Підручник Геометрія 9 клас - Г П. Бевз - Освіта 2017 рік

Розділ 5 Геометричні перетворення

Типові задачі для контрольної роботи

1°. Дано відрізок АВ і точку О АВ. Побудуйте:

а) відрізок, симетричний відрізку АВ відносно точки О;

б) точку О1, симетричну точці О відносно прямої АВ;

в) відрізок, що утворюється при повороті відрізка АВ на кут 60° навколо точки О за годинниковою стрілкою;

2°. АВС симетричний АМС відносно прямої АС. ВСА = 20°, МАС = 45°. Знайдіть решту кутів цих трикутників.

3°. Паралелограми А1В1С1В1 і АВСD симетричні відносно деякої точки О. Знайдіть сторони паралелограмів, якщо периметр АВСD дорівнює 30 см, а В1С1 = 10 см.

4°. Знайдіть коефіцієнт подібності двох прямокутників та їх площі, якщо сторони одного з них 5 см і 8 см, а периметр другого — 52 см.

5•. О — точка перетину діагоналей ромба АВСD. При паралельному перенесенні точка А відображається на точку О, точка С — на С1. Знайдіть АС1, якщо АС = 5 см.

6•. При яких значеннях а і b точки А(а; 4) і В(3; 2b) симетричні відносно точки М(-1; 6)?

7•. ВМ — медіана трикутника АВС (мал. 328).

На сторонах ВС і АС вибрано точки Р і К так, що ВР : РС = МК : КС = 2 : 1. Знайдіть площу чотирикутника МВРК, якщо площа трикутника АВС дорівнює 54 см2.

8•. Запишіть рівняння прямої, на яку відобразиться пряма у = 2 при повороті навколо точки М(1; -1) на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

Мал. 328

9••. На осі ОХ знайдіть точку, сума відстаней від якої до точок М(-2; 5) і N(4; 4) найменша.

10••. Доведіть, що якщо сторона і діагональ одного паралелограма пропорційні стороні і діагоналі другого паралелограма і кути між ними рівні, то паралелограми подібні.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити