Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Підручник Математика 5 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік

Розділ І НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

11. Кут. Позначення кутів

Проведемо на аркуші паперу два промені ВА і ВС із спільним початком у точці В (рис. 71).

Фігуру, утворену двома променями, які мають спільний початок, називають кутом.

Ці промені називають сторонами кута, а їх спільний початок — вершиною кута.

На рисунку 71 промені ВА і ВС — сторони кута, а точка В — вершина кута.

Кут на рисунку 71 позначають так: ∠ABC або ∠CBA. Звернемо увагу, що цей кут не можна позначати так: ∠BAC або ∠BCA. Буква, яка відповідає вершині, має бути другою з трьох букв.

Цей самий кут можна позначити коротше — його вершиною: ∠B.

Так, кути, зображені на рисунку 72, можна позначити ∠PQR, ∠EFT, ∠KOZ або відповідно ∠Q, ∠F, ∠O.

Рис. 71

Рис. 72

Рис. 73

Рис. 74

Зауважимо, що жодний із трьох кутів на рисунку 73 не можна позначити тільки однією буквою, оскільки у них одна й та сама вершина — точка В.

З вершини В кута ABC проведено промінь BD так, як показано на рисунку 73. У цьому випадку говорять, що промінь BD проходить між сторонами кута ABC і ділить його на два кути: ABD і DBC.

Якщо аркуш паперу перегнути по прямій ON (рис. 74), то кути MON і NOP сумістяться.

Два кути називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

Отже, кути MON і NOP рівні. Пишуть: ZMON = ZNOP. На рисунку рівні кути, як правило, позначають рівною кількістю дужок.

На рисунку 74 промінь ON ділить кут МОР на два рівних кути. Такий промінь називають бісектрисою кута.

?

1. Яку фігуру називають кутом?

2. Які два кути називають рівними?

3. Як називають промінь, що ділить кут на два рівних кути?

Розв’язуємо усно

1. Яких чисел не вистачає в ланцюжку обчислень?

2. Розв’яжіть рівняння:

1) х + 13 = 28; 2) 20 - х = 12; 3)х-11 = 79; 4)10 + х = 6.

3. Коренем яких з даних рівнянь є число 5:

1) 2х - 3 = 7; 4) х ∙ х ∙ х + 25 = 150;

2) х + 20 = 20 + х; 5) 0 ∙ х = 10;

3) 36 - Зх = 20; 6) х + 12 = 22 - х?

4. У Петрика і Михайлика було порівну цукерок. Петрик віддав Михайликові 8 цукерок. На скільки цукерок у Михайлика стало більше, ніж у Петрика?

Вправи

284. Як можна позначити кут, зображений на рисунку 75?

285. На якому з рисунків 76, а, б, в промінь ОК є бісектрисою кута АОВ?

286. Назвіть усі кути, зображені на рисунку 77.

287. Запишіть усі кути, зображені на рисунку 78.

288. Які з променів, зображених на рисунку 79, перетинають сторону кута ВОС?

Рис. 75

289. Які з променів, зображених на рисунку 80, перетинають сторону кута ВОС?

Рис. 76

Рис. 77

Рис. 78

Рис. 79

Рис. 80

Рис. 81

Рис. 82

Рис. 83

290. Накресліть кут MNE і проведіть промені NA і NC між його сторонами. Запишіть усі кути, що утворилися.

291. На рисунку 81 ∠ABE = ∠CBF. Чи є ще на цьому рисунку рівні кути?

292. На рисунку 82 ∠AOB = ∠DOE, ∠BOC = ∠COD. Чи є ще на цьому рисунку рівні кути?

293. На рисунку 83 кути FOK і МОЕ рівні. Які ще кути, зображені на цьому рисунку, рівні?

Вправи для повторення

294. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

1) добуток суми чисел 18 і 20 та числа 8;

2) частка різниці чисел 128 і 29 та числа 11;

3) частка добутку чисел 15 і б та їхньої різниці.

295. Розв’яжіть рівняння:

1) х + 504 968 = 1 017 216; 2) 120 340 526 - х = 7 908 049.

296. На XXXI Олімпійських іграх, що відбулися у 2016 р. у Ріо-де-Жанейро (Бразилія), олімпійська збірна України здобула 11 медалей. Наші спортсмени отримали 7 золотих і срібних медалей, а золотих і бронзових — 9. Скільки медалей кожного виду завоювала на цій олімпіаді наша збірна?

297. Учні п’ятих класів їхали двома автобусами на екскурсію. Коли з одного автобуса, у якому було 42 учні, 8 учнів перейшли у другий автобус, то в обох автобусах учнів стало порівну. Скільки учнів було в другому автобусі спочатку?

Задача від Мудрої Сови

298. Відстань між містами А і В дорівнює 30 км. Із міста А в місто В виїхав велосипедист, який рухався зі швидкістю 15 км/год. Одночасно з ним з міста В у напрямку міста А вилетів птах зі швидкістю 30 км/год. Зустрівшись із велосипедистом, птах розвернувся і полетів назад. Прилетівши в місто В, він знову розвернувся і полетів назустріч велосипедисту. Зустрівшись із ним, птах розвернувся і полетів назад у місто В. Птах літав таким чином доти, доки велосипедист не приїхав у місто В. Скільки кілометрів пролетів птах?









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.