Розділ 3 Розв'язування трикутників

Розв’язати трикутник — це означає за кількома відомими елементами трикутника визначити інші його елементи. Прямокутні трикутники розв’язують, використовуючи синус, косинус і тангенс гострого кута, а довільні трикутники — за теоремами косинусів і синусів. Такі задачі здавна доводилося розв’язувати багатьом ученим, тому ще в античні часи було створено окрему математичну науку — тригонометрію. Даний розділ — скорочений виклад найважливіших відомостей тригонометрії.

Для чого вивчати тригонометрію?

Тригонометрія, насамперед, потрібна для того, щоб вимірювати відстані між об’єктами та розміри предметів там, куди важко або неможливо дістатися: в космосі, в океані, під землею тощо.

Геодезисти, визначаючи положення об’єктів на земній поверхні, використовують геодезичну сітку, метод тріангуляції та сучасні геодезичні прилади: електронний тахеометр та GPS-приймач.

Під землею встановлюють розміри родовища корисних копалин і підземних вод, будують тунелі для транспорту тощо. Перш ніж будувати шахту для видобування вугілля, потрібно знати розміри та кут нахилу пласта. Щоб їх визначити, роблять 3 свердловини у трьох різних місцях і з’ясовують, на якій глибині у кожному місці залягає пласт. На основі цих даних і спеціальних розрахунків, пов’язаних з тригонометричними функціями, встановлюють потрібні дані.

Розрахунки на основі тригонометричних функцій використовують у біології (рентгеноструктурний аналіз), медичній візуалізації (комп’ютерна томографія і УЗД).

А де ще використовують тригонометрію? Наведіть свої приклади.