Підручник Геометрія 9 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2017 рік

§3 ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 3

Відстань між двома точками

Відстань між точками A (х1; y1) і B (x2; y2) можна знайти за формулою

Координати середини відрізка

Координати (x0; y0) середини відрізка з кінцями (x1; y1) і (x2; y2) можна знайти за формулами:

Рівняння фігури

Рівнянням фігури F, заданої на площині xy, називають рівняння з двома змінними x і у, яке має такі властивості:

1) якщо точка належить фігурі F, то її координати є розв’язком даного рівняння;

2) будь-який розв’язок (x; у) даного рівняння є координатами точки, яка належить фігурі F.

Рівняння кола

Рівняння кола радіуса R із центром у точці A (a; b) має вигляд (x - a)2 + (у - b)2= R2.

Будь-яке рівняння виду (x - a)2+ (у - b)2= R2, де a, b і R — деякі числа, причому R > 0, є рівнянням кола радіуса R із центром у точці з координатами (a; b).

Рівняння прямої

Рівняння прямої має вигляд ax + by = c, де a, b і c — деякі числа, причому a і b не дорівнюють нулю одночасно.

Будь-яке рівняння виду ax + by = c, де a, b і c — деякі числа, причому a і b не дорівнюють нулю одночасно, є рівнянням прямої. Якщо b = 0 і a ≠ 0, то рівняння прямої ax + by = c задає вертикальну пряму; якщо b ≠ 0, то це рівняння задає невертикальну пряму.

Кутовий коефіцієнт прямої

Коефіцієнт k у рівнянні прямої y = kx + b називають кутовим коефіцієнтом прямої, і він дорівнює тангенсу кута, який утворює ця пряма з додатним напрямом осі абсцис.

Необхідна і достатня умова паралельності невертикальних прямих

Прямі y = k1x + b1 і y = k2x + b2 є паралельними тоді й тільки тоді, коли k1 = k2 і b1 ≠ b2.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити