Підручник Математика 5 клас - Н. А. Тарасенкова - Освіта 2018 рік

Розділ 2. Дії першого ступеня з натуральними числами

§ 7. Додавання натуральних чисел

Ви знаєте, що додавання — це арифметична дія. Числа, які потрібно додати, називають доданками. Число, яке одержують у результаті додавання, називають сумою.

Вираз 4 + 2 також називають сумою.

Чи зміниться сума, якщо поміняти місцями доданки? Ні. Справді, 4 + 2 = 24 - 4 = 6.

Таку властивість додавання називають переставним законом додавання, який діє для будь-яких чисел а і b.

Запам'ятайте!

Переставний закон додавання Від перестановки доданків сума не змінюється.

а + b = b + а

Якщо один із доданків дорівнює 0, то сума дорівнює іншому доданку:

а + 0 = 0 + a = а.

Ви знаєте, що багатоцифрові числа зручніше додавати у стовпчик. Наприклад, треба знайти суму чисел 4523 і 38 245. Для цього розміщують доданки один під одним так, щоб одиниці містилися під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями і т. д. Оскільки а + b = b + а, то для зручності додавання першим, як правило, ставлять більше число. Додавання виконують порозрядно, починаючи з найменшого розряду — одиниць:

Розглянемо, які задачі можна розв’язувати за допомогою додавання.

Задача 1. Як відомо, Карлсон — дуже великий ласун. На свій день народження він із задоволенням з’їв 6 банок суничного варення до обіду, а після обіду — ще 8 банок. Скільки банок суничного варення з’їв Карлсон?

Розв'язання

Щоб знайти кількість банок суничного варення, які з’їв Карлсон, треба знайти суму двох чисел: 6 і 8. Звідси 6 + 8 = 14 (банок). Отже, Карлсон з’їв 14 банок суничного варення.

Задача 2. Ласун Карлсон дуже скромний. Тому в гостях у Малюка він пригостився лише 2 тістечками. Але цукерок з’їв на 5 штук більше, ніж тістечок. Скільки цукерок з’їв Карлсон?

Розв'язання

Щоб знайти кількість цукерок, які з’їв Карлсон, треба кількість тістечок збільшити на 5. Звідси 2 + 5 = 7 (цукерок). Отже, Карслон з’їв 7 цукерок.

Зверніть увагу

За допомогою додавання:

1) знаходять суму двох або більше чисел;

2) збільшують число на вказану кількість одиниць.

Подивіться на малюнок 90. Ви бачите, як на координатному промені число 2 збільшували на 5 одиниць. Для цього від числа 2 у напрямку стрілки (тобто від нього праворуч) відклали 5 одиничних відрізків. Одержали: 2 + 5 = 7.

Мал. 90

Ви вже знаєте, що результат додавання кількох доданків не залежить від порядку їх додавання. Порядок додавання чисел указують за допомогою дужок. Наприклад: (36 + 11) + 9 = 36 + (11 + 9).

Таку властивість додавання називають сполучним законом додавання, який діє для будь-яких чисел а, b і с.

Запам'ятайте!

Сполучний закон додавання Від групування доданків сума не змінюється.

(а + b) + с = а + (b + с)

Дізнайтеся більше

Для обчислення суми чисел в нагоді можуть стати такі властивості додавання.

• один із доданків збільшити (зменшити) на деяке число, то сума збільшиться (зменшиться) на те саме число. Наприклад, 23 + 4 = 27, а (23 + 10) + 4 = 37 і 23 + (4+ 10) = 37.

• Якщо один із доданків збільшити на одне число, а другий доданок — на інше число, то сума збільшиться на суму даних чисел. Наприклад, 23 + 4 = 27, а (23 + 10) + (4 + 2) = 39.

• Якщо один із доданків збільшити на деяке число, а другий доданок зменшити на те саме число, то сума не зміниться. Наприклад, 23 + 4 = 27, а (23 + 3) + (4 - 3) = 27.

Словничок

Українська

Англійська

Німецька

Французька

сума

бит

Бит те

somme

Прослухайте в Інтернеті, як вимовляються ці слова.

Пригадайте головне

1. Назвіть компоненти дії додавання.

2. Як називають результат дії додавання?

3. Запишіть переставний закон додавання. Наведіть приклад.

4. Чому дорівнює сума, якщо один із доданків дорівнює 0?

5. Поясніть, як додають багатоцифрові числа. Наведіть приклад.

6. Запишіть сполучний закон додавання. Наведіть приклад.

7. Як показати на координатному промені, що дане число збільшили на задану кількість одиниць?

8. Що можна знайти за допомогою дії додавання?

Розв'яжіть задачі

204’. Обчисліть усно:

1) 200 + 2000;

2) 50 000 + 4000.

Яку дію ви виконали? Назвіть компоненти і результат дії.

205’. Обчисліть:

1) 56 789 + 0;

2) 0 + 300 400.

206°. За даними таблиці 5 виконайте дію.

Таблиця 5

Доданок

1245

23 200

210

531

Доданок

0

10 100

5402

22219

Сума

207°. Знайдіть значення суми чисел:

1) 64 і 230;

2) 555 і 4444;

3) 4098 і 22.

208°. Знайдіть суму чисел:

1) п’ятсот сімдесят п’ять і сто одинадцять;

2) дві тисячі триста двадцять п’ять і чотири тисячі двісті тридцять один;

3) сім тисяч тридцять і дві тисячі сім;

4) тринадцять тисяч дев'ятсот і вісімдесят одна тисяча чотириста;

5) один мільйон триста сорок п’ять тисяч двадцять один і сімсот тисяч двадцять п’ять;

6) двадцять три мільйони і двадцять три.

209°. Знайдіть суму чисел:

1) сто шістдесят вісім і тридцять один;

2) чотири тисячі чотириста сорок два і три тисячі сто шість;

3) сімдесят дев’ять тисяч сто сорок шість і вісімдесят чотири тисячі;

4) дві тисячі двісті двадцять два і одинадцять тисяч сто одинадцять.

210°. Порівняйте значення числових виразів:

1) 53 000 + 22 і 22 + 53 000;

2) 12 056+ 607 і 706+ 12 056;

3) 300 400 + 2345 + 116 і 30 040 + 2345 + 116.

211°. Порівняйте значення числових виразів:

1) 400 + 2090 + 6 і 401 + 2090 + 6;

2) 300 000 + 2000 і 200 000 + 300 000.

212°. Число 25 збільшили на: 1) 5; 2) 125; 3) 95; 4) 100 000. Яке число одержали?

213°. Накресліть координатний промінь. Позначте на ньому число 5. Покажіть на координатному промені, як збільшити дане число на: 1) 2; 2) 3; 3) 5. Яке число одержали?

214°. Накресліть координатний промінь. Позначте на ньому число 3. Покажіть на координатному промені, як збільшити дане число на: 1) 1; 2) 4. Яке число одержали?

215°. Виконайте додавання:

1) 100 км 17 м + 15 км 23 м;

2) 124 км 64 м + 26 км 6 м;

3) 16 кг 346 г + 71 кг4г;

4) 5 кг 2 г + 115 кг 8 г;

5) 3 год 32 хв + 12 год 24 хв;

6) 7 год 52 хв + 5 хв.

216°. Виконайте додавання:

1) 67 м 12 см + 1 км 54 см;

2) 22 кг 454 г + 100 кг 31 г;

3) 10 год 34 хв + 4 год 6 хв.

217°. У 2010 році в математичному конкурсі «Кенгуру» взяло участь 469 554 учнів України, а 2011 року — на 143 113 учнів більше. Скільки учнів взяло участь у конкурсі за ці два роки?

218°. У математичному турнірі з міста А взяло участь сі учнів, а з міста В — нас учнів більше. Скільки всього учнів із цих міст взяло участь у турнірі?

219°. Стадіон «Олімпійський» у Києві може прийняти 70 050 вболівальників, а стадіон «Арена Львів» у Львові — 34 915 вболівальників. Скільки всього вболівальників можуть прийняти ці стадіони?

220°. Стадіоні може прийняти n вболівальників, стадіон В — m вболівальників. Скільки всього вболівальників можуть прийняти ці стадіони?

221°. Виконайте додавання зручним способом:

1) 40 + 175 + 60;

2) 54 + 777 + 46;

3) 444 + 33 + 67;

4) 2700 + 4599 + 300.

Яким законом додавання ви скористалися?

222°. Виконайте додавання зручним способом:

1) 25 + 389 + 75:

2) 41 + 472 + 59;

3) 64 + 69 + 36;

4) 108 + 277 + 2.

223. Знайдіть суму:

1) 348 + 493;

2) 2868 + 642;

3) 30 925 + 84 553;

4) 15 923 + 89 989;

5) 592 + 35 408;

6) 99 999 + 111.

224°. Знайдіть суму чисел:

1) 465 і 78;

2) 8289 і 8289;

3) 5555 і 88;

4) 43 676 і 14 321.

225. Як зміниться сума, якщо один доданок збільшити на 80 008, а другий — на 765?

226. Виконайте додавання:

1) 14 км 17 м + 167 км 87 м;

2) 62 кг 346 г + 79 кг 786 г;

3) 15 год 48 хв 58 с + 6 год 24 хв 15 с;

4) 1 доба 23 год 56 хв + 4 доби 1 год 24 хв.

227°. Виконайте додавання:

1) 21 м 7 дм 66 см + 95 м 34 см;

2) 4 т 8 кг + 995 кг;

3) 4 год 32 хв 34 с + 27 хв 26 с.

228. Знайдіть суму найбільших п’ятицифрового, чотирицифрового і двоцифрового чисел.

229. Довжина відрізка АВ дорівнює 48 м 65 см. Відрізок СD довший за відрізок АВ на 52 м 35 см, Знайдіть суму довжин відрізків АВ і СD.

230°. Довжина відрізка АВ дорівнює 43 см 24 мм. Відрізок СD довший за відрізок АВ на 56 см 76 мм. Знайдіть суму довжин відрізків АВ і СD.

231. У школі №1 навчається р учнів, у школі № 2 — на n учнів більше, а в школі № 3 — на m учнів більше, ніж у школі № 2. Скільки учнів навчається в кожній школі? Скільки учнів навчається в трьох школах? Розв’яжіть задачу, якщо:

1) р = 673, n = 453, m = 232;

2) р = 942, n = 361, m = 1004.

232. Виконайте додавання зручним способом:

1) 12 049 + 330 + 670;

2) 11 781 + 197+ 19;

3) 1250 + 419 + 750 + 91;

4) 2006 + 135+ 31 + 4 + 65+ 19;

5) 201 + 302 + 307 + 599 + 493 + 498;

6) 1112 + 223 + 777 + 888.

Яким законом додавання ви скористалися?

233. Обчисліть зручним способом:

1) 1 + 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 + 90;

2) 145 + 146 + 147+ 148 + 149 + 150+ 151 + 152 +153 + 154 + 155.

234°. Виконайте додавання зручним способом:

1) 95 + 619+ 105;

2) 83 + 56 055 + 17;

3) 820 + 497+180;

4) 42 + 34 + 65+ 64 + 58 + 35.

235*. Запишіть число 5678 у вигляді суми трьох чисел, перше з яких є найменшим чотирицифровим числом, а друге — найбільшим трицифровим.

236*. Поставте знаки «+» між числами так, щоб рівність була правильною:

1) 5555555 = 665;

2) 5 5 5 5 5 5 5 = 125.

237*. Знайдіть суму чисел 1 + 2 +….+ 99 + 100.

Застосуйте на практиці

238. Відстань від Харкова до Києва дорівнює 483 км, а відстань від Києва до Черкас — на 294 км менша. Яку відстань подолав турист маршрутом Харків — Київ — Черкаси?

239. Дерево гінко з’явилося на Землі дуже давно. В Японії та Китаї його вважають священним і вирощують біля храмів. Висота цих дерев досягає 30 м. Щоб дізнатися, скільки років тому і з’явилося це дерево, обчисліть суму: 99 999 + 45 627 + 19 287 345 + 15 567 029.

240. Швидкість звуку в повітрі дорівнює 344 м/с, що на 299 792 115 м/с менше, ніж швидкість світла. Знайдіть швидкість світла.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити