Підручник Геометрія 9 клас - Г П. Бевз - Освіта 2017 рік

Розділ 5 Геометричні перетворення

Варіант 1

1°. Побудуйте довільний трикутник АВС і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А відобразилась на С.

2°. Побудуйте квадрат АВСD за його стороною АВ = 4 см і поверніть його на 60° навколо середини сторони АВ проти годинникової стрілки.

3•. Паралелограми АВСD і АВ₁СD₁ симетричні відносно прямої АС. Доведіть, що відрізки ВD₁ і В₁D рівні і паралельні.

Варіант 2

1°. Побудуйте довільний паралелограм АВСD і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А відобразилась на С.

2°. Побудуйте ромб КРМТ за стороною КР = 3 см і кутом К = 45° та поверніть його на 60° навколо середини сторони КР за годинниковою стрілкою.

3•. Прямокутники АВСD і А₁ВС₁D₁ симетричні відносно вершини В. Доведіть, що відрізки АС₁ та А₁С рівні і паралельні.

Варіант 3

1°. Побудуйте довільний прямокутник АВСD і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А відобразилась на середину ВС.

2°. Побудуйте прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см та поверніть його на 45° навколо середини гіпотенузи проти годинникової стрілки.

3• Чотирикутники АВСD і А₁В₁СD симетричні відносно прямої СD. Доведіть, що відрізки АА₁ і ВВ₁ паралельні.

Варіант

1°. Побудуйте довільний паралелограм КРМТ і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина Т відобразилась на середину РМ.

2°. Побудуйте прямокутник АВСD, у якого АВ = 3 см, ВС = 4 см, і поверніть його на 60° навколо середини О діагоналі АС за годинниковою стрілкою.

3•. Ромби АВСD і А₁В₁СD₁ симетричні відносно вершини С. Доведіть, що відрізки АВ₁ і А₁В рівні і паралельні.