Математика 5 клас

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

 

§ 30. Правильні і неправильні дроби

 

Чисельник звичайного дробу може бути меншим від знаменника, може дорівнювати йому або бути більшим за знаменник. Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називається правильним дробом. Наприклад,  — правильні дроби.

Правильний дріб менший від 1. Наприклад,  (рис. 240). Узагалі, якщо а і b — натуральні числа і 

Рис. 240

Дріб, чисельник якого більший за знаменник або дорівнює йому, називається неправильним дробом.

Наприклад,  — неправильні дроби.

Якщо чисельник і знаменник неправильного дробу рівні між собою, то такий дріб дорівнює 1. Наприклад  (рис. 240). Узагалі, якщо а – довільне число, то 

Якщо чисельник неправильного дробу більший за знаменник, то цей дріб більший за 1. Наприклад,  числа і а > b, то 

Розглядають також дроби виду  де b — натуральне число. Вважають, що такі дроби дорівнюють 0. Наприклад, 

тощо.

Початковий рівень

999. Які з дробів  правильні, а які — неправильні?

1000. Випиши з дробів 

1) правильні; 2) неправильні.

Середній рівень

1001. Випиши з дробів  ті, які:

1) менші від 1;       2) дорівнюють 1;  3) більші за 1.

1002. Які з дробів 

1)      менші від 1;

2)      дорівнюють 1;

3)      більші за 1?

1003. Напиши три правильних дроби зі знаменником 7 і три неправильних дроби зі знаменником 6.

1004. Напиши зі знаменником 5:

1)      усі правильні дроби;

2)      три неправильних дроби;

3)      дріб, який дорівнює 1.

1005. Напиши із чисельником 7:

1)      три правильних дроби;

2)      усі неправильні дроби;

3)      дріб, який дорівнює 1.

1006. Напиши два правильних і два неправильних дроби, для кожного з яких сума чисельника і знаменника дорівнює 8.

1007. Порівняй дроби:

1008. Порівняй дроби:

1009. Яким дробам відповідають точки ABCD і E на координатному промені (рис. 241)? Які з дробів є правильними, а які — неправильними?

Рис. 241

1010. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 9 клітинок. Познач точки, що відповідають дробам 

1011. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 7 клітинок. Познач точки, що відповідають дробам 

Достатній рівень

1012. При яких натуральних значеннях х дріб  буде правильним?

1013. При яких натуральних значеннях а дріб  буде неправильним? Укажи такі три значення а, при яких дріб правильний.

1014. При яких натуральних значеннях а дріб:

1015. Накресли координатний промінь, вибравши зручний одиничний відрізок, і познач точки, що відповідають 

1016. Машина за 8 хв може вирити канаву завдовжки 1 м. Яку завдовжки канаву вириє машина за 1 хв? 5 хв? 7 хв? 11 хв? 25 хв?

1017. Кожне з трьох однакових яблук розрізали на 4 рівні частини. Яка частина яблука дістанеться дитині, якщо їй дадуть:

1) 3 частини;          2) 7 частин;

3) 8 частин;          4) 11 частин?

1018. Бригада побудувала склад за 72 дні. Планом було передбачено  цього часу. Скільки днів було відведено на будівництво складу за планом?

1019. Фермер планував зібрати з поля 18 т овочів, а зібрав  цієї кількості. Скільки тонн овочів зібрав фермер?

1020. Токар виточив на верстаті 105 деталей, виконавши  норми. На скільки деталей токар перевиконав норму?

1021. Турист пройшов за перший день 12 км, що становить  того, що він пройшов за другий день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

Високий рівень

1022. Укажи всі натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність:

1023. При яких натуральних значеннях а дріб  буде правильним?

1024. При яких натуральних значеннях b дріб  буде неправильним?

1025. Використовуючи числа 1, 3 і 7, запиши всі можливі дроби, кожний з яких:

1)      більший за 1;

2)      менший від 1;

3)      дорівнює 1.

1026. Склади із чисел 4, 5, 7, 9:

1)      усі можливі правильні дроби;

2)      усі можливі неправильні дроби.

1027. При яких натуральних значеннях b:

1) обидва дроби  будуть правильними;

2) дріб  буде неправильним, а дріб  — правильним;

3) обидва дроби  будуть неправильними?

Вправи для повторення

1028.      Обчисли, вибравши зручний порядок виконання дій:

1) 959 - (159 + 273);            2) (584 + 137) - 484;

3) 781 - (329 + 281);            4) (497 + 382) - 182;

5) (541 + 359) - (137 + 663);

6) (342 + 975) - (775 + 242).

1029.      У першому вагоні метро їхало а осіб, у другому — b осіб. На зупинці з другого вагона вийшло с осіб. У чому суть таких виразів:

1) а + b; 2) (а + b) - с; 3) b - с;         4) а + (b - с)?

Чому буде правильною рівність (а + b) - с = а + (b - с)?

Перевірте справедливість цієї рівності при а = 39, b = 52 і с = 24.

1030. о Чотири однакових кубики з ребром 1 см розмістили двома способами (рис. 242). Знайди площу поверхні для кожного з випадків. Порівняй їх.

Рис. 242





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити