Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Підручник Математика 5 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік

Розділ І НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

15. Прямокутник

Якщо в чотирикутнику всі кути прямі, то його називають прямокутником.

На рисунку 133 зображено прямокутник ABCD.

Сторони АВ і ВС мають спільну вершину В. їх називають сусідніми сторонами прямокутника ABCD. Також сусідніми є, наприклад, сторони ВС і CD.

Сусідні сторони прямокутника називають його довжиною і шириною.

Сторони АВ і CD не мають спільних вершин. їх називають протилежними сторонами прямокутника ABCD. Також протилежними є сторони ВС і AD.

Протилежні сторони прямокутника рівні.

На рисунку 133 АВ = CD, ВС =AD.

Рис. 133

Якщо сусідні сторони прямокутника дорівнюють а і Ь, то його периметр Р обчислюють за вже відомою вам формулою

Р = 2а + 2b

Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називають квадратом (рис. 134).

Якщо сторона квадрата дорівнює а, то його периметр Р обчислюють за формулою

Р = 4а

Рис. 134

?

1. Який чотирикутник називають прямокутником?

2. Які сторони прямокутника називають сусідніми? протилежними?

3. Що називають довжиною і шириною прямокутника?

4. Яку властивість мають протилежні сторони прямокутника?

5. Яку фігуру називають квадратом?

6. За якою формулою обчислюють периметр прямокутника?

7. За якою формулою обчислюють периметр квадрата?

Розв’язуємо усно

1. Один із доданків збільшили на 19. Як треба змінити другий доданок, щоб сума не змінилася?

2. Від’ємник зменшили на 47. Як треба змінити зменшуване, щоб різниця не змінилася?

3. Зменшуване збільшили на 26. Як треба змінити від’ємник, щоб різниця не змінилася?

4. Кожна сторона трикутника дорівнює 12 см. Як називають такий трикутник? Чому дорівнює його периметр?

5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см, а одна з його сторін — 12 см. Знайдіть довжини двох інших сторін трикутника. Скільки розв’язків має задача?

6. Знайдіть сторону рівностороннього трикутника, якщо вона менша від його периметра на 10 см.

7. Обчисліть значення у за формулою у = х ∙ х + 12, якщо: 1) х = 1; 2) х = 10.

Вправи

363. Побудуйте: 1) прямокутник, сторони якого дорівнюють 4 см і 2 см; 2) квадрат зі стороною 3 см.

364. Побудуйте прямокутник, сторони якого дорівнюють 25 мм і 35 мм.

365. Обчисліть периметр:

1) прямокутника, сторони якого дорівнюють 42 см і 23 см;

2) квадрата із стороною 8 дм.

366. Знайдіть периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 13 мм і 17 мм.

367. Довжина однієї із сторін прямокутника дорівнює 14 см, що на 5 см більше за довжину другої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

368. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна із його сторін — 12 см. Знайдіть довжину сусідньої сторони прямокутника.

369. Одна сторона прямокутника дорівнює 8 см, а сусідня — у 4 рази більша. Знайдіть периметр прямокутника.

370. Квадрат зі стороною 12 см і прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 8 см, мають рівні периметри. Знайдіть невідому сторону прямокутника.

371. Прямокутник, сусідні сторони якого дорівнюють 42 см і 14 см, та квадрат мають рівні периметри. Знайдіть сторону квадрата.

372. Парк має форму прямокутника, сусідні сторони якого дорівнюють 460 м і 240 м. Навколо парку встановлено огорожу, а в парку на відстані 2 м від огорожі вздовж неї прокладено бігову доріжку, яка також має форму прямокутника. Петро, який дотримується здорового образу життя, щоранку до початку уроків бігає по цій доріжці, двічі оббігаючи парк. Яку відстань пробігає Петро?

373. У спортивному залі потрібно розмітити різними кольорами баскетбольний і волейбольний майданчики, які мають форму прямокутників. Сусідні сторони баскетбольного майданчика дорівнюють 26 мі 14 м, а волейбольного — 18 м і 9 м. Щоб провести лінію завдовжки 1 м, потрібно 50 г фарби. Скільки потрібно фарби, щоб обвести лініями контури обох майданчиків?

374. Скільки квадратів зображено на рисунку 135?

Рис. 135

Рис. 136

375. Скільки квадратів зображено на рисунку 136?

376. З куска дроту зробили модель п’ятикутника (рис. 137). Які з моделей перелічених фігур, довжини сторін яких, виражені в сантиметрах, є натуральними числами, можна зробити з цього куска дроту: 1) квадрат; 2) п’ятикутник, усі сторони якого рівні; 3) рівносторонній трикутник?

Рис. 137

Рис. 138

377. Прямокутник ABCD розрізали на квадрати так, як показано на рисунку 138. Сторона найменшого квадрата дорівнює 4 см. Знайдіть довжини сторін прямокутника ABCD.

378. Нарисуйте прямокутник, сусідні сторони якого дорівнюють З см і 6 см. Розбийте його на три рівних прямокутники. Обчисліть периметр кожного з утворених прямокутників. Скільки розв’язків має задача?

379. Чи є серед прямокутників з периметром 12 см такий, що його можна розбити на два рівних квадрати? У разі позитивної відповіді виконайте рисунок та обчисліть периметр кожного з утворених квадратів.

380. Як треба розрізати квадрат на чотири рівні частини, щоб із них можна було скласти два квадрати?

381. Як треба розрізати рівнобедрений прямокутний трикутник на чотири рівні частини, щоб із них можна було скласти квадрат?

382. Як треба розрізати прямокутник із сторонами 8 см і 4 см на чотири частини, щоб із них можна було скласти квадрат?

383. Як треба розрізати квадрат на трикутник і чотирикутник, щоб із них можна було скласти трикутник?

384. Як треба розрізати квадрат із стороною б см на дві частини по ламаній, яка містить три ланки, щоб з отриманих частин можна було скласти прямокутник?

Вправи для повторення

385. Проведіть пряму МК, промінь і відрізок АВ так, щоб промінь перетинав відрізок АВ і пряму МК, а пряма МК не перетинала відрізок АВ.

386. У крамниці є лимони, апельсини та мандарини, загальна маса яких дорівнює 740 кг. Якби продали 55 кг лимонів, 36 кг апельсинів і 34 кг мандаринів, то маси лимонів, апельсинів і мандаринів, що залишилися, виявилися б рівними. Скільки кілограмів фруктів кожного виду є в крамниці?

387. Від міського будинку, у якому проживає сім’я Петренків, до їхньої дачі можна доїхати або автобусом, або електричкою, або маршрутним таксі. У таблиці наведено час, який потрібно витратити на кожну ділянку шляху. За який найменший час сім’я Петренків може доїхати до дачі? Яким видом транспорту вони мають при цьому скористатися?

Вид транспорту

Час на дорогу від будинку до зупинки транспорту

Час на проїзд у транспорті

Час на дорогу від зупинки транспорту до дачі

Автобус

10 хв

1 год 15 хв

5 хв

Електричка

8 хв

56 хв

10 хв

Маршрутне таксі

7 хв

1 год 5 хв

8 хв

388. Знайдіть суму коренів рівнянь:

1) (х - 18) - 73 = 39 і 24 +(у - 52) = 81;

2) (65 - х) + 14 = 51 і (у + 16) + 37 = 284.

Задача від Мудрої Сови

389. Як за допомогою п’ятилітрового бідона й трилітрової банки набрати на березі річки 4 л води?









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.