Математика 5 клас

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

 

§ 4. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

 

28. Дроби і ділення натуральних чисел

 

Чи можна число 3 поділити на 4? Нібито не можна. Але тоді виходить, що четверо шукачів скарбів, коли знайдуть 3 мішки із золотом, не зможуть розділити здобич? Звісно, зможуть. Наприклад, можна зробити так: поділити кожний великий мішок із золотом на 4 однакових малих мішки. Тоді кожен шукач скарбів візьме собі 3 малих мішки (рис. 201) Отже,будь-хто з них отримає  великого мішка.

Рис. 201

Таким чином, результатом ділення числа 3 на число 4 є дробове число

, тобто 

Цей приклад наочно ілюструє зв’язок між діленням натуральних чисел і звичайними дробами. Тепер риску дробу можна розглядати як знак ділення, а запис  читати «а поділити на b».

Наприклад,

Зазначимо, що результат ділення двох натуральних чисел може бути натуральним або дробовим числом.

Наприклад:

 

Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з яким завгодно знаменником. Наприклад:

ПРИКЛАД Розв’яжіть рівняння 

Розв’язання. Оскільки знаменник можна розглядати як невідомий дільник, то, скориставшись правилом знаходження невідомого дільника, отримуємо:

у - 4 = 81 : 27;

у - 4 = 3;

y = 7.

Відповідь: 7.

Розв’язуємо усно

1. Заповніть ланцюжок обчислень:

2. Вік онука становить  віку дідуся. Скільки років онуку, якщо дідусеві 63 роки?

3. Вік онучки становить  віку бабусі. Скільки років бабусі, якщо онучці 27 років?

4. Усі дроби  крім одного, мають спільну властивість. Яка це властивість? Який із дробів цієї властивості не має?

Вправи

761.° Запишіть у вигляді дробу частку:

1)     4 :  12;          3) 16 :                   8; 5) 12       : 23;

2)     6 :  25;          4) 14 :                 23; 6) 17       : 11.

762.° Запишіть у вигляді дробу частку:

1)     5:7;              3) 1 : 6;            5) 6 : 1;

2)     19  : 4;         4) 30 :                   4; 6) 12       : 39.

763.° Запишіть у вигляді частки дріб:

764.° Запишіть у вигляді частки дріб:

765.° Запишіть число 6 у вигляді дробу зі знаменником

1) 1; 2) 4; 3) 19.

766.° Запишіть число 12 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 1; 2) 5; 3) 23.

767.°°Розв’яжіть рівняння:

768.°° Розв’яжіть рівняння:

Вправи для повторення

769. Фермер має ділянку землі прямокутної форми.

Довжина ділянки дорівнює 28 м, що становить  її ширини. На площі, яка дорівнює ділянки, він посадив яблуневий сад. Знайдіть площу саду.

770. 1) Олівець коштує 70 к. Яку найбільшу кількість олівців можна купити за 4 грн 35 к.?

2) На одну вантажівку можна навантажити 3 т вугілля. Яка найменша кількість таких вантажівок потрібна, щоб перевезти 28 т?

Задача від Мудрої Сови

771. У 5 класі навчаються 35 учнів. Чи зможе кожен учень цього класу обмінятися листівками з п’ятьма своїми однокласниками?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити