Підручник Математика 5 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік

Розділ І НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

13. Многокутники. Рівні фігури

На рисунках 107 і 108 зображено три фігури, кожна з яких обмежена замкненою ламаною, що складається з чотирьох ланок: АВ, ВС, CD і DA.

Рис. 107

Рис. 108

Чим відрізняються межі фігур на рисунку 107 від межі фігури на рисунку 108? На рисунку 107 ланки ламаних не перетинаються. Фігури, зображені на рисунку 107, називають чотирикутниками. На рисунку 109 зображено трикутники, на рисунку 110 — п’ятикутники, на рисунку 111 — шестикутники.

Рис. 109

Рис. 110

Рис. 111

Усі ці фігури є прикладами многокутників. Фігура, зображена на рисунку 108, не є многокутником.

Кожний многокутник має вершини і сторони. Так, на рисунку 107, а точки А, В, С, D — вершини чотирикутника, відрізки АВ, ВС, CD, DA — його сторони. Кути А, В, С, Dназивають кутами чотирикутника.

Многокутник називають і позначають за його вершинами. Для цього треба послідовно записати або назвати всі його вершини, починаючи з будь-якої.

Зображені на рисунку 107 чотирикутники можна назвати, наприклад, так: ABCD, або BCDA, або DCBA і т. д.

Суму довжин усіх сторін многокутника називають його периметром.

Два многокутники називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

На рисунку 112 зображено два рівних семикутники.

Дві фігури називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

На рисунку 113 зображено фігури, які суміщаються при накладанні. Ці фігури рівні.

Рис. 112

Рис. 113

?

1. Яка фігура обмежує многокутник?

2. Чи можуть ланки ламаної, яка обмежує многокутник, перетинатися?

3. Які елементи многокутника ви знаєте?

4. Як називають і позначають многокутник?

5. Що називають периметром многокутника?

6. Які многокутники називають рівними?

7. Які фігури називають рівними?

Розв’язуємо усно

1. Суму чисел 24 і 18 зменшіть на 33.

2. Різницю чисел 30 і 14 збільште у 3 рази.

3. Добуток чисел 12 і 5 збільште на 19.

4. Частку чисел 189 і 9 зменшіть у 7 разів.

5. Укажіть серед даних відрізків рівні, якщо АВ = 5 см 3 мм, CD = 4 м 5 см, РК = 45 см, EF = 2 дм 8 мм, TQ = 53 мм, MN = 208 мм.

Вправи

326. Назвіть вершини та сторони п’ятикутника, зображеного на рисунку 114.

327. Нарисуйте: 1) чотирикутник; 2) п’ятикутник; 3) шестикутник; 4) семикутник.

328. Обчисліть периметр п’ятикутника, сторони якого дорівнюють 2 см, 4 см, 5 см 5 мм, 6 см, 7 см.

329. Обчисліть периметр шестикутника, три сторони якого дорівнюють по 8 см, а три інші — по 10 см.

330. Нарисуйте в зошиті фігуру, яка рівна тій, що зображена на рисунку 115.

Рис. 114

Рис. 115

331. Нарисуйте в зошиті фігуру, яка рівна тій, що зображена на рисунку 116.

Рис. 116

332. Одна із сторін чотирикутника дорівнює 8 см, друга сторона у 3 рази більша за першу, а третя — на 7 см менша від другої і на 9 см більша за четверту. Обчисліть периметр чотирикутника.

333. Сторони п’ятикутника пронумерували. Перша сторона дорівнює 4 см, а кожна наступна сторона на 2 см довша за попередню. Обчисліть периметр п’ятикутника.

334. 1) Скільки діагоналей1 можна провести з однієї вершини: а) п’ятикутника; б) дев’ятикутника; в) n-кутника, де n > З?

2) Скільки всього діагоналей можна провести: а) у п’ятикутнику; б) у дев’ятикутнику; в) у n-кутнику, де n > З?

335. Чи існує многокутник, периметр якого дорівнює 1 000 000 см і який можна помістити у квадрат із стороною 1 см?

Вправи для повторення

336. Порівняйте:

1) 3986 г і 4 кг; 3) 60 см і 602 мм;

2) 6 м і 712 см; 4) 999 кг і 10 ц.

337. Виконайте додавання, обираючи зручний порядок обчислення:

1) (636 + 927) + 364; 3) 212 + 493 + 788 + 807;

2) (425 + 798) + 675; 4) 161 + 455 + 839 + 945.

338. Відомо, що ∠ABC = 74°, а промінь BD — його бісектриса. Обчисліть величину кута DBC.

339. Найвища вершина Кримських гір — гора Роман-Кош має висоту 1545 м. Вона на 477 м нижча від карпатської гори Піп-Іван Чорногорський, яка на 86 м вища за гору Піп-Іван Мармароський. Яка висота найвищої гори України Говерли, якщо вона на 125 м вища за гору Піп-Іван Мармароський?

1 Діагоналлю многокутника називають відрізок, який сполучає дві несусідні його вершини.

Задача від Мудрої Сови

340. Лимони однакової маси продають поштучно. Маса кожного лимона, виражена в грамах, є натуральним числом. Купили більше 2, але менше 7 лимонів. Маса всієї покупки становить 850 г. Яка маса одного лимона?






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.