Підручник Фізика 7 клас - Пістун П. Ф. - Навчальна книга - Богдан 2015 рік

Розділ ІІІ ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

§39. Виштовхувальна сила. Закон Архімеда

З’ясуємо, чи діють рідини і гази на занурене у них тіло. Для цього підвісимо до динамометра кульку або якесь інше тіло. Пружина розтягнеться під дією ваги кульки, яка дорівнює силі тяжіння, що діє на неї. Зафіксуємо положення пружини (рис. 116, а).

Опустимо кульку в посудину з водою. Показ динамометра зменшиться (рис. 116, б). Отже, коли ми занурили кульку у воду, на неї, крім сили тяжіння і сили пружності пружини динамометра, стала діяти з боку рідини сила, напрямлена вертикально вгору. Цю силу називають виштовхувальною силою.

2. Тепер з’ясуємо, що є причиною виникнення виштовхувальної сили. Оскільки тиск рідини залежить від висоти її стовпа, то тиск води знизу р2більший, ніж її тиск зверхур За рахунок різниці цих тисків і виникає виштовхувальна сила. Сила нормального тиску що діє на верхню поверхню кульки, напрямлена вниз, а сила тиску яка діє на нижню поверхню, напрямлена вгору. Оскільки сила за величиною більша від то рівнодійна цих двох сил, яка і буде виштовхувальною силою напрямлена вертикально вгору.

Рис. 116

3. Розглянемо, від чого може залежати виштовхувальна сила. Підвісимо на важелі, наприклад, дві мідні кульки. Важіль буде перебувати у стані рівноваги. Опустимо обидві кульки в посудину з водою. Рівновага не порушиться (рис. 117, а).

Далі, замінимо воду в одній із посудин на концентрований розчин кухонної солі, густина якого більша за густину води. Побачимо, що рівновага при цьому порушиться: кінець важеля, до якого прикріплена кулька, занурена в розчин солі, підніметься вгору (рис. 117, б). Це означає, що на цю кульку діє більша виштовхувальна сила, ніж на кульку, занурену у воду.

Рис. 117

Отже, виштовхувальна сила тим більша, чим більша густина рідини, в яку занурене тіло.

Замінимо одну з кульок на іншу кульку більшого об’єму, але такої самої маси (рис. 118, а). Це можуть бути суцільні мідна й алюмінієва кульки з однаковими масами. Зрівноважимо їх, а потім опустимо в посудину з водою. Помітимо, що рівновага також порушиться. Кінець важеля, до якого підвішена кулька більшого об’єму, підніметься вгору (рис. 118, б). Це означає, що виштовхувальна сила тим більша, чим більший об’єм тіла, зануреного в рідину.

Рис. 118

Експерименти свідчать, що виштовхувальна сила дорівнює добутку густини рідини, прискорення вільного падіння й об’єму зануреного в рідину тіла. її можна обчислити за формулою Fвишт = pgV. Якщо в рідину тіло занурене не повністю, то в останній формулі під V слід розуміти об’єм зануреної частини тіла.

Отримаємо формулу для розрахунку виштовхувальної сили теоретично. Для зручності будемо вважати, що тіло повністю занурене в рідину і воно має форму куба (рис. 119). Також будемо вважати рідину нестискуваною і її густину однаковою по всьому об’ємі.

Рис. 119

Нехай довжина ребра куба дорівнює h, а площа його грані S. Як ми вже з’ясували, виштовхувальна сила Fвишт дорівнює різниці сил тиску, що діють на нижню F2 і верхню F1 грані куба: Fвишт = F2 - F1.

Сила F2 дорівнює добутку тиску рідини на нижню грань р2 і площі S, тобто F2 = рS.

Аналогічно для сили F1 можна записати:

F1= р1S. Тоді

Fвишт = р2S - P1S = (р -p1)S.

Гідростатичний тиск р1 дорівнює добутку густини рідини р, прискорення вільного падіння g і висоти стовпа рідини над верхньою гранню куба h1: р1 = pgh1.

Тиск на нижню грань куба р2 = pgh2, h2 — висота стовпа рідини від її поверхні до нижньої грані куба. Підставивши отримані значення тисків р1 і р2у вираз для виштовхувальної сили, одержимо:

Fвишт = (pgh2- pgh1)S = pg (h2 - h1)S = pghS.

Добуток довжини h ребра і площі S його грані дорівнює об’єму V куба:

V = hS.

Звідси:

Fвишт = pgV.

Добуток р V — маса рідини в об’ємі зануреного у неї тіла, а добуток маси рідини (pV) і прискорення вільного падіння g дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло. Вона у цьому випадку дорівнюватиме вазі тіла. Таким чином, на занурене у рідину або газ тіло діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу, що витіснені цим тілом.

Цей закон називають законом Архімеда на честь давньогрецького вченого Архімеда (287—212 рр. до н.е.), який його відкрив. Виштовхувальну силу інакше називають архімедовою силою, або силою Архімеда.

На тіло, яке знаходиться у повітрі, як і в будь-якому газі, діє архімедова сила. Вона має ту саму природу, що й виштовхувальна сила, що діє на тіло в рідині. її походження обумовлене різницею тисків на нижню і верхню поверхні тіла. Проте, оскільки густина газу набагато менша за густину рідини, то сила Архімеда, яка діє на тіло в газі, набагато менша, ніж у рідині. У багатьох випадках при розв’язуванні задач силою Архімеда, яка діє на тіло з боку повітря, нехтують і вважають, що вага тіла, яке перебуває у стані спокою, дорівнює силі тяжіння, що діє на нього.

Архімедова сила — це рівнодійна сил нормального тиску, що діють на поверхні тіла, вона прикладена у центрі його об’єму і спрямована вертикально вгору.

Зауважимо, що правильність закону Архімеда можна довести логічно значно простіше, розглянувши тіло будь-якої форми, занурене в рідину (рис. 120, а). Виділимо в рідині такий самий об’єм, який займає тіло (рис. 120, б). Уявімо, що в цьому об’ємі рідина затверділа, але її густина не змінилася. Тоді вона, як і раніше, перебуватиме в стані спокою. Це означає, що сила тяжіння, яка діє на затверділу рідину Fтяж = pgV, зрівноважена архімедовою силою FА: FA = Fтяж = pgV. Сила тяжіння дорівнює вазі рідини: FА = Fтяж = Р. Якщо далі шматок затверділої рідини замінити тілом, то величина сили Архімеда не зміниться: її величина не залежить від того, що знаходиться у виділеному об’ємі — затверділа рідина чи розглядуване тіло. В останньому випадку рівноваги вже може і не бути, тіло може потонути, але величина архімедової сили від цього не зміниться і дорівнюватиме вазі рідини в об’ємі тіла. Наведені міркування для випадку рідини, очевидно, будуть правильними і для газу.

Рис. 120

Запитання для самоперевірки

1. Як експериментально довести існування виштовхувальної сили, що діє на занурене в рідину тіло?

2. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили?

3. Від яких величин залежить виштовхувальна сила?

4. Сформулюйте закон Архімеда. За якою формулою можна обчислити силу Архімеда? Поясніть, яке значення об’єму тіла слід підставляти у цю формулу.

5. Виведіть вираз для архімедової сили FA = pgV.

6. Чи діє закон Архімеда у стані невагомості?

Завдання 29

1. Тіло з об’ємом 50 см3 занурили у воду. Визначте силу Архімеда, що діє на нього. Чому буде дорівнювати виштовхувальна сила, якщо тіло занурити в гас? Яка сила Архімеда діє на це тіло у повітрі?

2. Порівняйте значення архімедової сили, яка діє на плавця в прісній і солоній воді, якщо його об’єм становить біля 0,1 м3.

3. Тіло важить у повітрі 6 Н, а у воді 4 Н. Чому дорівнює об’єм цього тіла?

4. Придумайте і виконайте дослід, який доводив би існування виштовхувальної сили.

5. Придумайте і проробіть дослід, що дає змогу виміряти величину виштовхувальної сили.

6. Що важить більше: 1 кг сталі, чи 1 кг пір’я, якщо: а) зважування проводиться у повітрі; б) у вакуумі?

7. Визначте весь об’єм крижини, яка плаває у прісній воді, якщо об’єм її надводної частини 100 м3.

8. Ви маєте мензурку з водою і невеликий кусок дерева. Як можна визначити густину дерева, користуючись лише цим обладнанням? Виконайте дослід.

9. Суцільне однорідне тіло зважили у рідині з густиною p1 і отримали вагу Ру У рідині з густиною р2 його вага становила Р2. Визначте густину речовини рт, з якої виготовлене це тіло, якщо рт > p1 і рт > p2.

10. Корона, маса якої становить 9,65 кг, у воді важить 42,6 Н. Чи повністю корона виготовлена із золота?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити