Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 3 Відношення і пропорції

 

§31. Стовпчасті і кругові діаграми

 

Графічна інформація є досить наочною і запам’ятовується краще, ніж слова і цифри.

Діаграма — це один із графічних засобів зображення співвідношення між величинами, які порівнюють.

Розглянемо приклад побудови стовпчастої діаграми.

Приклад 1. Максимальна маса тварин: лами — 110 кг, оленя — 230 кг, тигра — 320 кг. Побудуємо стовпчасту діаграму за цими даними: зобразимо маси тварин за допомогою стовпчиків. Ширину цих стовпчиків вибираємо однакову (наприклад, 7 мм), а їх висоти мають відповідати масі кожної з тварин. Щоб зобразити 10 кг візьмемо 1 мм. Тоді висота стовпчика, що зображує масу лами, буде 110 : 10 = 11 (мм), оленя — 230 : 10 = 23 (мм), тигра — 320 : 10 = 32 (мм). Отримали стовпчасту діаграму (мал. 35).

Іноді співвідношення між величинами зручно зображувати за допомогою кругових діаграм.

Приклад 2. Протягом тижня бібліотеку відвідали 27 шестикласників: 9 — із 6-А класу, 12 — із 6-Б і 6 — із 6-В.

Знайдемо, яку частину кількості всіх шестикласників, що відвідали бібліотеку, складає кількість учнів з кожного класу:

 

Мал. 35

 (для 6-В).

Нехай кількість усіх шестикласників, які відвідали бібліотеку, зображено у вигляді круга. Поділимо цей круг на сектори, які відповідають дробам  Оскільки повний кут становить 360°, то кількість учнів 6-А класу, що відвідали бібліотеку, буде зображено сектором, кут якого дорівнює  6-Б класу — сектором, кут якого дорівнює  а 6-В — сектором, кут якого дорівнює 

Будуємо кругову діаграму (мал. 36).

Діаграми використовують для наочного зображення і аналізу даних у багатьох науках: історії, географії, біології тощо.

У старших класах на уроках інформатики розглядатимуться різні способи побудови діаграм з використанням програмних засобів.

Для чого використовують діаграми? Як будують стовпчасті та кругові діаграми?

Мал. 36

 809. Кругова діаграма (мал. 37) показує розподіл денної норми харчування людини. Поясни, як розподіляється денна норма харчування людини.

Мал. 37

Мал. 38

810. Користуючись стовпчастою діаграмою (мал. 38), визнач площу ділянок, відведених під різні сільськогосподарські культури у фермерському господарстві.

811. Користуючись стовпчастою діаграмою (мал. 39), назви максимальну довжину зазначених на діаграмі риб.

Мал. 39

812. У Сергія 29 наліпок, у Івана — 42, у Петра — 38. За цими даними побудуй стовпчасту діаграму розподілу кількості наліпок між хлопцями, взявши за зображення однієї наліпки прямокутник, висота якого 1 мм.

813. Побудуй стовпчасту діаграму розподілу хлопців і дівчат у твоєму класі.

814. У класі 14 хлопців і 16 дівчат. Побудуй кругову діаграму за цими даними.

815. Накресли кругову діаграму розподілу кількості м’ячів, забитих командою «Динамо»: у ворота команди «Арсенал» — 3 м’ячі, «Барселона» — 4 м’ячі, «Ювентус» — 1 м’яч, «Фейєноорд» — 2 м’ячі.

816Від Києва до Дніпропетровська 552 км, до Житомира — 131 км, до Сімферополя — 957 км, до Львова — 549 км.

1) Округли дані до десятків.

2) Візьми для зображення 10 км відстані прямокутник, висота якого 1 мм, та накресли стовпчасту діаграму відстаней від Києва до вказаних міст.

817. За три дні подорожі турист пройшов 60 км. У перший день він йшов 4 год зі швидкістю 5 км/год, у другий — 6 год зі швидкістю 4 км/год, а решту відстані пройшов за третій день. Накресли кругову діаграму співвідношення відстаней, які долав турист щодня.

Мал. 40

Мал. 41

818. Діаграма (мал. 40) показує розподіл кількості шайб, закинутих хокейною командою «Сокіл» протягом перших чотирьох матчів чемпіонату України. Скільки в середньому шайб закидувала команда «Сокіл» за матч? (Результат округли до натурального числа.)

819. На діаграмі (мал. 41) зображено дані продажів цукерок магазином протягом трьох днів. Скільки в середньому кілограмів цукерок продавали в магазині щодня?

820. У класі 12 хлопців і 14 дівчат. Скількома способами можна вибрати пару (хлопець і дівчина) для привітання ветеранів?

821. До 160 г 5-відсоткового розчину солі додали 20 г солі. Знайди у відсотках вміст солі у новому розчині.

822. Знайди площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку 42.

Мал. 42

823. Дано точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через кожні дві з цих даних точок?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити