Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 2 Звичайні дроби

 

§11. Додавання і віднімання мішаних чисел

 

Переставна та сполучна властивості додавання дають можливість звести додавання мішаних чисел до додавання їх цілих частин і додавання їх дробових частин.

Якщо при додаванні дробових частин отримуємо неправильний дріб, то у цьому разі з нього виділяють цілу частину і додають її до цілої частини, яка вже є.

Як правило, проміжні обчислення виконують усно і розв’язання записують коротше: 

При відніманні мішаних чисел використовують властивості віднімання суми від числа і числа від суми:

а також прийом віднімання від натурального числа правильного дробу.

 або коротше: 

 

Розглянемо приклад, в якому дробова частина зменшуваного менша за дробову частину від’ємника.

Приклад 5. 

Зведемо дробові частини до спільного знаменника: 

Оскільки дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від’ємника, то треба від цілої частини зменшуваного взяти одну одиницю і перетворити її у дріб з необхідним знаменником (у нашому прикладі це знаменник 18). Далі:

 Як додають мішані числа і які властивості додавання використовують?  Як виконують віднімання мішаних чисел і які властивості використовують?

236. (Усно) Обчисли:

237. Виконай додавання:

238. Виконай додавання:

239. Виконай віднімання:

240. Виконай віднімання:

241. Стрічку розрізали на дві частини завдовжки  і  Якою була довжина стрічки? На скільки довжина однієї частини виявилася більшою за довжину другої?

242. Туристи за першу годину пройшли  а за другу — на  менше. Скільки кілометрів подолали туристи за дві години?

243. На одному автомобілі  вантажу, а на іншому — на  менше. Скільки тонн вантажу на обох автомобілях разом?

244. Знайди значення виразу:

245. Обчисли:

246. Обчисли 

247. Знайди значення суми 

248. Виконай віднімання:

249. Обчисли:

250. Власна швидкість човна дорівнює  а швидкість течії —  Знайди швидкість човна за течією і проти течії.

251. Розв’яжи рівняння:

252. Розв’яжи рівняння:

253. Кіт Матроскін вранці надоїв від корови  молока, в обід —  менше, ніж вранці, а ввечері —  Яким виявився денний надій молока?

254. У двох мішках разом  борошна, причому в першому  У якому мішку більше борошна і на скільки?

255. Мотоцикліст проїхав за дві години  причому за першу годину  За яку годину мотоцикліст проїхав більшу відстань і на скільки?

256. Мавпочка Абу придбала три ящики бананів. У першому ящику  бананів, у другому —  більше, ніж у першому, а в третьому — на  менше, ніж у другому. Скільки кілограмів бананів придбала мавпочка Абу?

257. Одна сторона трикутника дорівнює  друга — на  коротша від першої, а третя —  довша за другу. Знайди периметр трикутника.

258. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання:

259. Знайди значення виразу:

260. Знайди значення виразу:

261. Розв’яжи рівняння:

262. Розв’яжи рівняння:

263. Перетвори десяткові дроби у звичайні й обчисли:

264. Перетвори десяткові дроби у звичайні й обчисли:

265. Одна сторона прямокутника дорівнює  а друга — на 

266. В одному мішку було довша. Знайди периметр прямокутника.  борошна. Коли із цього мішка пересипали в другий мішок  то борошна в обох мішках стало порівну. Скільки кілограмів борошна було в другому мішку спочатку?

267. За 3 год велосипедист проїхав  За перші 2 год він проїхав  а за останні 2 год —   Скільки кілометрів долав велосипедист щогодини?

268. Сашко, Дмитро та Сергій разом зібрали  суниць. Сашко і Дмитро разом зібрали  суниць, а Дмитро і Сергій —  суниць. По скільки кілограмів суниць зібрав кожен із хлопців?

269. Як зміниться сума двох чисел, якщо:

1) один з доданків збільшити на  а другий — на 

2) один з доданків збільшити на  а другий — зменшити на 

270. Знайди значення виразу:

1) 0,42 : 5 + 0,23;

2) (1,52 ∙ 6 - 12,5)3.

271. Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння (х + 5) ∙ а = 75 було число 20?

272. Число а при діленні на 5 дає в остачі 2. Яку остачу при діленні на 5 дає число bякщо сума а + ділиться на 5?

273. 1) У ящику, що знаходиться у темній кімнаті, лежать 12 білих і 12 чорних шкарпеток. Яку найменшу кількість шкарпеток треба взяти навмання, щоб серед них обов’язково була пара шкарпеток одного кольору?

2)  У коробці, що знаходиться у темній кімнаті, лежать

12  пар коричневих і 12 пар чорних рукавичок. Яку найменшу кількість рукавичок треба взяти навмання, щоб серед них обов’язково була пара рукавичок одного кольору?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити