ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ З

Підручник Математика 5 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік

Множення

• Добутком числа а на натуральне число b, яке не дорівнює 1, називають суму, що складається з b доданків, кожний з яких дорівнює а.

• У рівності а ∙ b = с числа а і b називають множниками, а число с і запис а ∙ b — добутком.

• Якщо один із двох множників дорівнює 1, то добуток дорівнює другому множнику.

• Якщо один із множників дорівнює нулю, то добуток дорівнює нулю.

• Якщо добуток дорівнює нулю, то хоча б один із множників дорівнює нулю.

Властивості множення

• Переставна властивість: аb = bа.

• Сполучна властивість: (аb) с = а (bс).

• Розподільна властивість множення відносно додавання: а (b + с) = аb + ас.

• Розподільна властивість множення відносно віднімання: а (b - с) = аb - ас.

Ділення

• Для натуральних чисел а, b і с рівність а : b = с є правильною, якщо є правильною рівність b ∙ с = а.

• У рівності а : b = с число а називають діленим, число b — дільником, число с і запис а : b — часткою.

• На нуль ділити не можна.

• Для будь-якого натурального числа а правильними є рівності: 0 : а = 0; а : а = 1; а : 1 = а.

Ділення з остачею

• а = bq + r, де а — ділене, b — дільник, q — неповна частка, r — остача, r < b.

• Якщо остача дорівнює нулю, то говорять, що число а ділиться націло на число b.

Властивості площі фігури

1) Рівні фігури мають рівні площі;

2) площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається.

Площа прямокутника

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сусідніх сторін, виражених в одних і тих самих одиницях.

Площа квадрата

S = а², де S — площа квадрата, а — довжина його сторони.

Властивості об’єму фігури

1) Рівні фігури мають рівні об’єми;

2) об’єм фігури дорівнює сумі об’ємів фігур, з яких вона складається.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

V = abc, де V — об’єм паралелепіпеда, a, b і с — його виміри, виражені в одних і тих самих одиницях;

V = Sh, де S — площа основи паралелепіпеда, h — його висота. Об’єм куба

V= а³, де V — об’єм куба, а — довжина його ребра.