Математика 6 клас - О.С. Істер
Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними
§47. Ділення раціональних чисел
Ділення — це дія, під час виконання якої за даним добутком і одним із множників знаходять другий множник.
Оскільки 2 ∙ (-5) = -10, то -10 : (-5) = 2. В останній рівності -10 — ділене, (-5) — дільник, 2 — частка; ділене і дільник — числа від’ємні, частка — число додатне. Модуль частки дорівнює модулю діленого, що ділиться на модуль дільника. Справді, |-10| : |-5| = |2|.
Маємо правило ділення двох від’ємних чисел:
- частка від ділення двох від’ємних чисел є числом додатним; щоб знайти модуль частки, треба модуль діленого поділити на модуль дільника.
Приклад 1. -2,8 : (-0,7) = 2,8 : 0,7 = 4; 
Оскільки -3 ∙ 4 = -12, то -12 : 4 = -3, а -2 ∙ (-3) = 6, то 6 : (-3) = -2. Якщо ділене і дільник — числа різних знаків, то частка — число від’ємне, а модуль частки дорівнює модулю діленого, що ділиться на модуль дільника. Справді, |-12| : |4| = |-3| і |6| : |-3| = |-2|. Маємо правило ділення двох чисел з різними знаками:
- частка від ділення двох чисел з різними знаками є числом від’ємним; щоб знайти модуль частки, треба модуль діленого поділити на модуль дільника.
Приклад 2. 1) -3,8 : 2 = - (3,8 : 2) = -1,9; 
Приклад 3. Розв’язати рівняння 2(3x - 2) - (4x + 3) = = -19.
Розв’язання. Розкриємо дужки: 6x - 4 - 4x - 3 = -19; 2x - 7 = -19; 2x = -19 + 7; 2x = -12; x = -12 : 2; x = -6.
Якщо a — будь-яке раціональне число, то a : 1 = a. Якщо a — будь-яке раціональне число, відмінне від нуля, то a : a = 1 і 0 : a = 0. Нагадаємо, що на нуль ділити не можна: 
Сформулюй правило ділення двох від’ємних чисел. Сформулюй правило ділення двох чисел з різними знаками.
1285. (Усно) Знайди знак частки:
1) -14 : 12; 2) -8 : (-16); 3) 37 : (-4); 4) 0 : (-2).
1286. Який знак (+ чи -) має частка:
1) -18 : (-16); 2) 20 : (-32); 3) -14 : 5;
4) -8 : (-128); 5) -12 : 0,1; 6) 14 : (-8)?
1287. (Усно) Чи правильно виконано ділення:
1) -4 : 2 = -2; 2) -8 : (-2) = -4;
3) 5 : (-1) = -5; 4) 17 : (-1) = 17?
1288. (Усно) Виконай ділення:
1) -20 : (-2); 2) 14 : (-7); 3) -44 : 11; 4) -13 : (-1).
1289. Виконай ділення:
1) -12 : 2; 2) -14 : (-2); 3) 8 : (-4);
4) 1,8 : (-2); 5) 7 : (-1); 6) -5 : (-1).
1290. Виконай ділення:
1) -14 : (-7); 2) 15 : (-3); 3) -10 : (-2);
4) -4,7 : 1; 5) 19 : (-1); 6) -8 : (-1).
1291. (Усно) Яким, додатним чи від’ємним, є корінь рівняння:
1) -4x = -179; 2) 5x = -1392; 3) 14,2 : x = -0,8?
1292. (Усно) Знайди корінь рівняння:
1) 4x = -8; 2) -7x = -14;
3) -4 : x = 1; 4) -18 : x = -2.
1293. За даними таблиці знайди частку:
1294. Виконай ділення:
1) -3,6 : 9; 2) 10,32 : (-2,5); 3) -11,7 : (-1,8);
1295. За даними таблиці знайди частку:
1296. Знайди значення виразу -15 : x - 3,6, якщо x = -0,3; -5.
1297. Знайди значення виразу -12 : а - 4,8, якщо а = -4; 0,3.
1298. Обчисли: 
1299. Обчисли частку:
1300. Розв’яжи рівняння:
1) -2,6x = -3,51; 2) 10,64 : x = -1,4;
3) -0,18x = 1,17; 4) -18,06 : x = 4,2;
1301. Знайди корінь рівняння:
1) -3,6x = 7,2; 2) -1 : x = -0,01;
3) 0,18 ∙ x = -0,099; 4) -7,5 : x = -0,5;
1302. Розв’яжи рівняння:
1303. Розв’яжи рівняння:
1304. Виконай дії:
1) -280 : (-4) + 7 ∙ (-3); 2) 120 : (-6) - (-18) : 2.
1305. Заповни в зошиті таку таблицю:
1306. Знайди значення виразів а : (-5) та -4 : а, якщо а = -20; -0,4; 0,8; 1,6.
1307. Знайди корінь рівняння: 1) 2x - 5x = 0,57;
2) 14x - 5x = -11,7; 3) 1,7x - 0,2x - 1,8x = -4,5.
1308. Розв’яжи рівняння: 1) 7x - 9x = 0,38;
2) 14x - 8x = -7,2; 3) 1,9x - 0,2x - 2,4x = -1,12.
1309. Знайди значення виразу:
1) (4,08 : (-1,7) - 0,6) : 0,15 + 37,8;
2) (-48,75 : 3,9 + 8,2) ∙ (-4) : (-0,2).
1310. Обчисли:
1) -2,8 ∙ 35 : (-0,49) + (-13,25) : (-5,3);
2) 9,6 : (8,9 - 11,3) - (-4,64) : (-5,8).
1311. Виконай дії:
1312. Виконай дії:
1313. Розв’яжи рівняння, спростивши спочатку його ліву частину:
1) -0,8x ∙ (-0,4) = -0,96;
1314. Спростивши спочатку ліву частину рівняння, розв’яжи його:
1) -0,2x ∙ 4 = -0,104;
1315. Розв’яжи рівняння:
2) -0,8(x - 2,5) = -6,4;
3) 4,3(1 - x) = -10,75;
5) 36,18 : (x + 2,8) = -4,5; 6) -12,6 : (x + 32,7) = -0,63.
1316. Знайди корінь рівняння:
2) -0,4(2 -х) = -2,4;
3) 3,9 : (x + 0,13) = -2,6.
1317. Порівняй значення виразів 
якщо а = -1.
1318. Порівняй значення виразів 
якщо b = -2.
1319. Розв’яжи рівняння:
2) -4(2x - 5) + 3(5x - 7) = -15;
3) |4x| + 7 = 9; 4) |2x - 3| = 5.
1320. Запиши всі дільники числа:
1) 25; 2) 48; 3) 60.
1321. Запиши три числа, які кратні числу:
1) 7; 2) 13; 3) 18.
1322. За три дні в супермаркеті продали 252 кг картоплі. Першого дня продали 
цієї кількості, а другого — 
цієї кількості. Скільки кілограмів картоплі продали третього дня?
1323. Чи існує квадрат, довжина сторони якого в сантиметрах є цілим числом, а площа при цьому дорівнює 501 501 501 501 см2?