній.

1289. У трьох ящиках 109,6 кг помідорів. У першому і другому ящиках разом 69,9 кг, а в другому і третьому 72,1 кг. Скільки кілограмів помідорів у кожному ящику?

1290. Знайди числа а, b, с, сі у ланцюжку:

1291. Знайди числа а і b у ланцюжку:

1292. Постав замість зірочок знаки «+» і «—» так, щоб виконувалася рівність:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1293. У Чіпа було 5,2 грн. Після того як Дейл позичив йому 1,7 грн, у Дейла стало на 1,2 грн менше, ніж у Чіпа. Скільки грошей було в Дейла спочатку?

1294. Дві бригади асфальтують шосе і рухаються одна одній назустріч. Коли перша бригада заасфальтувала 5,92 км шосе, а друга — на 1,37 км менше, то до їхньої зустрічі залишилося 0,85 км. Яка довжина ділянки шосе, яку потрібно заасфальтувати?

1295. Як зміниться сума двох чисел, якщо:

1) один з доданків збільшити на 3,7, а інший — на 8,2;

2) один з доданків збільшити на 18,2, а інший — зменшити на 3,1;

3) один з доданків зменшити на 7,4, а інший — на 8,15;

4) один з доданків збільшити на 1,25, а інший — зменшити на 1,25;

5) один з доданків збільшити на 7,2, а інший — зменшити на 8,9?

1296. Як зміниться різниця, якщо:

1) зменшуване зменшити на 7,1;

2) зменшуване збільшити на 8,3;

3) від’ємник збільшити на 4,7;

4) від’ємник зменшити на 4,19?

1297. Різниця двох чисел дорівнює 8,325. Чому дорівнює нова різниця, якщо зменшуване збільшити на 13,2, а від’ємник збільшити на 5,7?

1298. Як зміниться різниця, якщо.

1) збільшити зменшуване на 0,8, а від’ємник — на 0,5;

2) збільшити зменшуване на 1,7, а від’ємник — на 1,9;

3) зменшуване збільшити на 3,1, а від’ємник зменшити на 1,9;

4) зменшуване зменшити на 4,2, а від’ємник збільшити на 2,1?

Перевір свою компетентність!

1299. Порівняй значення виразів, не виконуючи дій:

1) 125 + 382 і 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 і 472 ∙ 29;

3) 592 - 11 і 592 - 37; 4) 925 : 25 і 925 : 37.

1300. У їдальні є два види перших страв, 3 види других та 2 види третіх страв. Скількома способами можна вибрати обід з трьох страв у цій їдальні?

1301. Периметр прямокутника дорівнює 50 дм. Довжина прямокутника на 5 дм більша за ширину. Знайди сторони прямокутника.

1302. Запиши найбільший десятковий дріб:

1) з одним десятковим знаком, менший від 10;

2) з двома десятковими знаками, менший від 5.

1303. Запиши найменший десятковий дріб:

1) з одним десятковим знаком, більший за 6;

2) з двома десятковими знаками, більший за 17.

1304. У супермаркеті шоколадка коштує 15 грн. У неділю діє спеціальна пропозиція: заплативши за три шоколадки, отримуєш четверту в подарунок. Яку найбільшу кількість шоколадок може купити покупець у неділю, якщо планує на це витратити не більше, як 100 грн?

Домашня самостійна робота № 7

1.

А) 5,3; Б) 5,03; В) 5,003; Г) 5,0003.

2. Яка з нерівностей правильна:

A) 2,3 > 2,31; Б) 7,5 < 7,49;

B) 4,12 > 4,13; Г) 5,7 < 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

А) 3,5; Б) 2,78; В) 3,05; Г) 3,95.

4. Запиши десятковий дріб 4,0701 мішаним числом:

5. Яке з округлень до сотих виконано правильно:

A) 2,729 ≈ 2,72; Б) 3,545 ≈ 3,55;

B) 4,729 ≈ 4,7; Г) 4,365 ≈ 4,36?

6. Знайди корінь рівняння х - 6,13 = 7,48.

А) 13,61; Б) 1,35; В) 13,51; Г) 12,61.

7. Яка з рівностей правильна:

A) 7 см = 0,7 м;

Б) 7 дм2 = 0,07 м2;

B) 7 мм = 0,07 м;

Г) 7 см3 = 0,07 м3?

8. Назви найбільше натуральне число, що не перевищує 7,0809:

А) 6; Б) 7; В) 8; Г) 9.

9. Скільки існує цифр, які можна поставити замість зірочки в наближеній рівності 2,3*7 ≈ 2,4, щоб округлення до десятих було виконано правильно?

А) 5; Б) 0; В) 4; Г) 6.

10. 4 а 3 м2 =

А) 4,3 а; Б) 4,003 а; В) 4,03 а; Г) 43 а.

11. Яке із запропонованих чисел можна підставити замість а, щоб подвійна нерівність 3,7 < а < 3,9 була правильною?

А) 3,08; Б) 3,901; В) 3,699; Г) 3,83.

12. Як зміниться сума трьох чисел, якщо перший доданок збільшити на 0,8, другий — збільшити на 0,5, а третій — зменшити на 0,4?

A) збільшиться на 1,7;

Б) збільшиться на 0,9;

B) збільшиться на 0,1;

Г) зменшиться на 0,2.

Завдання для перевірки знань № 7 (§34-§37)

1. Порівняй десяткові дроби:

1) 47,539 і 47,6; 2) 0,293 і 0,2928.

2. Виконай додавання:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Виконай віднімання:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Округли до:

1) десятих: 4,597; 0,8342;

2)сотих: 15,795; 14,134.

5. Вирази в кілометрах і запиши десятковим дробом:

1) 7 км 113 м; 2) 219 м; 3) 17 м; 4) 3129 м.

6. Власна швидкість човна дорівнює 15,7 км/год, а швидкість течії — 1,9 км/год. Знайди швидкість човна за течією і проти течії.

7. Першого дня на склад завезли 7,3 т овочів, що на ,6 т більше, ніж другого, і на 1,7 т менше, ніж третього дня. Скільки тонн овочів завезли на склад за три дні?

8. Знайди значення виразу, обираючи зручний порядок дій:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Запиши три числа, кожне з яких менше від 5,7, але більше за 5,5.

Додаткові завдання

10. Запиши всі цифри, які можна поставити замість зірочки, щоб правильною була наближена нерівність:

1) 3,81*5 ≈ 3,82; 2) 7,4*6 ≈ 7,41.

11. Для яких натуральних значень п нерівності 0,7 < n < 4,2 і 2,7 < n < 8,9 одночасно є правильними?



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити