Підручник Геометрія 9 клас - О. С. Істер - Генеза 2017 рік

Розділ 3 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

Домашня самостійна робота № 3

Кожне завдання має по чотири варіанти відповіді (А-Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.

1. У трикутнику проти сторони а лежить кут 70°, а проти сторони b - кут 80°. Укажіть правильну рівність.

2. Сторони трикутника завдовжки а і b утворюють між собою кут у. Якщо а = 6 см, b = 10 см, у = 45°, то площа трикутника дорівнює …

3. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а один з його кутів - 120°. Знайдіть площу паралелограма.

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 15 см, а кут між ними - 60°. Знайдіть третю сторону трикутника.

5. У трикутнику ABC A = 30°, B = 45°, BC = 8 см. Знайдіть AC.

6. Знайдіть найбільший кут трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см і 13 см.

А. 90°;

Б. 120°;

В. 135°;

Г. 150°.

7. Одна зі сторін трикутника дорівнює 14 см, дві інші утворюють кут 120°, а їх різниця дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

А. 30 см;

Б. 32 см;

В. 28 см;

Г. 34 см.

8. У трикутнику ABC B = 30°, AC = 2 см, BC = 4 см. Знайдіть A.

А. 30°;

Б. 45°;

В. 60°;

Г. 45° або 135°.

9. Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами завдовжки 11 см, 13 см і 20 см.

10. У трикутнику ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. На сторонах AB і AC відповідно взято точки K і L такі, що AK = 2 см, AL = 5 см. Знайдіть довжину відрізка KL.

11. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 16 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо її відношення до радіуса описаного кола дорівнює : 1.

12. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а медіана, що проведена до третьої сторони, - 4 см. Знайдіть менший з відрізків, на які бісектриса трикутника ділить цю сторону.

А. 6,125 см;

Б. 6,5 см;

В. 6 см;

Г. 7,875 см.

Завдання для перевірки знань № 3 до § 11-14

1. У трикутнику проти сторони а лежить кут 20°, а проти сторони b - кут 70°. Які з рівностей правильні:

2. Дві сторони трикутника дорівнюють 4 см і 9 см, а кут між ними - 60°. Знайдіть площу трикутника.

3. Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 5 см, а один з кутів - 135°. Знайдіть площу паралелограма.

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 10 см, а кут між ними дорівнює 120°. Знайдіть третю сторону трикутника.

5. У трикутнику ABC AB = 6, C = 30°, A = 45°. Знайдіть довжину сторони BC.

6. Розв’яжіть ∆ABC, якщо AB = 8 см, AC = 9 см, BC = 5 см (невідомі кути знайдіть з точністю до градуса).

7. Одна зі сторін трикутника дорівнює 13 см, дві інші утворюють кут 60°, а їх різниця дорівнює 7 см. Знайдіть периметр трикутника.

8. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см.

9. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 2 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона відноситься до радіуса описаного кола як : 1. Скільки розв’язків має задача?

Додаткові завдання

10. У трикутнику ABC AB = 7 см, BC = 6 см, AC = 5 см. На сторонах BC і CA відповідно позначено точки M і N так, що CM = 5 см, CN = 3 см. Знайдіть довжину відрізка MN.

11. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 16 см і 38 см, а медіана, проведена до третьої сторони, дорівнює 25 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити