Підручник Фізика 7 клас - Пшенічка П.Ф. - 2015 рік

Розділ ІІІ Взаємодія тіл. Сила

§ 27. ТИСК РІДИН І ГАЗІВ. СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ

Закон Паскаля

Сила тиску в рідинах і газах діє в усіх напрямах. Це можна продемонструвати на простому досліді (мал. 27.1). Потрібно міцно насадити на шприц м’ячик від настільного тенісу і зробити в ньому голкою ряд симетрично розташованих отворів. Потім наповнити циліндр шприца і м’ячик водою. Якщо натиснути на поршень вгору, то вода бризне з отворів в усі боки.

Пояснимо детальніше: спочатку тиск зріс біля поршня, потім тиск зріс і в усіх інших точках води. Сила тиску біля отворів напрямленаперпендикулярно до поверхні м’ячика, а її величина пропорційна тискові:

Мал. 27.1. Сила тиску діє в усіх напрямах

Закон Паскаля: тиск в рідинах і газах передається в усі точки і в усіх напрямах однаково.

Тиск рідини

Обчислимо тиск у деякій точці A, що знаходиться на глибині h у рідині, густина якої р. Подумки виділимо прямокутний стовп рідини висотою h, який опирається на поверхню площею S (мал. 27.2). Об’єм виділеної геометричної фігури можна обчислити за формулою V = S ∙ h . Сила тиску стовпа рідини FN дорівнює силі тяжіння, яка діє на всю масу m рідини виділеного об’єму і може бути обчислена як mg.

Масу рідини обчислимо за формулою m = р ∙ V. Тоді сила тиску виділеного стовпа рідини становитиме:

FN = р ∙ S ∙ h ∙ g. Тиск рідини на глибині h згідно формули (26.1) становитиме:

p = p ∙ g ∙ h (27.2)

Мал. 27.2.

Це формула гідростатичного тиску (гідро-, лат. вода, статікос, грецьке - нерухомий). Щоб отримати за цією формулою тиск у паскалях (тобто в H/м2) треба густину виразити в кг/м3, а глибину - в метрах.

Приклад 27.1

Знайдіть тиск стовпа води висотою 10 м. Приймемо g = 10 .

Розв’язання: Згідно формули р = ∙ g ∙ h,

p = 1000 ∙ 10 10м.

Остаточно: р = 100000 = 100 000 Па.

Відповідь: тиск стовпа води висотою 10 м становить приблизно 100 000 Па.

Гідростатичний парадокс

Зверніть увагу, що тиск, який створюється стовпом рідини, залежить тільки від густини рідини і висоти стовпа і не залежить від площі, яка скорочується при математичних перетвореннях. Цей результат на перший погляд здається несподіваним, тому його називають гідростатичним парадоксом (парадокс - твердження, яке здається неправильним чи неможливим).

Тиск рідини не залежить від форми посудини, в якій вона знаходиться, а тільки від висоти стовпа рідини та її густини. Це твердження

можна продемонструвати за допомогою сполучених посудин - приладу, що складається із трубок різної форми і перетину, з’єднаних між собою і розміщених у вертикальній площині (мал. 27.3). Якщо рідина нерухома (статична), то вона в усіх посудинах встановлюється на однаковому горизонтальному рівні. Система водопроводу або чайник - приклади сполучених посудин.

Мал. 27.3. Рівень рідини в сполучених посудинах однаковий.

Таблиця 27.1.

Густина деяких рідин

Рідина

р, кг/м3

р, г/см3

Вода

1000

1,00

Олія, машинне масло

900

0,90

Спирт

800

0,80

Ртуть

13 600

13,60

Рідке повітря (при -194°C)

860

0,86

З історії науки. Паскаль свого часу вразив своїх співгромадян наступним привселюдно проведеним дослідом (мал. 27.4). Учений заявив, що порушить герметичність найміцнішої бочки одним кухлем води. Бочка повинна була мати герметичну кришку з латунною вставкою, в якій зроблено отвір із нарізаною різьбою певного діаметру і наповненою вщерть водою перед початком досліду. Цех бондарів (так називають виробників бочок) прийняв виклик. У визначений день, найвищої якості бочка була наповнена водою, і в неї вкрутили трубу висотою декілька метрів. Внутрішній діаметр труби був такий, що туди міг вміститися якраз один кухоль води. На другому поверсі будівлі, поблизу якої проводився дослід, у трубку вставили лійку і влили всю воду, що була в кухлі. На подив присутніх, бочка тріснула по швах і з неї бризнула вода!

Мал. 27.4. Дослід Паскаля.

Приклад 27.2

Давайте вияснимо, що сталося в досліді з бочкою. Припустимо, що вона мала форму циліндра (для спрощення розрахунків) висотою H = 1 м і діаметром трохи меншим за 70 см (для того, щоб довжина периметра кришки становила приблизно 2 м (L = d). При висоті трубки 3,5 м тиск стовпа води в центрі бочки (додаємо ще 0,5 м) дорівнював:

p = ∙ g ∙ h = 1000 ∙ 9,8 ∙ 4м ≈ 40 000 Па.

Біля дна тиск трохи більший, біля кришки - менший, середня сила тиску, яка діє на бокову поверхню бочки (площа якої дорівнює ) становитиме:

FN = p ∙ S = 40000 . м2 = 80000Н.

З такою силою буде діяти на опору вантаж масою приблизно 8 000 кг, тобто 8 тонн! Дію такої значної сили ні одна дерев’яна бочка не ви тримає.

Тема для дослідження

27.1. Як можна контролювати горизонтальність заливки фундаменту дачного будинку? Через велику довжину фундаменту звичайний рівень не годиться, зате можна скористатися довгим гумовим шлангом і двома скляними трубками (мал. 27.5).

Мал. 27.5. Шланг і дві трубки.

Глибинні апарати

З історії науки. Уперше значні глибинні занурення здійснив швейцарський фізик та інженер Огюст Пікар. Ще з дитинства він захоплювався книгами про морські подорожі. Батискаф, побудований Пікаром, опустився в 1948 році на глибину 1 400 м, витримавши величезний тиск води. 1953 року батискаф “Трієст” досягнув глибини 3 150 м. У 1957 році радянський апарат “Витязь” опустився на глибину 10 022 м. У 1960 році “Трієст”, у якому знаходився син Огюста Пікара Жак, опустився в Маріанську впадину в Тихому океані на глибину 10 916 м. Апарати Пікара були автономними і не потребували троса, який би зв’язував їх із кораблем. Справа в тому, що трос такої довжини не може витримати навіть власної ваги. Будівництво глибинних апаратів вимагає розв’язання дуже складних інженерно-технічних проблем, актуальних і в наш час.

Мал. 27.6. Батискаф - апарат для глибинних занурень

Підведемо підсумки

• Тиск в рідинах і газах передається в усі точки і в усіх напрямах однаково (закон Паскаля).

• Тиск рідини обчислюється за формулою: р = p ∙ g ∙ h і не залежить від форми посудини.

• Тиск рідини не залежить від форми посудини (гідростатичний парадокс).

Вправа 27

1. Як передається тиск в рідинах і газах?

2. За якою формулою розраховується гідростатичний тиск?

3. Від чого залежить тиск стовпа рідини?

4. Як встановлюється рідина в сполучених посудинах?

5. В чому суть гідростатичного парадоксу?

6. Чому батискафи, що розраховані на глибоководне занурення, не можна опускати на тросі?

7. Чому в сполучених посудинах рідина встановлюється на однаковому рівні?

8. Чому резервуар із водою в системі водопроводу намагаються встановити якнайвище?

9. Який тиск діяв на батискаф Пікара на глибині 10,9 км?

10.Обчисліть тиск стовпа ртуті висотою 1 м.

11. У скільки разів зміниться тиск рідини на дно циліндричної посудини, якщо туди замість води налити: а) таку саму масу ртуті; б) такий самий об'єм ртуті?

12. Чому бокові стінки відра (мал. 27.7) розширюються до верху?

Мал. 27.7.

13. Акваріум, що має форму куба зі стороною 0,5 м, вщерть заповнено водою. Розрахуйте: а) масу води в акваріумі; б) тиск води на дно; в)середню силу тиску на одну стінку.

14. У каструлю, по вінця заповнену водою, опустили гирю, яка не торкається дна. а) Чи зміниться тиск води на дно і стінки? б) Розгляньте випадок, коли каструля заповнена не повністю, і вода не виливається.

15. У U-подібній трубці спочатку знаходилася ртуть (мал. 27.8). У праву частину трубки доливають стовпчик води висотою 20 см. а) Чому рівень поверхні води у правій частині трубки виявився вищим, ніж рівень ртуті в лівій частині? б) Який перепад висот між рівнем поверхні води в правій частині трубки і рівнем ртуті в лівій частині?

Мал. 27.8.

16. Рідина повністю заповнює трубу висотою 2 м і внутрішнім діаметром 1 см. Якими будуть вага рідини і тиск на дно, якщо це: а) вода; б) ртуть; в) олія?

17. Порівняйте тиск рідини на дно посудин 1, 2 і 3 (мал. 27.9). Рідина скрізь однакова. Поясніть відповідь.

Мал. 27.9.

18. Куля з гвинтівки, що летить горизонтально, пробиває в стакані два малих отвори. Чому, коли стакан повний води, попадання кулі розірве стакан на мілкі куски?

19. На терезах зрівноважено склянку з водою. Чому якщо у воду занурити палець, не торкаючись стінок або дна склянки, то рівновага порушиться? Вода зі склянки не виливається.

20. У відкриту U-подібну трубку (мал. 27.10) налито рідину густиною р1. Після того, що у праву частину трубки долили стовчик рідини висотою h2і густиною р2, різниця рівнів рідини р1 стала h1. а) Густина якої рідини більша? б) Обчисліть густину рідини р2, вважаючи відомими величини р1,h1 і h2.

Мал. 27.10.

Блез Паскаль (Blaise Pascal 1623 - 1662) - французький математик, механік, фізик, філософ та письменник. Він сформулював закон передачі тиску, відомий нині як закон Паскаля, довів, що тиск рідини на дно посудини не залежить від форми посудини, а залежить тільки від рівня рідини.

Паскаль створив першу механічну обчислювальну машину (одна з поширених мов програмування Pascal названа в його честь саме з цієї причини). Було виготовлено біля 50 екземплярів такої машини, навіть налагоджене їх серійне виробництво.

Паскаль винайшов гідравлічний прес, медичний шприц, запропонував ідею регулярного міського транспорту, що курсує вулицями міст по встановлених маршрутах.

Паскаль вивчав проблеми вакууму та рівноваги рідин, визначив густину повітря, повторив та вдосконалив досліди з ртутним барометром,встановив, що атмосферний тиск залежить від висоти. Біля свого будинку Паскаль встановив водяний барометр, який дозволяв всім бажаючим спостерігати за зміною атмосферного тиску.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити