Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§2. Порівняння натуральних чисел

Одне з двох різних натуральних чисел завжди більше або менше від другого. Це означає, що натуральні числа можна порівнювати.

Число 5392 більше за число 837 тому, що 5392 — чотирицифрове число, а 837 — трицифрове.

Числа 5392 і 4542 чотирицифрові, але 5392 більше, ніж 4542, тому що тисяч у першому числі більше, ніж у другому.

Число 5392 більше за число 5237 тому, що хоч тисяч в обох числах порівну, але сотень у першому числі більше, ніж у другому.

Результат порівняння записують у вигляді нерівності, застосовуючи знаки «>» (більше) або «<» (менше).

Наприклад: 1) 6 > 2 (читаємо: «шість більше за два»); 2) 3 < 7 (читаємо: «три менше від семи»).

Запис 5 < 7 < 9 означає, що число 5 менше від числа 7, а число 7 менше від числа 9. Запис 5 < 7 < 9 називають подвійною нерівністю.

Можна сказати й інакше: число 7 більше за 5, але менше від 9.

Під час порівняння багатоцифрових натуральних чисел використовують такі правила.

1. Якщо два натуральних числа мають різну кількість знаків (цифр), то більшим буде те, у якого більше знаків.

Наприклад: 2735 > 982; 10 271 < 100 271.

2. Якщо два натуральних числа мають однакову кількість знаків, то більшим числом є те, яке має більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у цьому розряді однакова, то порівнюють число одиниць у наступному нижчому розряді і т. д.

Наприклад: 7592 < 8012; 7512 > 7437; 10519 < 10521.

Порівнювати можна не тільки окремі числа, а й значення числових виразів. Порівняємо, наприклад, добуток 25 ∙ 3 і суму 32 + 41. Значення добутку дорівнює 75, а значення суми становить 73. Оскільки 75 > 73, то 25 ∙ 3 > 32 + 41.

? Поясни, як потрібно порівнювати натуральні числа.

- Яке число більше: трицифрове чи чотирицифрове?

- Наведи приклад числа, яке більше за 999 999.

75. Замість зірочки постав «>», «<» або «=».

1) 3753 * 37 531; 2) 82 371 * 9999;

3) 452 * 373; 4) 542 982 * 542 928;

5) 5 725 001 * 5 725 001; 6) 42 370 * 42 371.

76. Порівняй числа й запиши результат за допомогою знаків «>» та «<».

1) 673 і 701; 2) 9857 і 9854;

3) 20 002 і 19 997; 4) 308 753 і 307 753;

5) 9999 і 10 001; 6) 1 000 009 і 1 001 000.

77. Яке із чисел більше? Запиши відповідь за допомогою знака «>».

1) 8237 чи 8198; 2) 7352 чи 72 111;

3) 107 511 чи 107 521; 4) 52 372 чи 52 370.

78. Яке із чисел менше? Запиши відповідь за допомогою знака «<».

1) 973 чи 937; 2) 72 573 чи 7257;

3) 67 002 чи 63 543; 4) 111 002 чи 111 100.

79. Що менше? Запиши відповідь за допомогою знака «<».

1) 5 км чи 5001 м; 2) 51 см чи 5 дм;

3) 4 т 2 ц чи 41 ц; 4) 7 кг 300 г чи 7199 г.

80. Що більше? Запиши відповідь за допомогою знака «>».

1) 2 м чи 21 дм; 2) 3 кг чи 2900 г;

3) 7 км 3 м чи 6999 м; 4) 5 ц 51 кг чи 592 кг.

81. Перепиши числа в порядку зростання: 742, 543, 547, 751, 692.

82. Перепиши числа в порядку спадання: 8732, 987, 7832, 8832, 7931.

83. Прочитай подвійні нерівності, де а — натуральне число:

1) 12 < а < 37; 2) 192 < а < 207;

3) 9272 < а < 12 152.

84. Постав замість зірочки таку цифру, щоб утворилася правильна нерівність.

1) 275* > 2753; 2) 7292 > 729*;

3) 12*3 > 1227; 4) 4*73 < 4874.

85. Порівняй значення виразів:

1) 25 ∙ 3 + 36 і (12 + 35) ∙ 3;

2) 205 : 5 - 23 і (278 - 125) : 9.

86. Порівняй значення виразів:

1) 234 : 9 + 12 і (49 - 25) ∙ 2;

2) (27 + 37) : 4 і 38 - 91 : 7.

87. Запиши всі натуральні числа, які більші за 2542 і менші від 2550. Скільки є таких чисел?

88. Запиши у вигляді подвійної нерівності умови:

1)4 < b, b < 17; 2) 8 < d, 32 > d;

3) 13 > с, 7 < с; 4) 12 > х, х > 10.

89. Запиши у вигляді подвійної нерівності твердження:

1) число 12 більше за 10, але менше від 20;

2) число а менше від 15, але більше за 10.

90. Перелічи всі натуральні числа, замінивши якими букву у, отримаємо правильну подвійну нерівність:

1) 21 < у < 27; 2) 497 < у < 502; 3) 5295 < у < 5301.

91. Учень задумав число, що закінчується цифрою 8. Знайди це число, якщо воно більше за 211, але менше від 225.

92. Постав замість зірочки цифру так, щоб утворилася правильна рівність (розглянь усі можливі варіанти):

1) 3897 < 389*; 2) 5382 > 538*;

3) 1279 < 12*8; 4) 1*45 < 1541.

93. У числі стерли кілька цифр і замість них поставили зірочки. Порівняй ці числа:

1) 37*** і 32***; 2) **1** і 9***;

3) 4*8** і 499**; 4) 91*** і *02**.

Розв’язання. 3) 4*8** < 499**, оскільки навіть якщо замість першої зірочки в першому числі поставити 9, то воно буде все одно менше від другого.

94. У числі стерли кілька цифр і замість них поставили зірочки. Порівняй ці числа:

1) 49*** і 38***; 2) *999 і 1*2*3;

3) 589* і 7***; 4) 98** і *765.

95. Використовуючи всі цифри, причому кожну лише один раз, запиши:

1) найбільше десятицифрове число;

2) найменше десятицифрове число.

96. Використовуючи лише по одному разу кожну із цифр 0, 2, 3, 5, 7, запиши найбільше можливе й найменше можливе п’ятицифрові числа.

97. У числі 5 789 231 закресли три цифри так, щоб цифри, які залишилися (у тій самій послідовності), утворили:

1) найбільше можливе чотирицифрове число;

2) найменше можливе чотирицифрове число.

98. Порівняй маси важків Який важок важчий? На скільки?

99. Порівняй значення:

1) 12 кг 415 г ∙ 15 + 7 кг 17 г і 13 т 6 ц : 17 - 607 кг 115 г;

2) 17 м 12 см ∙ 25 - 5 дм 3 см і З км 6 м : 9 + 94 м 5 дм.

100. Розстав дужки в лівій частині нерівності так, щоб вона стала правильною:

1)2 + 2 + 2:2<4; 2)2-2 + 2 + 2>9.

101. Знайди число, яке розташоване між значеннями виразів. Відповідь запиши за допомогою подвійної нерівності.

1) 55 + (1324 : 4 - 1) : 10 і (764 + 2832 : 12) : 8 - 35;

2) (2597 - 14 -135) : 7 + 2005 і (3400 : 25 + 417) - 5 - 661.

102. Запиши за допомогою цифр 2, 4, 7 у порядку зростання всі трицифрові числа, щоб цифри в записі числа не повторювалися.

103. Які знаки дій можна поставити замість зірочки у записі: 17 < 48 * 12 * 18 < 24, щоб подвійна нерівність була правильною? Наведи всі варіанти.

Перевір свою компетентність!

104. Переведи в години та хвилини:

105. Обчисли:

106. Порівняй:

107. Три швеї, які працюють з однаковою продуктивністю, за 7 днів роботи пошили 399 комплектів постільної білизни. За скільки днів одна швея, працюючи з такою самою продуктивністю, пошиє 57 комплектів постільної білизни?

108. Запиши число 1000, використовуючи шість трійок та знаки арифметичних дій.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити