Математика 5 клас

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

 

§ 39.Окремі випадки множення десяткових дробів


Помножимо за правилом множення десяткових дробів 5,725 на 10. Маємо помножити 5725 на 10, отримаємо 57 250, відокремлюємо справа комою три десяткових знаки. Отже,

5,725 ∙ 10 = 57,250 = 57,25.

Аналогічно можна отримати

5,725 ∙ 100 = 572,5;

5,725 ∙ 1000 = 5725.

Отримані добутки 57,25; 572,5 і 5725 відрізняються від першого множника 5,725 лише місцем коми: при множенні десяткового дробу на 10 кому в ньому переносимо на одну цифру вправо, на 100 — на дві цифри, при множенні на 1000 — на три цифри.

Узагальнюючи, маємо правило: щоб помножити десятковий дріб на 10; 100; 1000; …, треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику після одиниці.

Якщо знаків не вистачає, то справа дописують потрібну кількість нулів.

Наприклад, 4,7 ∙ 100 = 470; 2,13 ∙ 10 000 = 21 300.

Помножимо за правилом множення десяткових дробів 137,8 на 0,1. Маємо помножити 1378 на 1, отримаємо 1378 і відокремимо справа два десяткових знаки.

Отже, 137,8 ∙ 0,1 = 13,78.

Аналогічно можна отримати 137,8 ∙ 0,01 = 1,378; 137,8 ∙ 0,001 = 0,1378.

Отримані добутки 13,78; 1,378; 0,1378 відрізняються від першого множника 137,8 лише місцем коми: при множенні десяткового дробу на 0,1 кому в ньому переносимо на одну цифру вліво, на 0,01 — на дві цифри, при множенні на 0,001 — на три цифри.

Узагальнюючи, маємо правило: щоб помножити десятковий дріб на 0,1;                                                               0,01;

0,001; …, треба в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику перед одиницею (враховуючи і нуль цілих).

Якщо нулів не вистачає, то дописують зліва потрібну кількість нулів.

Наприклад,

4,7 ∙ 0,01 = 0,047;      2,13 ∙ 0,0001 = 0,000213.

1350. Обчисли (усно):

1) 2,7 ∙ 10;           2) 37,25 ∙ 10;    3) 5,382 ∙ 100;

4) 0,0057 ∙ 100;    5) 0,037 ∙ 1000; 6) 5,12 ∙ 1000.

1351. Обчисли (усно):

1) 13,72 ∙ 0,1;      2) 2,37 ∙ 0,1;     3) 17,382 ∙ 0,01;

4) 0,25 ∙ 0,01;      5) 73,82 ∙ 0,001; 6) 813 ∙ 0,001.

1352. Виконай множення:

1) 4,74 ∙ 10;          2) 4,74 ∙ 100;   3) 4,74 ∙ 1000;

4) 4,74 ∙ 0,1;         5) 4,74 ∙ 0,01;  6) 4,74 ∙ 0,001.

1353. Знайди добутки:

1) 5,391 ∙ 10;        2) 5,391 ∙ 100;   3) 5,391 ∙ 1000;

4) 5,391 ∙ 0,1;       5) 5,391 ∙ 0,01;  6) 5,391 ∙ 0,001.

Середній рівень

1354. Знайди добуток:

1)      6,8 ∙ 10;               2) 47,125 ∙ 10;

3) 37,115 ∙ 100;            4) 5,9 ∙ 1000;

5)      0,112 ∙ 1000;       6) 0,45 ∙ 10000;

7) 3,7 ∙ 0,1;                   8) 59 ∙ 0,1;

9) 4,7 ∙ 0,01;                 10) 135,7 ∙ 0,01;

11) 374,5 ∙ 0,001;       12) 13,8 ∙ 0,00001.

1355. Виконай множення:

1) 3,7 ∙ 10;                    2)    42,13 ∙ 10;

3) 29,113 ∙ 100;            4)    6,3 ∙ 1000;

5) 1,195 ∙ 1000;            6) 0,039 ∙ 10 000;

7) 5,2 ∙ 0,1;                   8) 152 ∙ 0,1;

9) 4,57 ∙ 0,01;                10) 148,5 ∙ 0,01;

11)    247,32 ∙ 0,001;    12) 1452,9 ∙ 0,0001.

1356. Спрости вираз: 2,7х + 3,2х - 4,8х та знайди його значення, якщо х = 0,01; 0,1; 10; 100.

1357. Спрости вираз 1,2a + 4,9a - 5,8a та знайди його значення, якщо a = 100; 10; 0,1; 0,01.

1358. Вирази в метрах 3,247 км; 0,429 км; 0,082 км.

1359. Вирази в міліметрах 4,2 см; 0,8 см; 1,2 дм; 0,03 дм.

1360. Вирази в копійках 2,79 грн.; 0,05 грн.; 82,05 грн.

1361. Вирази в грамах 0,8 кг; 0,07 кг; 1,002 кг.

 Достатній рівень

1362. Спрости вираз і знайди його значення:

1)      0,2а ∙ 50, якщо а = 1,75; 2,859;

2)      0,25х ∙ 0,4у, якщо х = 1,8; у = 2,5.

1363. Порівняй:

1) 0,82 м і 83 см;             2) 8,3 дм і 82 см;

3)      5,3 м і 62 дм;          4) 2,7 ц і 281 кг;

5)      0,12 т і 1,3 ц;         6) 5,18 грн. і 520 коп.

1364. На яке число треба помножити 4,09, щоб отримати:

1) 40,9;           2) 4090;   3) 0,409;     4) 0,00409?

1365. На яке число треба помножити 0,29, щоб отримати:

1) 290;            2) 2,9;      3) 0,029;       4) 0,0029?

1366. На яке число треба помножити 1,23, щоб отримати:

1)      1230;     2) 12,3;    3) 0,123;       4) 0,0123?

Вправи для повторення

1367. Порівняй:

1368. Виконай дії:





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити