Підручник Математика 5 клас - Н. А. Тарасенкова - Освіта 2018 рік

Розділ 7. Відсотки. Середнє арифметичне

§ 33. Задачі на відсотки

1. Знаходження відсотка від числа

Знаючи, яке число становить 1 %, можна знаходити число, яке припадає на декілька відсотків.

Задача 1. Маринці треба пришити тасьму, 3 см якої становить 1 % від її довжини. Зранку Маринка пришила 50 % тасьми. Скільки сантиметрів тасьми вона пришила?

Розв'язання. Оскільки 50% більше за 1 % у 50 разів, значить, Маринка пришила тасьми у 50 разів більше, ніж 3 см. Звідси 3 ∙ 50 = 150 (см). Отже, Маринка пришила 150 см тасьми.

ЗВЕРНІТЬ УВАГУ

Якщо: 1 % — b

То: n% — bn

Задачі, у яких треба знайти, яке число припадає на декілька відсотків, називають задачами на знаходження відсотка від числа.

Задача 2. Груші солодких сортів містять 15 % цукру. Скільки цукру міститься в 3 кг груш?

Розв'язання

Запам'ятайте!

Щоб знайти відсоток від числа, треба дане число поділити на 100 і результат помножити на кількість відсотків.

Якщо відсоток подати десятковим дробом, то щоб знайти відсоток від числа, достатньо дане число помножити на цей десятковий дріб. Наприклад, 15 % від 3 кг — це 0,15 · 3 = 0,45 (кг).

2. Знаходження числа за його відсотком

На практиці доводиться розв’язувати й інші задачі, пов’язані з відсотками. Наприклад, задачі на знаходження числа за його відсотком.

Запам'ятайте!

Щоб знайти число за його відсотком, треба дане число поділити на кількість відсотків і результат помножити на 100.

Якщо відсоток подати десятковим дробом, то, щоб знайти число за його відсотком, достатньо дане число поділити на цей десятковий дріб. Наприклад, якщо 5 стрічок — це 20 % шуканого числа, тобто його 0,2, то шукане число — це 5 : 0,2 = 25 (стрічок).

Задача З. В українському віночку Оксани 20 % усіх стрічок — блакитні, Скільки всього стрічок у віночку, якщо блакитних — 5?

Розв'язання

Дізнайтеся більше

Часто при купівлі різних товарів та послуг ви зустрічаєте скорочену назву (абревіатуру) ПДВ. Що це таке? ПДВ — це податок на додану вартість. Він нараховується у відсотках. Такий податок збирається з кожного акту продажу, починаючи з виробництва і закінчуючи продажем товарів споживачеві. ПДВ — найзначніший за обсягом з усіх податків, які нараховуються в Державний бюджет.

Словничок

Українська

Англійська

Німецька

Французька

знаходження відсотка від числа

finding а percentage of the number

EinenProzentsatz der Anzahl finden

trouver un pourcentage du nombre

знаходження числа за його відсотком

finding the number by its percentage

die Zahl nach ihrem Prozentsatz

trouver le nombre par son pourcentage

Прослухайте в Інтернеті, як вимовляються ці слова.

Пригадайте головне

1. Як знайти відсоток від числа?

2. Як знайти відсоток від числа, якщо виразити відсоток десятковим дробом?

3. Як знайти число за його відсотком?

4. Як знайти число за його відсотком, якщо виразити відсоток десятковим дробом?

Розв'яжіть задачі

1171’. Відомо, що 100 % — це число 50. Чи правильно, що 1 % — це число:

1) 5;

2) 2;

3) 0,5;

4) 50?

1172’. Відомо, що 1 % — це число 4. Чи правильно, що 12 % — це число:

1) 4;

2) 12;

3) 48;

4) 24?

1173. Відомо, що 5 % — це число 20. Чи правильно, що 1 % — це число:

1) 100;

2) 0,25;

3) 25;

4) 4?

1174’. Відомо, що 1 % — це число 3. Чи правильно, що 100 % — це число:

1) 3;

2) 30;

3) 300;

4) 100?

1175'. Знайдіть 1 %, якщо:

1) 100% — це 300;

2) 100% — це 30;

3) 100%— це З.

1176°. Знайдіть 1 %, якщо:

1) 100% — це 200;

2) 100 % — це 2000.

1177'. Знайдіть 16 %, якщо:

1) 1 % — це 3;

2) 1 % — це 5;

3) 1 % — це 10.

1178°. Знайдіть 12 %, якщо:

1) 1% — це 2;

2) 1 % — це 20.

1179'. Обчисліть:

1) 5% від 60;

2) 15% від 30;

3) 60% від 45;

4) 25% від 40;

5) 4% від 6,4;

6) 15% від 5,4;

7) 30 % від 1,2.

1180’. Оленка прочитала 25 % книги. Скільки сторінок прочитала Оленка, якщо 1 % дорівнює 3 сторінкам книги?

1181°. Обчисліть:

1) 2% від 40;

2) 20 % від 20;

3) 25 % від 4,4.

1182’. Річка Ворскла має довжину 464 км. На територію Полтавщини припадає 48,7 % всієї її довжини. Скільки кілометрів Ворскли протікає територією Полтавської області?

1183’. Ялпуг — найбільше природне озеро в Україні, його довжина — 25 км, а ширина становить 28 % довжини. Яка ширина озера Ялпуг?

1184’. У басейні річки Рось, правої притоки Дніпра, знаходиться 1136 малих річок, з них у Київській області — 47 % річок, а в Черкаській — 4 %, у інші — в Житомирській та Вінницькій областях. Скільки малих річок з басейну Росі знаходиться на території Київської та Черкаської областей окремо? Одержаний результат округліть до цілих.

1185°. Синевир — національний парк в Українських Карпатах. Його загальна площа — 40 400 га, з них — 14,4 % відведено під заповідну зону. Яка площа заповідної зони Синевиру?

1186’. З молока виходить 6,25 % сиру «Пармезан». Скільки кілограмів такого сиру можна одержати з молока об'ємом:

1) 300 л;

2) 1000 л;

3) 16л?

1187°. 3 молока виходить 21 % вершків, Скільки літрів вершків можна одержати з молока об’ємом:

1) 25 л;

2) 160 л?

1188°. Знайдіть 1 %, якщо:

1) 5 % — це 25;

2) 10% — це 40;

3) 21% — це 63,

1189°. Знайдіть 1 %, якщо:

1)6% — це 36;

2)12% — це 24.

1190. Знайдіть 100 %, якщо:

1) 1 % — це 5;

2) 1 % — це 4;

3) 1 % — це З.

1191°. Знайдіть 100 %, якщо:

1) 1% — це 6;

2) 1 % — це 2.

1192°. Знайдіть число, якщо:

1) його 4 % — це число 12;

2) його 9 % — це число 72;

3) його 13 % — це число 65;

4) його 35% — це число 140.

3) його 13 % — це число 65;

1193°. Знайдіть число, якщо:

1) його 3 % — це число 18;

2) його 11 % — це число 33;

3) його 17 % — це число 68;

4) його 23% — це число 138.

1194°. У 5-А класі навчається 34 учні, у 5-Б — 36 учнів. 10 % усіх учнів п’ятих класів — відмінники, Скільки відмінників серед п’ятикласників?

1195°. Дитячий хор музичної школи відвідують 60 учнів; з них — 44 дівчинки, а решта — хлопчики, 25 % хлопчиків — учасників хору — грають на скрипці, Скільки хлопчиків співають у хорі і грають на скрипці?

1196°. В акваріумі у Сашка 35% усіх рибок — це гупії, їхунього7 штук. Скільки рибок в акваріумі у Сашка?

1197°. Площа басейну річки Прут дорівнює 27 500 км2, що становить близько18 % площі басейну річки Тиса. Знайдіть площу басейну Тиси.

1198°. Маса сушених грибів становить 12 % маси свіжих. Скільки потрібно зібрати свіжих грибів, щоб одержати 2,4 кг сушених?

1199°. На зиму мама вирішила заготовити сушені груші та яблука. Маса сушених фруктів становить 15 % маси свіжих. Скільки потрібно зібрати фруктів, щоб одержати 6 кг сушених?

1200°. Страховий агент одержує 5 % від продажу страхових полісів, На яку суму продав полісів страховий агент, якщо він одержав 900 грн прибутку?

1201°. На території України річка Дніпро простягається на 981 км, що становить 44,57 % її загальної довжини. Яка загальна довжина Дніпра?

1202°. Шкільна команда з шахів набрала на міському турнірі 72 очки, що становить 80 % усіх можливих. Яку максимальну кількість очок можна було набрати в турнірі?

1203°. З молока виходить 6,25 % сиру «Пармезан». Скільки літрів молока потрібно для виготовлення такої маси сиру, як:

1) 1 кг;

2) 2,5 кг;

3) 12 кг?

1204°. 3 молока виходить 21 % вершків. Скільки літрів молока потрібно для виготовлення такого об’єму вершків, як:

1) 8,4 л;

2) 105 л;

3) 73,5 л?

1205. В Олени Петрівни було 3 год для того, щоб приготувати святкову вечерю. 15 % всього часу вона витратила на приготування салату, 45 % часу — на приготування гарячої м’ясної страви, а решту часу — на десерт. Скільки часу Олена Петрівна витратила на приготування кожної страви?

1206. Розчин містить 12 % солі. Яка маса розчину, якщо солі в ньому 30 г?

1207. Сплав містить 15 % міді. Яка маса сплаву, якщо міді в ньому 24 г?

1208. У дев’ятивідсотковому розчині міститься 24,3 гйоду. Яка маса всього розчину?

1209. Сплав золота та срібла містить 42 % золота. Яка маса всього сплаву та маса срібла в ньому, якщо золота в цьому сплаві:

1) 84 г;

2) 210 г;

3) 336 г?

1210. Сплав міді та олова містить 65 % міді. Яка маса всього сплаву та маса олова в ньому, якщо міді в цьому сплаві:

1) 130 г;

2) 455 г;

3)780г?

1211. Скільки потрібно зібрати ромашки, щоб одержати 7 кг сушеної, якщо під час сушіння вона втрачає 86 % своєї маси?

1212. Юні ботаніки Сашко та Оля здали в аптеку 12 кг сушеної малини і 10 кг сушеної чорниці. Скільки свіжих ягід назбирали діти, якщо під час сушіння малина втрачає 75 % своєї маси, а чорниця — 80 %?

1213. Показ мультфільму на одному з телевізійних каналів тричі переривали на рекламу по 3 хв кожна, що в сумі становить 20 % часу показу самого мультфільму. О котрій годині закінчився показ мультфільму, якщо почався він о 15 год?

1214. Ширина прямокутника дорівнює 5 см і становить 62,5 % його довжини. Знайдіть периметр прямокутника.

1215. Сторона одного квадрата дорівнює 8 см і становить 12,5 % сторони іншого квадрата. Знайдіть периметр більшого квадрата.

1216. Артем вирішив самостійно виготовити рамку для фото трикутної форми, одна сторона якої дорівнює 60 см, Довжина цієї сторони становить 24 % довжини другої сторони і 20 % — довжини третьої. Скільки сантиметрів матеріалу для виготовлення рамки потрібно Артемові?

1217. М’ясо під час варіння втрачає 35 % своєї маси. Скільки потрібно взяти сирого м’яса, щоб приготувати 65 порцій вареного по 120 г?

1218. Підчас транспортування помідорів з фермерського господарства до магазину втрачається 4 % їх загальної маси. Скільки потрібно зібрати помідорів, якщо чотири магазини замовили по 384 кг?

1219. Кінозал на денному сеансі в неділю був заповнений на 84 %. Скільки людей прийшло в кіно, якщо 3 особи становлять 2 % кількості місць у залі?

1220*. Магазин одержав 50 іграшок на суму 1000 грн. Оптова націнка становить 2 %, а торгова надбавка — 5 %. Знайдіть роздрібну ціну іграшки.

1221*. Скільки води потрібно долити до 200 г 10 %-го розчину солі, щоб одержати 4 % розчин?

1222*. Морська вода містить 5 % солі. Скільки кілограмів прісної води треба додати до 40 кг морської води для того, щоб вміст солі в ній становив 2 %?

Проявіть компетентність

1223. Татові Олесі 36 років. Скільки років Олесі, якщо її вік становить 25 % віку тата?

1224. Зріст тата Олесі дорівнює 175 см. Який зріст Олесі, якщо він становить 72 % зросту тата?

1225. Сашку навесні виповнилося 10 років, що становить 31,25 % віку його мами. Скільки років мамі Сашка?

1226. Сашку навесні виповнилося 10 років, що становить 250 % віку його молодшої сестри Наталочки. Скільки років Наталочці?

1227. Зріст Сашка — 135 см, що становить 75 % зросту його тата. Який зріст тата?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити