Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними

 

§34. Координатна пряма

 

Додатні і від’ємні числа та число 0 можна зобразити точками на прямій. Для цього накреслимо горизонтальну пряму і позначимо на ній точку O— початок відліку (мал. 62). Точка ділить пряму на два промені. Додатні числа прийнято позначати праворуч від точки Oа від’ємні — ліворуч. Саме тому напрям праворуч від точки відліку називають додатним напрямом, а напрям ліворуч — від’ємним напрямом. Додатний напрям позначають стрілкою.

Мал. 62

Виберемо на додатному напрямі одиничний відрізок. Тепер на цій прямій позначимо числа (або точки, що відповідають цим числам). Щоб позначити, наприклад, число 3, треба від точки О відкласти три одиничних відрізки праворуч. Щоб позначити число -4, треба від точки О відкласти чотири одиничних відрізки ліворуч.

- Пряму з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називають координатною прямою.

Число, якому відповідає певна точка на координатній прямій, називають координатою цієї точки. На малюнку 62 точка має координату 3, а точка має координату - 4. Це записують так: M(3) (читають: «точка з координатою 3») і K(-4) (читають: «точка з координатою - 4»).

Приклад 1. Записати координати точок ABCDEKзображених на малюнку 63.

Мал. 63

Розв’язання.

Якщо координата точки відома, то цю точку можна позначити на координатній прямій.

Приклад 2. Накреслити координатну пряму, взявши за одиничний відрізок чотири клітинки. Позначити точки:

Розв’язання. (Мал. 64.)

Мал. 64

Приклад 3. Накреслити координатну пряму, позначити на ній точку (-1). Позначити на цій прямій точки, віддалені від точки на 3 одиниці.

Розв’язання. Точка, віддалена від точки L(-1) на 3 одиниці і розміщена праворуч від неї, має координату 2: М(2), а точка, віддалена на 3 одиниці і розміщена ліворуч від L(-1), має координату -4: N(-4) (мал. 65).

Мал. 65

Що називають координатною прямою? Який напрям на координатній прямій називають додатним напрямом, який — від’ємним? Що такекоордината точки?

859. (Усно) Які з точок, зображених на координатній прямій (мал. 64), розміщені праворуч від початку відліку, а які — ліворуч?

860. (Усно) Де відносно початку відліку (ліворуч чи праворуч) розміщено точки: M(5), K(-17), D(-17,292), Р(0,01), Т(-9,999), N(2014)?

861. Випиши точки, які на малюнку 64 розміщено праворуч від початку відліку, і точки, які розміщено ліворуч від початку відліку.

862. Назви координату точки М, якщо вона лежить на координатній прямій:

1) праворуч від початку відліку на відстані довжиною

2 одиничних відрізки;

2) ліворуч від початку відліку на відстані довжиною 7 одиничних відрізків.

863. Яка координата точки, що знаходиться на відстані:

1) 3 одиничних відрізки ліворуч від початку відліку;

2) 5 одиничних відрізків праворуч від початку відліку?

864. Запиши координати точок, зображених на малюнку 66.

Мал. 66

865. Запиши координати точок, зображених на малюнку 67.

Мал. 67

866. Запиши координати точок ABCDі Fзображених на малюнку 68.

Мал. 68

867. Запиши координати точок GHKLMNзображених на малюнку 69.

Мал. 69

868. Запиши деякі два числа, що лежать на координатній прямій:

1) ліворуч від числа 0;     2) ліворуч від числа -5;

3) праворуч від числа 10; 4) праворуч від числа -2.

869. Запиши деякі два числа, що лежать на координатній прямій:

1) ліворуч від числа 7;     2) ліворуч від числа -2;

3) праворуч від числа 0; 4) праворуч від числа -4.

870. Накресли координатну пряму і познач на ній точки, що відповідають числам: 

871. Накресли координатну пряму та познач на ній точки, що відповідають числам 

872. Накресли координатну пряму, взявши за одиничний відрізок дві клітинки. Познач на ній точки: Р(3), M(-2),

873. Накресли координатну пряму, взявши за одиничний відрізок дві клітинки. Познач на ній точки: A(4), M(-3),

874.  На скільки одиниць від початку відліку віддалені точки: A(3), 5(-2), С(1), Е(-3,5)?

875. Накресли координатну пряму, познач на ній точку M(-3). Познач на цій прямій точку, віддалену від точки M:

1) на 3 одиниці в додатному напрямі;

2) на 2 одиниці у від’ємному напрямі;

3) на 4,5 одиниці в додатному напрямі;

4) на 3,5 одиниці у від’ємному напрямі.

876. Накресли координатну пряму, познач на ній точку P(-2). Познач на цій прямій точку, віддалену від точки P:

1) на 3 одиниці в додатному напрямі;

2) на 1,5 одиниці у від’ємному напрямі.

877. Запиши числа, віддалені на 3 одиниці від числа:

1) 0; 2)  3; 3) -3; 4) -5.

878. Запиши числа, віддалені на 2 одиниці від числа:

1) 0; 2)  2; 3) -2; 4) -4.

879. На координатній прямій познач точки: A(3), B(1), С(-2), D(4,5), E(-0,5). Знайди в одиничних відрізках відстань від точки до інших точок.

880. Яка з двох точок розміщена лівіше:

1) A(x) чи B(x + 2); 2) M(x) чи N(x -3); 3) P(x + 1) чи Q(x - 2)?

881. На малюнку 70 точка має координату -2, а — координату 3. Знайди і познач початок відліку і одиничний відрізок. Які координати мають точки CD і M?

Мал. 70

882.  Накрecли горизонтальну пряму і познач на ній точки та В, щоб точка В була праворуч від точки і АВ = 7 см. Познач точку — початок відліку, якщо A(-4) і В(3).

883. Обчисли: 1) 

884. Спрости вираз  та знайди його значення, якщо 

 

885. Число х становить 1 % від числа у. У скільки разів треба збільшити або зменшити число у, щоб число становило 3 % від числа у?

886. На папері в клітинку намальовано квадрат, сторона якого дорівнює 7 клітинок. Чи можна його поділити на дві рівні фігури так, щоб лінії поділу проходили по сторонах клітинок?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити