Математика 6 клас - О.С. Істер
Розділ 2 Звичайні дроби
§11. Додавання і віднімання мішаних чисел
Переставна та сполучна властивості додавання дають можливість звести додавання мішаних чисел до додавання їх цілих частин і додавання їх дробових частин.
Якщо при додаванні дробових частин отримуємо неправильний дріб, то у цьому разі з нього виділяють цілу частину і додають її до цілої частини, яка вже є.
Як правило, проміжні обчислення виконують усно і розв’язання записують коротше: 
При відніманні мішаних чисел використовують властивості віднімання суми від числа і числа від суми:
а також прийом віднімання від натурального числа правильного дробу.
або коротше: 
Розглянемо приклад, в якому дробова частина зменшуваного менша за дробову частину від’ємника.
Приклад 5. 
Зведемо дробові частини до спільного знаменника: 
Оскільки дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від’ємника, то треба від цілої частини зменшуваного взяти одну одиницю і перетворити її у дріб з необхідним знаменником (у нашому прикладі це знаменник 18). Далі:
Як додають мішані числа і які властивості додавання використовують? Як виконують віднімання мішаних чисел і які властивості використовують?
236. (Усно) Обчисли:
237. Виконай додавання:
238. Виконай додавання:
239. Виконай віднімання:
240. Виконай віднімання:
241. Стрічку розрізали на дві частини завдовжки 
і 
Якою була довжина стрічки? На скільки довжина однієї частини виявилася більшою за довжину другої?
242. Туристи за першу годину пройшли 
а за другу — на 
менше. Скільки кілометрів подолали туристи за дві години?
243. На одному автомобілі 
вантажу, а на іншому — на 
менше. Скільки тонн вантажу на обох автомобілях разом?
244. Знайди значення виразу:
245. Обчисли:
246. Обчисли 
247. Знайди значення суми 
248. Виконай віднімання:
249. Обчисли:
250. Власна швидкість човна дорівнює 
а швидкість течії — 
Знайди швидкість човна за течією і проти течії.
251. Розв’яжи рівняння:
252. Розв’яжи рівняння:
253. Кіт Матроскін вранці надоїв від корови 
молока, в обід — 
менше, ніж вранці, а ввечері — 
Яким виявився денний надій молока?
254. У двох мішках разом 
борошна, причому в першому 
У якому мішку більше борошна і на скільки?
255. Мотоцикліст проїхав за дві години 
причому за першу годину 
За яку годину мотоцикліст проїхав більшу відстань і на скільки?
256. Мавпочка Абу придбала три ящики бананів. У першому ящику 
бананів, у другому — 
більше, ніж у першому, а в третьому — на 
менше, ніж у другому. Скільки кілограмів бананів придбала мавпочка Абу?
257. Одна сторона трикутника дорівнює 
друга — на 
коротша від першої, а третя — 
довша за другу. Знайди периметр трикутника.
258. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання:
259. Знайди значення виразу:
260. Знайди значення виразу:
261. Розв’яжи рівняння:
262. Розв’яжи рівняння:
263. Перетвори десяткові дроби у звичайні й обчисли:
264. Перетвори десяткові дроби у звичайні й обчисли:
265. Одна сторона прямокутника дорівнює 
а друга — на 
266. В одному мішку було довша. Знайди периметр прямокутника. 
борошна. Коли із цього мішка пересипали в другий мішок 
то борошна в обох мішках стало порівну. Скільки кілограмів борошна було в другому мішку спочатку?
267. За 3 год велосипедист проїхав 
За перші 2 год він проїхав 
а за останні 2 год — 
Скільки кілометрів долав велосипедист щогодини?
268. Сашко, Дмитро та Сергій разом зібрали 
суниць. Сашко і Дмитро разом зібрали 
суниць, а Дмитро і Сергій — 
суниць. По скільки кілограмів суниць зібрав кожен із хлопців?
269. Як зміниться сума двох чисел, якщо:
1) один з доданків збільшити на 
а другий — на 
2) один з доданків збільшити на 
а другий — зменшити на 
270. Знайди значення виразу:
1) 0,42 : 5 + 0,23;
2) (1,52 ∙ 6 - 12,5)3.
271. Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння (х + 5) ∙ а = 75 було число 20?
272. Число а при діленні на 5 дає в остачі 2. Яку остачу при діленні на 5 дає число b, якщо сума а + b ділиться на 5?
273. 1) У ящику, що знаходиться у темній кімнаті, лежать 12 білих і 12 чорних шкарпеток. Яку найменшу кількість шкарпеток треба взяти навмання, щоб серед них обов’язково була пара шкарпеток одного кольору?
2) У коробці, що знаходиться у темній кімнаті, лежать
12 пар коричневих і 12 пар чорних рукавичок. Яку найменшу кількість рукавичок треба взяти навмання, щоб серед них обов’язково була пара рукавичок одного кольору?