Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§5. Множення натуральних чисел

Як відомо з молодших класів, суму однакових доданків можна записати коротше за допомогою множення. Наприклад: 45 + 45 + 45 + 45 = 45 ∙ 4 = 180.1

1 Додаткові завдання призначено для учнів, у яких залишається час після виконання основної роботи. Правильні розв’язання цих завдань учитель може оцінювати окремою оцінкою.

Читають так: «45 помножити на 4». Згадаємо, як називають числа при множенні:

Перший множник показує, які доданки додають, а другий — скільки таких доданків.

Добуток натуральних чисел а ∙ b означає суму, яка складається з b доданків, кожний з яких дорівнює а:

Є особливі випадки множення, коли множник Ь дорівнює нулю або одиниці:

а ∙ 1 = а; а ∙ 0 = 0.

При множенні будь-якого числа на одиницю одержуємо те саме число, яке множили.

При множенні будь-якого числа на нуль одержуємо нуль.

Пригадай, як множили числа в початкових класах:

Так можна множити будь-які натуральні числа. Якщо множник b більший за 1, то від множення натурального числа на b це число збільшується в b разів. Наприклад, 16 ∙ 5 = 80, тому 80 у 5 разів більше за число 16.

Перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати.

Так, наприклад, замість 7 а пишуть 7а, замість 4 (а + 2) пишуть 4(а + 2).

?Що означає помножити одне натуральне число на інше? Як називають числа, що перемножуються? Як називають результат множення? Чому дорівнює добуток а 1? а 0? Якзбільшити число а в b разів? Згадай, у яких випадках можна опустити знак множення.

198. Подай у вигляді добутку суму:

1) 407 + 407 + 407 + 407;

2) 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23;

З) а + а + а + а + а + а;

4) 0 + 0 + 0 + 0 + 0.

199. Обчисли суму:

200. Запиши у вигляді добутку й обчисли:

201. Подай у вигляді суми добуток:

1) 472 ∙ 3; 2) 5432 ∙ 2; 3) b ∙ 7; 4) m ∙ 4.

202. Виконай (усно):

1) 40 ∙ 5; 2) 25 ∙ 2;

3)137 ∙ 1; 4) 14 ∙ (15 - 13);

5) 27 ∙ (37 - 37); 6) (2013 + 2012) ∙ 0.

203. Знайди число:

1) більше за 18 у 142 рази;

2) більше за 73 у 1001 раз.

204. Обчисли добутки:

1) 8696 ∙ 824; 2) 12 154 ∙ 294;

3) 6077 ∙ 504; 4) 24 308 ∙ 96;

5) 11 760 ∙ 714; 6) 14 000 ∙ 270.

205. Знайди добутки:

1) 12 154 ∙ 252; 2) 36 492 ∙ 91; 3) 5056 ∙ 182;

4) 27 509 ∙ 98; 5) 42 590 ∙ 892; 6) 2900 ∙ 4200.

206. У кінотеатрі 20 рядів, по 25 місць у кожному. Скільки всього місць у кінотеатрі?

207. Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 65 км/год і 3 год зі швидкістю 70 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?

208. Летючий корабель летить зі швидкістю 590 км/год. Яку відстань він пролетить за 3 год? 5 год? 7 год?

209. За якої умови добуток х ∙ у дорівнює нулю?

210. У пачці а зошитів. Скільки зошитів у 8 таких пачках? Склади буквений вираз і обчисли, якщо а = 20, 25.

211. Видатні українці. Знайди ім’я та прізвище першого космонавта незалежної України. (Замість цифр у результатах виразів підстав відповідні букви або їхній набір).

212. Знайди значення виразу:

1) 457 ∙ (168 ∙ 256 - 42 973) + 203 ∙ 37;

2) (27 ∙ 3183 - 29 ∙ 2089) ∙ 310.

213. Знайди значення виразу:

1) (30 573 - 235 ∙ 125) ∙ 309 + 115 298;

2) (65 371 - (632 ∙ 13 + 256 ∙ 208)) ∙ 213.

214. Чи можна будь-яке натуральне число записати у вигляді:

1) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом;

2) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом і більшим за одиницю?

215. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:

1) 378 ∙ 12 і 378 ∙ 13;

2) 407 ∙ 52 і 405 ∙ 52;

3) 2573 ∙ 15 і 2575 ∙ 18;

4) 8597 ∙ 10 і 8597 ∙ 9 + 1.

216. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:

1) 573 ∙ 293 і 573 ∙ 290;

2) 4072 ∙ 115 і 4101 ∙ 115.

3) 3012 ∙ 13 і 3009 ∙ 12.

4) 4112 ∙ 6 і 4112 ∙ 7 ∙ 1.

217. Скільки секунд має доба?

218. Скільки хвилин має місяць, у якому 30 днів?

219. З Києва в одному напрямку одночасно виїхали дві машини. Одна з них рухалася зі швидкістю 80 км/год, а друга — 89 км/год. Яка відстань буде між ними через 6 год після початку руху?

220. З міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали на велосипедах Тюхтій і Торохкотій. Тюхтій рухався зі швидкістю 15 км/год, а Торохкотій — 17 км/год. Яка відстань між А і В, якщо друзі зустрілися через 3 год після початку руху?

221. Із Вінниці одночасно в протилежних напрямках виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста — 18 км/год, мотоцикліста — 64 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год?

222. Учень купив зошит, ручку й олівець. Олівець коштує 1 грн 60 к., це в 6 разів дешевше, ніж зошит, і у 12 разів дешевше, ніж ручка. Скільки грошей заплатив учень за покупку?

223. До магазину завезли апельсини, мандарини та банани. Апельсинів було 620 кг, що у 2 рази менше, ніж мандаринів, і на 448 кг більше, ніж бананів. Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?

224. При яких значеннях х можлива рівність:

1) х ∙ 9 = 9; 2) х ∙ 11 = 0; 3) 1 ∙ х = 1?

225. При яких значеннях a можлива рівність:

1) а ∙ 1 = а; 2) 0 ∙ а = а; 3) а ∙ а = а;

4) а ∙ а = 25; 5) а ∙ 7 = а; 6) 0 ∙ а = 0?

226. У клітинках постав цифри, щоб множення було виконано правильно:

227. Чи може добуток двох чисел бути меншим від одного з множників?

Перевір свою компетентність!

228. Обчисли:

1) 5 км 213 м - 2 км 372 м;

2) 2 год 15 хв + 5 год 49 хв;

3) 5 ц 2 кг ∙ 25;

4) 4 км 5 м : 9.

229. Знайди суму найбільшого числа, складеного із цифр 5, 7 і 4, та найменшого числа, складеного із цифр 8, 0 і 1 (цифри в числах не повторюються).

230. Проектна діяльність. Дізнайтеся, скільки приблизно учнів навчається у вашій школі. На скільки дерев збільшиться шкільний (сільський або міський) сквер, якщо кожен учень школи посадить по два деревця?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити