Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§39. Окремі випадки множення десяткових дробів

Помножимо за правилом множення десяткових дробів 5,725 на 10. Маємо помножити 5725 на 10, отримаємо 57 250, відокремлюємо справа комою три десяткових знаки. Отже,

5,725 ∙ 10 = 57,250 = 57,25.

Аналогічно можна отримати

5,725 ∙ 100 = 572,5;

5,725 ∙ 1000 = 5725.

Отримані добутки 57,25; 572,5 і 5725 відрізняються від першого множника 5,725 лише місцем коми: при множенні десяткового дробу на 10 кому в ньому переносимо на одну цифру вправо, на 100 — на дві цифри, при множенні на 1000 — на три цифри.

Узагальнюючи, маємо правило: щоб помножити десятковий дріб на 10; 100; 1000; …, треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику після одиниці.

Якщо знаків не вистачає, то справа дописують потрібну кількість нулів.

Наприклад, 4,7 ∙ 100 = 470; 2,13 ∙ 10 000 = 21 300.

Помножимо за правилом множення десяткових дробів 137,8 на 0,1. Маємо помножити 1378 на 1, отримаємо 1378 і відокремимо справа два десяткових знаки.

Отже, 137,8 ∙ 0,1 = 13,78.

Аналогічно можна отримати 137,8 ∙ 0,01 = 1,378; 137,8 ∙ 0,001 = 0,1378.

Отримані добутки 13,78; 1,378; 0,1378 відрізняються від першого множника 137,8 лише місцем коми: при множенні десяткового дробу на 0,1 кому в ньому переносимо на одну цифру вліво, на 0,01 — на дві цифри, при множенні на 0,001 — на три цифри.

Узагальнюючи, маємо правило: щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; …, треба в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику перед одиницею (враховуючи і нуль цілих).

Якщо нулів не вистачає, то дописують зліва погрібну кількість нулів.

Наприклад,

4,7 0,01 = 0,047; 2,13 0,0001 = 0,000213.

? Як виконати множення десяткового дробу на 10; 100; 1000; …? Як помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; …?

1354. Обчисли (усно):

1) 2,7 ∙ 10; 2) 37,25 ∙ 10; 3) 5,382 ∙ 100;

4) 0,0057 ∙ 100; 5) 0,037 ∙ 1000; 6) 5,12 ∙ 1000.

1355. Обчисли (усно):

1)13,72 ∙ 0,1; 2)2,37 ∙ 0,1; 3) 17,382 ∙ 0,01;

4)0,25 ∙ 0,01; 5) 73,82 ∙ 0,001; 6)813 ∙ 0,001.

1356. Виконай множення:

1) 4,74 ∙ 10; 2) 4,74 ∙ 100; 3) 4,74 ∙ 1000;

4) 4,74 ∙ 0,1; 5) 4,74 ∙ 0,01; 6) 4,74 ∙ 0,001.

1357. Знайди добутки:

1) 5,391 ∙ 10; 2) 5,391 ∙ 100; 3) 5,391 ∙ 1000;

4) 5,391 ∙ 0,1; 5) 5,391 ∙ 0,01; 6) 5,391 ∙ 0,001.

1358. Знайди добуток:

1) 6,8 ∙ 10; 2) 47,125 ∙ 10;

3) 37,115 ∙ 100; 4) 5,9 ∙ 1000;

5) 0,112 ∙ 1000; 6) 0,45 ∙ 10000;

7) 3,7 ∙ 0,1; 8)59 ∙ 0,1;

9)4,7 ∙ 0,01; 10) 135,7 ∙ 0,01;

11) 374,5 ∙ 0,001; 12) 13,8 ∙ 0,00001.

1359. Виконай множення:

1) 3,7 ∙ 10; 2) 42,13 ∙ 10;

3) 29,113 ∙ 100; 4) 6,3 ∙ 1000;

5) 1,195 ∙ 1000; 6) 0,039 ∙ 10 000;

7) 5,2 ∙ 0,1; 8)152 ∙ 0,1;

9) 4,57 ∙ 0,01; 10) 148,5 ∙ 0,01;

11) 247,32 ∙ 0,001; 12) 1452,9 ∙ 0,0001.

1360. Спрости вираз: 2,7х + 3,2х - 4,8х та знайди його значення, якщо х = 0,01; 0,1; 10; 100.

1361. Спрости вираз 1,2а + 4,9а - 5,8а та знайди його значення, якщо а = 100; 10; 0,1; 0,01.

1362. Вирази в метрах 3,247 км; 0,429 км; 0,082 км.

1363. Вирази в міліметрах 4,2 см; 0,8 см; 1,2 дм; 0,03 дм.

1364. Вирази в копійках 2,79 грн; 0,05 грн; 82,05 грн.

1365. Вирази в грамах 0,8 кг; 0,07 кг; 1,002 кг.

1366. Спрости вираз і знайди його значення:

1) 0,2а ∙ 50, якщо а = 1,75; 2,859;

2) 0,25х ∙ 0,4у, якщо х = 1,8; у = 2,5.

1367. Порівняй:

1) 0,82 м і 83 см; 2) 8,3 дм і 82 см;

3) 5,3 м і 62 дм; 4) 2,7 ц і 281 кг;

5) 0,12 т і 1,3 ц; 6) 5,18 грн і 520 коп.

1368. На яке число треба помножити 4,09, щоб отримати:

1) 40,9; 2) 4090; 3) 0,409; 4) 0,00409?

1369. На яке число треба помножити 0,29, щоб отримати:

1) 290; 2) 2,9;

3) 0,029; 4) 0,0029?

1370. На яке число треба помножити 1,23, щоб отримати:

1) 1230; 2) 12,3;

3)0,123; 4)0,0123?

Перевір свою компетентність!

1371. Порівняй:

1372. Виконай дії:

1373. Дітям віком 11-15 років на кожен кілограм своєї маси потрібно вживати щодня 2,6 г білків, 2,3 г жирів, 10,4 г вуглеводів. Дізнайся свою масу та обчисли, скільки ти повинен вживати щодня білків, жирів і вуглеводів.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити