Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Підручник Геометрія 9 клас - О. С. Істер - Генеза 2017 рік

Розділ 2 ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

Вправи для повторення розділу 2

До § 6

437. Укажіть початок і кінець вектора:

438. Позначте три точки А, В і K, що не лежать на одній прямій. Накресліть деякі три вектори, початок і кінець яких збігаються з якими-небудь двома із цих точок. Запишіть усі вектори, що утворилися, і назвіть початок і кінець кожного з них.

439. Накресліть два протилежно напрямлених вектори  i , вектор , співнапрямлений з вектором , та вектор , співнапрямлений з вектором .

1) Виконайте відповідні записи за допомогою символів  і .

2) Чи є колінеарними вектори  i ?

3) Співнапрямлені чи протилежно напрямлені вектори  i ?

440. На малюнку 91 ABCD - ромб. Укажіть рівні вектори та вектори, що мають рівні модулі. Виконайте відповідні записи.

Мал. 91

Мал. 92

441. 1) Знайдіть модулі векторів, зображених на малюнку 92, якщо сторона клітинки дорівнює одиниці вимірювання відрізків.

2) Які з них мають однакові модулі? Виконайте відповідні записи.

442. ABCD - паралелограм, O - точка перетину його діагоналей. Укажіть вектор, що дорівнює вектору:

443. ABCD - прямокутна трапеція (A = B = 90°), C = 45°, AB = 5, BC = 12. Знайдіть модулі векторів

444.  1) Чи правильне твердження: «Якщо вектори не є рівними, то їх модулі також не є рівними»?

2) Чи правильне обернене твердження?

445. ABC - прямокутний трикутник (C = 90°), A = 45°. Чи правильне твердження:

446. ABCD - ромб,  Від вершини A відкладено вектор  так, що  = . Знайдіть

До § 7

447. Знайдіть координати вектора , якщо:

1) M(2; -5), N(4; -1);           2) M(-3; 5), N(-2; 0).

448. Знайдіть модуль вектора:

449. Чи рівні вектори  i  якщо:

450. Серед векторів   знайдіть ті, що мають рівні модулі.

451. Дано точки K(5; -7), L(4; 0),  М(х; 5), N(0; у). Знайдіть х і у, якщо

452. Дано точки A(-2; 3) і B(4; -5). Знайдіть координати точки C такої, що:

453. У ромбі ABCD AC = 8, BD = 6 (мал. 93). Знайдіть координати векторів

Мал. 93

454. Дано три вершини A(2; -3), В(4; -7) і С(-5; 3) паралелограма ABCD. Знайдіть за допомогою векторів координати вершини D.

455. Модуль вектора  дорівнює 3. Знайдіть х.

456. Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник з вершинами A(5; 7), B(6; 4), С(3; 3), D(2; 6) - квадрат.

457. Модуль вектора  дорівнює . Знайдіть координати вектора , якщо його координата у в 4 рази більша за координату х.

До § 8

458. Знайдіть  якщо:

459. Накресліть два неколінеарних вектори  i . Знайдіть їх суму за правилом:

1) трикутника;            2) паралелограма.

460. Накресліть вектори  Побудуйте різницю цих векторів.

461. Дано:  Знайти: х, у.

462. ABCD - ромб (мал. 94), O - точка перетину його діагоналей. Виразіть вектори  i  через вектори

463. Не виконуючи малюнка, знайдіть суму:

Мал. 94

464. Чи може бути нульовим вектором сума трьох векторів, модулі яких дорівнюють:

1) 3; 7; 10;      2) 2; 9; 10;   3) 13; 5; 6?

До § 9

465. Дано:

Знайдіть координати вектора:

466. На малюнку 95 задано вектор . Побудуйте вектор:

Мал. 95

467. Дано вектори  Знайдіть координати вектора:

468. Дано:  Порівняйте модулі векторів

469. При яких значеннях x вектори  колінеарні? Співнапрямлені чи протилежно напрямлені ці вектори?

470. AM - медіана трикутника ABC. Доведіть, що

471. На площині задано вектор . Відомо, що || = 10. На яке число треба помножити цей вектор, щоб отримати протилежно напрямлений йому вектор, модуль якого дорівнює 5?

472. ABCD - паралелограм (мал. 96 і 97). Виразіть вектор  через вектори  i .

Мал. 96

Мал. 97

473. Дано ненульові вектори  i , причому Доведіть, що  i  - колінеарні.

474. Відомо, що  Знайдіть координати векторів  i , якщо

475. Доведіть, що  де M - точка перетину медіан трикутника ABC.

476. При якому значенні x точки A(1; -2), В(3; -8) і С(х; -14) лежать на одній прямій?

До § 10

477. Знайдіть скалярний добуток векторів:

У якій із цих пар вектори є взаємно перпендикулярними?

478. Знайдіть  якщо:

479. Використовуючи транспортир, накресліть вектори  кут між якими дорівнює 80°.

480. Дано:

Знайти m.

481. Нехай  Знайдіть  якщо:

482. Доведіть, що ненульові вектори  взаємно перпендикулярні.

483. Знайдіть косинус кута між векторами  

484. Дано вектори  При яких значеннях у кут між векторами  i :

1) гострий; 2) прямий; 3) тупий?

485. Знайдіть кути трикутника з вершинами в точках А(-1; 2), В(-1; 5) і С(3; 2).

486. Відомо, що  Знайдіть кут між векторами:

487. Дано:  Знайдіть кут між векторами  i , якщо:

488. Відомо, що  Знайдіть

489. Знайдіть косинус кута між векторами  якщо

490. Знайдіть косинус кута між векторами  якщо









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.