Розділ 4 Правильні многокутники

Правильними називають такі опуклі многокутники, у яких всі сторони рівні і всі кути рівні. Вони відіграють важливу роль не лише в геометрії, а й у кристалографії, хімії, мінералології тощо. Їх властивості часто використовують архітектори, дизайнери. Довжину кола і площу круга також визначають, використовуючи властивості правильних многокутників.

Для чого вивчати правильні многокутники?

Правильні многокутники — це абстрактні поняття, створені науковцями. У природі абсолютно правильних многокутників не існує. Трапляються об’єкти у формі майже правильних многокутників. Наприклад, бджоли роблять стільники у формі майже правильних шестикутників. Квіти багатьох рослин ростуть так, що кінчики їх пелюсток розташовані у вершинах правильних многокутників, а кінчики сніжинок розташовані у вершинах правильних шестикутників. Форми майже правильних многокутників мають грані деяких кристалів. Наприклад, грані кристалів кухонної солі — квадрати, грані кристалів алмаза — правильні трикутники.

Правильні многокутники зустрічаються і в багатьох виробах (голівках болтів і гайок, пельменницях).

В архітектурі часто можна побачити будови, що мають форми правильних многокутників або їх частин. Особливо часто з правильними многокутниками мають справу паркетники, плиточники, архітектори. У деяких палацах, залах настеляють паркет з кількох правильних многокутників: правильних трикутників і шестикутників, квадратів і правильних восьмикутників тощо.

А де ще використовують правильні многокутники? Наведіть свої приклади.