Підручник Геометрія 9 клас - Г П. Бевз - Освіта 2017 рік
Розділ 5 Геометричні перетворення
Типові задачі для контрольної роботи
1°. Дано відрізок АВ і точку О ≠ АВ. Побудуйте:
а) відрізок, симетричний відрізку АВ відносно точки О;
б) точку О1, симетричну точці О відносно прямої АВ;
в) відрізок, що утворюється при повороті відрізка АВ на кут 60° навколо точки О за годинниковою стрілкою;
2°. ∆ АВС симетричний ∆ АМС відносно прямої АС. 
ВСА = 20°, МАС = 45°. Знайдіть решту кутів цих трикутників.
3°. Паралелограми А1В1С1В1 і АВСD симетричні відносно деякої точки О. Знайдіть сторони паралелограмів, якщо периметр АВСD дорівнює 30 см, а В1С1 = 10 см.
4°. Знайдіть коефіцієнт подібності двох прямокутників та їх площі, якщо сторони одного з них 5 см і 8 см, а периметр другого — 52 см.
5•. О — точка перетину діагоналей ромба АВСD. При паралельному перенесенні точка А відображається на точку О, точка С — на С1. Знайдіть АС1, якщо АС = 5 см.
6•. При яких значеннях а і b точки А(а; 4) і В(3; 2b) симетричні відносно точки М(-1; 6)?
7•. ВМ — медіана трикутника АВС (мал. 328).
На сторонах ВС і АС вибрано точки Р і К так, що ВР : РС = МК : КС = 2 : 1. Знайдіть площу чотирикутника МВРК, якщо площа трикутника АВС дорівнює 54 см2.
8•. Запишіть рівняння прямої, на яку відобразиться пряма у = 2 при повороті навколо точки М(1; -1) на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
Мал. 328
9••. На осі ОХ знайдіть точку, сума відстаней від якої до точок М(-2; 5) і N(4; 4) найменша.
10••. Доведіть, що якщо сторона і діагональ одного паралелограма пропорційні стороні і діагоналі другого паралелограма і кути між ними рівні, то паралелограми подібні.