Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 2 Звичайні дроби

 

§19. Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними та десятковими дробами

 

460. (Усно) Збільши на  кожне із чисел:

461. (Усно) Зменши на  кожне із чисел:

462. Запиши звичайним нескоротним дробом:

1) 0,13; 2) 0,2; 3) 1,5; 4) 1 %; 5) 7 %; 6) 40 %.

463. (Усно) Збільши у 2 рази кожне із чисел:

464. (Усно) Сторона квадрата дорівнює  Знайди його периметр.

465. Число  збільши: 1) на 

2) у 2 рази.

466. Число  зменши: 1) на 

2) у 2 рази.

467. Число 

1) збільши на 

2) зменши на 

3) збільши у 3 рази; 4) зменши у 2 рази.

468. Розв’яжи рівняння:

469. Розв’яжи рівняння:

470. Купили  апельсинів по  за кілограм і кавун за  Скільки всього заплатили за покупку?

471. Обчисли швидкість автомобіля (у км/год), який за 36 хв проїхав 42 км.

472. Швидкість автомобіля 80 км/год. Яку відстань проїде автомобіль за 45 хв?

473. Обчисли:

474. Обчисли:

475. Вертоліт зробив першу посадку на відстані 92 км від злітної площадки, пролетівши  наміченого маршруту. Обчисли довжину всього маршруту.

476. Розв’яжи рівняння:

477. Розв’яжи рівняння:

478. Обчисли значення виразу  якщо  

479. Знайди значення виразу  якщо  

480. Знайди об’єм і поверхню куба, ребро якого дорівнює 

481. У магазин привезли 30 ящиків з бананами. 12 ящиків містили по  бананів у кожному, а решта — по 10,4 кг. Скільки кілограмів бананів привезли в магазин? 482. У магазин завезли 24 ящики з цитрусовими фруктами: 10 ящиків з апельсинами по у кожному, решта ящиків — з мандаринами по  у кожному. Чого більше — апельсинів чи мандаринів — завезли у магазин? На скільки кілограмів?

483. Знак якої дії можна поставити замість зірочки, щоб нерівність була правильною: 

484. Знайди масу скла, якщо його довжина 80 см, ширина становить 75 % довжини, а товщина 0,6 см. Маса 1 дм3 скла дорівнює

 

485. Довжина кімнати 6 м, ширина становить 60 % довжини, а висота —  ширини. Знайди масу повітря в цій кімнаті, якщо маса 1 м3 повітря дорівнює 1,29 кг.

486. Поле прямокутної форми має довжину 900 м, а ширина дорівнює  довжини. Пшеницею засіяно  поля. Скільки гектарів поля засіяно пшеницею?

487. Довжина річки Південний Буг 806 км, що становить  від довжини Дніпра. На скільки кілометрів довжина Дніпра більша за довжину Південного Бугу? У скільки разів довжина Дніпра більша за довжину Південного Бугу? (Відповідь округли до сотих).

488. Сторони прямокутника дорівнюють 0,8 м і  м. Знайди сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника, і обчисли його площу.

489. Велосипедист 2 год рухався зі швидкістю  а потім ще 3 год зі швидкістю  Знайди середню швидкість руху велосипедиста на всьому шляху.

490. Обчисли двома способами (перетворивши десятковий дріб у мішане число або перетворивши мішане число у десятковий дріб):

491. Обчисли двома способами (перетворенням у мішане число або перетворенням у десятковий дріб):

492. (Із книги Адама Різе XVI ст.) Троє осіб виграли деяку суму грошей. На долю першого припала  цієї суми, на долю другого —  а на долю третього — 17 флоринтів. Яким був увесь виграш? 493. Обчисли:

494. Обчисли:

495. Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси і зустрілися через  Один з них рухався зі швидкістю  км/год, а швидкість другого була в  раза менша від швидкості першого. Знайди відстань між містами.

496. Розв’яжи рівняння:

497. Виконай дії: 

498. (Брахмагупта, Індія, бл. 598—660.) Слон, слониха та слоненя підійшли до озера, щоб напитися води. Слон може випити озеро за 3 год,слониха — за 5 год, а слоненя — за 6 год. За скільки годин вони разом вип’ють озеро?

499. (Стародавня Греція, Герон Александрійський, І ст. до н. е.) Басейн може заповнитися через чотири фонтани. Якщо відкрити тільки перший фонтан, басейн заповниться за добу, тільки другий — за дві доби, третій — за три доби, тільки четвертий — за чотири доби. За який час заповниться басейн, якщо відкрити всі чотири фонтани?

500. Якщо невідоме число збільшити у  раза, а потім до утвореного числа додати  то отримаємо  Знайди невідоме число.

501. Якщо невідоме число зменшити в  раза, а потім від утвореного числа відняти  то отримаємо  Знайди невідоме число.

502. У двох мішках разом було 96 кг картоплі. Коли з обох мішків продали картоплі порівну, то в першому мішку залишилося  а в другому —  Скільки картоплі було спочатку в кожному мішку?

503. (З Акмимського папірусу VI ст.) Дехто взяв із скарбниці  її вмісту. З того, що залишилося, другий взяв  Після цього у скарбниці залишилося 192 коштовності. Скільки коштовностей було у скарбниці спочатку?

504. Знайди найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 660 і 528.

505. Скільки різних трицифрових чисел можна утворити, використовуючи цифри 3 і 7, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

506. Обчисли зручним способом: 

507. Скільки існує дванадцятицифрових чисел, сума цифр кожного з яких дорівнює 2?

508. Деяке число збільшили на 25 %. На скільки відсотків потрібно зменшити одержане число, щоб отримати початкове?

Завдання для перевірки знань № 3 (§ 14 — § 19)

1. Виконай множення: 

2. Виконай ділення: 

3. Від мотузки завдовжки 12 м відрізали  її довжини. Скільки метрів мотузки відрізали?

4. Знайди добуток:

5. Знайди частку:

6. Човен проплив 32 км, що становить  від довжини маршруту. Яка довжина маршруту?

7.  Знайди значення виразу 

8. Розв’яжи рівняння 

9. З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два автомобілі. Швидкість одного з них 72 км/год, а швидкість другого — в  разаменша. Якою буде відстань між автомобілями через  год після початку руху, якщо відстань між містами 272 км?

Додаткові вправи 10. Знайди таке значення а, щоб були взаємно оберне ними числа:

11. Андрій, Петро і Сергій разом купили м’яч. Андрій заплатив  вартості м’яча. Петро —  решти, а Сергій — 10,5 грн. Скільки коштував м’яч?

12. Знайди два таких нескоротних дроби, щоб їхня різниця дорівнювала їхньому добутку.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити