Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§43. Знаходження числа за його відсотком

Ми вже вміємо знаходити відсоток від числа. Розглянемо задачу знаходження числа за його відсотком.

Задача. Учень прочитав 120 сторінок, що становить 30 % числа всіх сторінок у книжці. Скільки сторінок у книжці?

Розв’язання. 1-й спосіб. Знайдемо кількість сторінок, яка припадає на 1 %. Для цього треба 120 поділити на 30. Маємо 120 : 30 = 4. Щоб дізнатися, скільки сторінок у книжці, треба помножити 4 на 100 (оскільки вся книжка становить 100 %). Отже, 4 100 = 400, у книжці 400 сторінок.

2-й спосіб. Цей самий результат можна було отримати по-іншому: 30 % = 0,3, якщо виконати ділення 120 на 0,3, то отримаємо 120 : 0,3 = 400 сторінок.

Отже, розв’язуючи першим способом, ми знайшли, скільки сторінок припадає на 1 %, а потім цю кількість помножили на 100, а розв’язуючи другим способом, виразили відсоток десятковим дробом і поділили дане число на цей дріб.

? Як знайти число за його відсотком?

1548. Знайди (усно) число:

1) 1 % якого дорівнює 8;

2) 2 % якого дорівнює 4;

3) 10 % якого дорівнює 350;

4) 20 % якого дорівнює 80.

1549. Знайди число, якщо:

1) 24 % його дорівнює 48;

2) 42 % його дорівнює 63;

3) 3,8 % його дорівнює 28,5;

4) 100,2 % його дорівнює 370,74;

5) 12,5 % його дорівнює 7,5;

6) 0,3 % його дорівнює 0,27.

1550. Знайди число:

1) 25 % якого дорівнює 50;

2) 38 % якого дорівнює 95;

3) 4,2 % якого дорівнює 31,5;

4) 107,4 % якого дорівнює 375,9;

5) 24,5 % якого дорівнює 14,7;

6) 0,2 % якого дорівнює 0,08.

1551. Скільки глядачів було в театрі, якщо 1 % усіх глядачів становить 9 осіб?

1552. Мотоцикліст за день проїхав деяку відстань. Ґрунтовою дорогою він їхав 4,8 км, що становить 1 % усієї відстані. Яку відстань проїхав мотоцикліст за день?

1553. 8 % поля засіяно горохом. Знайди площу всього поля, якщо горохом засіяно 16,8 га.

1554. З пшениці одержують 80 % борошна. Скільки треба змолоти пшениці, щоб отримати 400 кг борошна?

1555. Маса сушеної картоплі становить 14 % маси свіжої. Скільки треба взяти свіжої картоплі, щоб отримати 91 кг сушеної?

1556. Після перегонки нафти отримують 30 % гасу. Скільки потрібно перегнати нафти, щоб отримати 25,8 т гасу?

1557. Заасфальтувавши 27,5 км шляху, ремонтники виконали 25 % плану. Скільки кілометрів шляху треба заасфальтувати за планом?

1558. Руда містить 4 % міді. Скільки потрібно взяти руди, щоб отримати 1 т 250 кг міді?

1559. Одна зі сторін трикутника дорівнює 9,6 см, що становить 80 % другої і 60 % третьої. Знайди периметр трикутника.

1560. Автомобіль виїхав з одного міста в інше. За першу годину він проїхав 68 км, або 40 % усієї відстані між містами. Скільки кілометрів залишилося проїхати автомобілю?

1561. Настя прочитала 180 сторінок, що становить 60 % книжки. Скільки сторінок залишилося прочитати Насті?

1562. За день робітник виготовив 55 деталей, а це становить 110 % кількості деталей, що він мав виготовити за планом. Скільки деталей треба було виготовити за планом? На скільки деталей робітник перевиконав план?

1563. Ширина прямокутника 8,4 см, що становить 80 % довжини. Знайди периметр і площу прямокутника.

1564. Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 16 дм, що становить 80 % ширини і 50 % довжини. Знайди об’єм цього прямокутного паралелепіпеда.

1565. Після того як було виконано 74 % плану, залишилося відремонтувати 13 верстатів. Скільки верстатів потрібно було відремонтувати за планом?

Розв’язання. 100 % - 74 % = 26 %. Отже, 13 верстатів становить 26 % запланованих для ремонтування. Тому планували відремонтувати 13 : 0,26 = 50 верстатів.

Відповідь: 50 верстатів.

1566. Під час сушіння яблука втрачають 82 % своєї маси. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб одержати 90 кг сушених?

1567. Витративши 35 % бензину, що був у баку, шофер побачив, що в ньому залишилося 36,4 л бензину. Скільки літрів бензину було в баку спочатку? Скільки літрів витратив шофер?

1568. Комірник видав маляру 16 % кількості всієї фарби, яка була на складі. Після цього на складі залишилося ще 630 кг фарби. Скільки кілограмів фарби було на складі і скільки видали маляру?

1569. Чоловіки на підприємстві становлять 75 % усієї кількості робітників. Жінок на підприємстві 108. На скільки жінок менше, ніж чоловіків?

1570. Супермаркет протягом трьох днів продавав завезені огірки. Першого дня продали 35 % усіх огірків, другого — 38 %, а третього — решту 151,2 кг. Скільки кілограмів огірків було завезено до супермаркету?

1571. Автомобіль за першу годину подолав 30 % запланованого шляху, за другу — 32 %, а за третю — решту 91,2 км. Скільки кілометрів подолав автомобіль за три години?

1572. Вершкове морозиво містить 14 % цукру. На виготовлення морозива витратили 49 кг цукру. Скільки порцій морозива виготовили, якщо кожна порція важить 100 г?

1573. У школі дівчата становлять 53 % усіх учнів. Скільки учнів навчається у цій школі, якщо відомо, що хлопців на 51 менше, ніж дівчат?

1574. У магазин завезли яблука та сливи, причому сливи становили 28 % завезених фруктів. Яблук було завезено на 88 кг більше, ніж слив. Скільки всього кілограмів яблук і слив було завезено до магазину?

1575. Серед партії шоколадок, вироблених на фабриці Віллі Вонки, 99 % — високої якості, серед високоякісних шоколадок 60 % — першого сорту. Скільки шоколадок у партії, якщо шоколадок першого сорту 1188?

1576. Руслан зібрав 140 грибів. Кількість грибів, які зібрав Ігор становить 65 % кількості грибів Руслана і 70 % кількості, які зібрав Олег. Скільки грибів у трьох хлопців разом?

Перевір свою компетентність!

1577. Обчисли:

1) 2,7 : 2; 2) 4,71 : 0,3; 3) 3 : 1,2;

4) 3,5 : 0,4; 5) 0,19:0,095; 6) 16,92:4,23.

1578. Турист вирушив у подорож по річці на човні. Власна швидкість човна 37,6 км/год, а швидкість течії річки 1,8 км/год. Знайди швидкість човна за течією річки та проти течії.

1579. Спочатку обчисли приблизно, округливши множники до найвищого розряду, а потім обчисли точно:

1) 925 ∙ 38; 2) 2579 ∙ 610;

3) 13 152 ∙ 27; 4) 21 519 ∙ 397.

1580. У 100 г чорної смородини міститься майже 250 мг вітаміну С (1 мг = 0,001 г). Визначте вміст вітаміну С в грамах у 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С для дорослої людини замінює 1 кг чорної смородини, якщо 1 добова доза 0,05 г?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити