Підручник Геометрія 8 клас - Істер О. С. - Генеза 2016 рік

ДОДАТОК 1 ГОТУЄМОСЯ ДО ЗНО

Розв’яжіть задачі, що пропонувалися на зовнішньому незалежному оцінюванні (ЗНО) з математики минулих років та охоплюють курс геометрії 8-го класу. У дужках вказано, у якому році це завдання пропонувалося на ЗНО.

До кожного із завдань 1, 2, 4, 6, 9 оберіть правильний варіант відповіді із п’яти запропонованих варіантів (А-Д). До кожного із завдань 3, 5, 7, 8, 10-13 відповідь запишіть.

Тема «ЧОТИРИКУТНИКИ»

1. (2011 р.) На малюнку зображено коло з центром у точці О і рівносторонній трикутник АОВ, що перетинає коло в точках М і N.

Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.

A

Б

В

Г

Д

15°

30°

45°

60°

120°

2. (2015 р.) На діагоналі АС квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін АВ і ВС дорівнює 2 см і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

A

Б

В

Г

Д

16 см

24 см

32 см

48 см

64 см

3. (2012 р.) Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає його більшу сторону ВС в точці М. Визначте радіус кола (у см), описаного навколо прямокутника, якщо ВС = 24 см, АМ = 10 см.

Тема «ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ»

4. (2011 р.) У трикутнику АВС: АВ = 31 см, ВС = 15 см, АС = 26 см. Пряма а, паралельна стороні АВ, перетинає сторони ВС і АС у точках M і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо МС = 5 см.

A

Б

В

Г

Д

15 см

24 см

48 см

21 см

26 см

5. (2013 р.) У трикутник АВС вписано квадрат KLMN (див. малюнок). Висота цього трикутника, проведена до сторони АС, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата (у см), якщо АС = 10 см.

Тема «РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ»

6. (2015 р.) На малюнку зображено прямокутний трикутник з катетами а і b, гіпотенузою с гострим кутом a. Укажіть правильну рівність.

А

Б

В

Г

Д

cos =  

cos =  

cos =  

cos =  

cos =  

7. (2009 р.) У трапеції ABCD: ∠A = 90°, AB = 12 см (див. малюнок). Діагональ BD ділить середню лінію KL трапеції на відрізки KM і ML, причому KM = 5,5 см і ML = 3 см. Обчисліть периметр трапеції ABCD (у см).

8. (2006 р.) (Задача Л. Пізанського, XII-XIII ст.). Дві вежі, одна з яких 40 футів, а друга - 30 футів заввишки, розташовано на відстані 50 футів одна від одної. До криниці, що знаходиться між ними, одночасно з обох веж злетіло по пташці. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайдіть відстань від криниці до найближчої вежі (у футах).

Тема «МНОГОКУТНИКИ. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ»

9. (2006 р.) У прямокутнику ABCD прямі m і n проходять через точку перетину діагоналей. Площа фігури, що складається з трьох зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см2. Обчисліть площу прямокутника ABCD.

A

Б

В

Г

Д

24 см2

30 см2

36 см2

42 см2

48 см2

10. (2010 р.) На малюнку зображено прямокутник ABCD і равносторонній трикутник ABK, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п’ятикутника AKBCD (у см).

11. (2013 р.) Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60°. Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено. Знайдіть значеннявиразу , де S - площа (у м2) утвореного чотирикутника.

12. (2013 р.) ВС точка М - середина сторони ВС, АС = 24 см (див. малюнок). Знайдіть відстань d (у см) від точки М до сторони АС, якщо площа трикутника АВС дорівнює 96 см2.

13. (2014 р.) Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть (у см2) площу трапеції.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити