Підручник Фізика 7 клас - Пістун П. Ф. - Навчальна книга - Богдан 2015 рік

Розділ IV МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

§42. Потужність

✓ Від яких фізичних величин залежить механічна робота?

1. Одну й ту саму роботу різні машини і механізми можуть виконувати по-різному: одні — швидше, інші — повільніше. Так, гектар землі трактор з багатолемішним плугом може виорати за 40-50 хв, тоді як коневі для цього знадобиться 10-12 год. Інший приклад: школяр може піднятися на п’ятий поверх за 1-2 хв, а людина похилого віку — не менше ніж за 5 хв.

Швидкість виконання роботи характеризується величиною, яка називається потужністю.

Потужність — це фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи до інтервалу часу, впродовж якого вона була виконана.

Потужність позначають літерою N, і її можна обчислити за формулою:

N =

де А — робота, t — час її виконання.

Одиницею потужності є ват (1 Вт). 1 Вт — це така потужність, за якої робота 1 Дж виконується впродовж 1 с, тобто,

1 Вт = .

Одиниця потужності названа на честь одного з винахідників парової машини англійського вченого Джеймса Ватта (1736-1819).

1 Вт — зовсім невелика потужність. Достатньо підняти гирку з масою 102 г на висоту 1 м за 1 с, переміщуючи її рівномірно, і ви можете стверджувати, що при цьому розвинули потужність 1 Вт. У техніці часто використовують більші одиниці потужності: кіловат (1 кВт) і мегават (1МВт):

1 кВт = 103Вт,

1 МВт = 106Вт.

Джеймс Ватт

Таблиця 8

Потужності деяких двигунів, кВт

Мопед

1,5

Тепловоз

3000

Моторолер

8,8

Електровоз

4000

Мотоцикл «Ямаха» (максимальна)

100

Атомний криголам «Арктика»

55200

Автомобіль «Волга»

72

Літак АН-154

144000

Автомобіль «Мерседес»

220

Двигун космічних ракет

20000000

Встановимо зв’язок між потужністю, силою і швидкістю. Нехай автомобіль рухається рівномірно прямолінійно горизонтальною ділянкою дороги зі швидкістю і розвиває силу тяги за потужності двигуна N.

Як може автомобіль рухатися рівномірно прямолінійно, адже на нього діє сила тяги, під дією якої він повинен би рухатися прискорено? Очевидно, окрім цієї сили, на автомобіль діють також інші сили: сила тяжіння сила пружності дороги і сила опору Сила опору є рівнодійною сили тертя автомобіля об повітря і сили тертя кочення, що діє з боку землі на колеса.

Рис. 127

Будемо вважати автомобіль матеріальною точкою і, отже, всі вказані сили будуть прикладені до неї (рис. 127). Оскільки автомобіль по вертикалі не переміщається, то сила тяжіння і сила пружності дороги зрівноважуються (Fтяж = Fпр) і їхня рівнодійна дорівнює нулю. Сила опору і сила тяги також зрівноважені (Fтяг = Fоп ), оскільки рух автомобіля рівномірний і рівнодійна цих двох сил також дорівнює нулю. Так що рівнодійна усіх сил, які діють на автомобіль, дорівнює нулю. Зауважимо, що сила тяги двигуна автомобіля, як уже зазначалося, є не що інше, як сила тертя спокою, яка діє на ведучі колеса автомобіля з боку землі.

Виразимо потужність двигуна через роботу сили тяги і час, а також зробимо очевидні перетворення:

N = = ,

де s — переміщення автомобіля за час t; далі, враховуючи, що = v, отримаємо остаточний шуканий зв’язок:

N = Fтягv.

Остання формула дає змогу розрахувати силу тяги, якщо відомі потужність двигуна і швидкість руху автомобіля:

Fтяг = .

З іншого боку, якщо потужність двигуна змінюється, то водночас змінюється і сила тяги, і швидкість.

Як ви вважаєте, в якому випадку трактор розвиває більшу силу тяги — коли він рухається по шосе зі швидкістю 20 м/с чи працює в полі і рухається зі швидкістю 6 м/с? Нехай його двигун розвиває в обох випадках однакові потужності, які рівні максимальній потужності 60 кВт.

Проведемо розрахунки:

Тобто, за сталої потужності двигуна, чим більша швидкість руху, тим менша сила тяги!

Ця уявна суперечність легко розв’язується, якщо взяти до уваги, що для збільшення швидкості руху трактора повинна спочатку зменшитися сила опору. Наприклад, трактор після орання ріллі виїхав на шосе. Сила опору при цьому різко зменшилась, що дало можливість різко збільшити

швидкість. Потім трактор за такої порівняно малої сили опору та рівної їй сили тяги і буде рухатися далі з цією більшою швидкістю.

Приклад розв’язування задачі.

4. Паровий молот піднімає ударник копра з масою 800 кг на висоту 0,5 м 15 разів за хвилину. Визначте потужність, яку розвиває молот при виконанні цієї роботи (рис. 128).

Розв’язання.

Робота, виконана силою тяжіння при падінні ударника копра, дорівнює А1 = Fтяжh, де Fтяж — сила тяжіння, що діє на ударник: Fтяж = mg.

Рис. 128

Робота, виконана за 1 хв: A = nA1.

Потужність парового молота N = .

Проводимо обчислення поетапно.

Fтяж = 800 кг ∙ 9,8 м/с2 ≈ 8000 Н;

А1 = 8000 Н ∙ 0,5 м = 4000 Дж;

А = 15 ∙ 4000 Дж = 60000 Дж;

N = = 1000 Вт = 1 кВт.

Відповідь. N = 1 кВт.

Запитання для самоперевірки

1. Що характеризує потужність?

2. Що називається потужністю?

3. За якою формулою можна розрахувати потужність?

4. В яких одиницях вимірюється потужність?

5. Як, знаючи потужність і час роботи двигуна, обчислити виконану ним роботу?

6. Який існує зв’язок між потужністю, силою і швидкістю? Як його одержати?

Завдання 32

1. Чи можна стверджувати, що потужність залежить від величини роботи й інтервалу часу, впродовж якого ця робота була виконана? Відповідь поясніть.

2. Два хлопчики почергово піднімають з криниці повне відро води. Перший — за 20 с, другий — за 30 с. Чи однакові роботи вони виконують? Чи однакові потужності вони розвивають? Відповідь перевірте шляхом обчислень за умови, що маса відра з водою 10 кг, глибина криниці 8 м.

3.. Оцініть потужність, яку ви (або ваші друзі) розвивають, збігаючи вгору по сходах. Які дані для цього вам потрібні? Які вимірювання вам доведеться зробити?

4. Підйомний кран рівномірно піднімає вантаж з масою 3 т за 0,5 хв. Потужність крана 10 кВт. Яку роботу виконав кран (точніше, сила, з якою кран діє на вантаж)? На яку висоту був піднятий вантаж?

5. Двигуни автомобілів «Мерседес» і «Волга» мають різні максимальні потужності (див. табл. 8). Чи однакових максимальних швидкостей можуть досягнути ці автомобілі?

6. Електровоз потужністю 4000 кВт тягне поїзд, розвиваючи силу тяги 200 кН. Який час потрібний для рівномірного проходження поїздом відстані між станціями 72 км?

7. За який час підйомний кран потужністю 2,5 кВт піднімає під час виконання будівельних робіт залізобетонну плиту з масою 200 кг до п’ятого поверху будинку? Висота одного поверху 3 м, плита переміщується рівномірно.

Робота з комп’ютером

Вивчіть матеріал уроку і виконайте завдання, запропоноване в електронному додатку.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити