Розділ 3 Розв'язування трикутників

Типові задачі для контрольної роботи

1°. Дві сторони трикутника дорівнюють 14 см і 16 см, а кут між ними 120°. Знайдіть периметр трикутника і його площу.

2°. У трикутнику АВС АВ = 8 дм, А = 30°, В = 105°. Знайдіть ВС.

3°. Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 10 см, а кут — 60°. Знайдіть діагоналі паралелограма і його площу.

4°. Площа трикутника АВС дорівнює 30 см², АВ = 10 см, ВС = 12 см. Знайдіть В. Скільки розв’язків має задача?

5•. Діагоналі паралелограма дорівнюють 14 см і 22 см, а сторони пропорційні числам 6 і 7. Знайдіть периметр паралелограма.

6•. Сторони трикутника дорівнюють 17 м, 25 м і 26 м. Знайдіть найбільшу висоту трикутника.

7•. У трикутник зі сторонами 15 м, 15 м і 24 м вписано коло, центр якого з’єднано з вершинами трикутника (мал. 182). Знайдіть площі утворених трикутників.

8•. Периметр трикутника дорівнює 36 см, а дві його сторони, пропорційні числам 8 і 3, утворюють кут 60°. Знайдіть сторони трикутника та радіуси вписаного й описаного кіл.

Мал. 182

9••. Бічні сторони трапеції дорівнюють 5 см і 5 см, а основи — 8 см і 18 см. Знайдіть кути трапеції.

10••. Одна зі сторін трикутника дорівнює с, а прилеглі до неї кути — а і . Знайдіть бісектриси трикутника, проведені із вершин цих кутів.

Навколишній світ — це світ геометрії...

Усе навкруги — геометрія.

Ле Корбюзьє