Підручник Геометрія з поглибленим вивченням математики 9 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2017 рік

§2 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 2

Синус, косинус, тангенс і котангенс кута від 0° до 180°

Косинусом і синусом кута a (0° a 180°) називають відповідно абсцису й ординату точки M одиничного півкола, яка відповідає куту a.

Тангенсом кута a, де 0° a 180° і a 90°, називають відношення

Котангенсом кута a, де 0° < a < 180°, називають відношення

Теорема косинусів

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними:

a2 = b2 + c2 - 2bc cos a.

Лема про хорду кола

Хорда кола дорівнює добутку діаметра та синуса будь-якого вписаного кута, який спирається на цю хорду.

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

Формули для знаходження площі трикутника

Формула Герона:

Формула для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник

Формули для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника

Формули для знаходження площі чотирикутника

Площа S паралелограма: S = ab sin a, де a і bдовжини сусідніх сторін паралелограма, a — кут між ними.

Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку його діагоналей і синуса кута між ними.

Площа многокутника, описаного навколо кола

Площа многокутника, описаного навколо кола, дорівнює добутку його півпериметра та радіуса вписаного кола.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити