Підручник Геометрія з поглибленим вивченням математики 9 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2017 рік

§2 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 2

Синус, косинус, тангенс і котангенс кута від 0° до 180°

Косинусом і синусом кута a (0° ≤ a ≤ 180°) називають відповідно абсцису й ординату точки M одиничного півкола, яка відповідає куту a.

Тангенсом кута a, де 0° ≤ a ≤ 180° і a ≠ 90°, називають відношення

Котангенсом кута a, де 0° < a < 180°, називають відношення

Теорема косинусів

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними:

a2 = b2 + c2 - 2bc cos a.

Лема про хорду кола

Хорда кола дорівнює добутку діаметра та синуса будь-якого вписаного кута, який спирається на цю хорду.

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

Формули для знаходження площі трикутника

Формула Герона:

Формула для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник

Формули для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника

Формули для знаходження площі чотирикутника

Площа S паралелограма: S = ab sin a, де a і b — довжини сусідніх сторін паралелограма, a — кут між ними.

Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку його діагоналей і синуса кута між ними.

Площа многокутника, описаного навколо кола

Площа многокутника, описаного навколо кола, дорівнює добутку його півпериметра та радіуса вписаного кола.






Help with assignments by Writix

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити