Підручник Фізика 7 клас - Пшенічка П.Ф. - 2015 рік

Розділ ІІІ Взаємодія тіл. Сила

§ 30. ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА В РІДИНАХ І ГАЗАХ. ЗАКОН АРХІМЕДА

Виштовхувальна сила

Спробуйте занурити м’яч у воду. Ви відчуєте досить значну протидію сили, яка намагатиметься його звідти виштовхнути. Виявляється, що і на тіла, які тонуть, також діє виштовхувальна сила. На повітряні кулі, які наповнені гарячим повітрям або гелієм, діє виштовхувальна сила навколишнього повітря, завдяки якій вони літають.

Дослід 30.1

Підвісьте до динамометра тіло, що тоне, наприклад, велику батарейку, або коробочку від фотоплівки, наповнену монетами і запам’ятайте покази приладу. Потім опустіть тіло у воду (мал. 30.1). Стрілка динамометра покаже меншу силу. Різниця показів динамометра дорівнює виштовхувальній силі, яку називають силою Архімеда і позначають FA.

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка спрямована вертикально вгору і дорівнює вазі рідини, що витіснена цим тілом.

Для тіл, «занурених» у газ, виштовхувальна сила значно менша, ніж у рідині.

Закон Архімеда можна виразити формулою. Якщо густину рідини позначити Рр , а об’єм тіла - літерою V і вважати, що тіло повністю занурилося, то об’єм витісненої рідини дорівнює об’єму тіла. Знайдемо масу витісненої рідини: mр = рр ∙ V . Вага витісненої рідини дорівнюватиме mp ∙ g = Рр ∙ V ∙g. Отже, силу Архімеда можна обчислити за формулою:

FA = Pp ∙ V ∙ g                       (З0.1)

Мал. 30.1. Вага зануреного в рідину тіла зменшується.

Чому виникає виштовхувальна сила

Спочатку пояснимо виникнення виштовхувальної сили у випадку, коли тіло має форму паралелепіпеда або циліндра (мал. 30.2 а), площу верхньої і нижньої грані яких позначимо літерою S, а висоту - літерою Н. На мал. 30.2 б накреслено тільки вертикальний переріз тіла, зануреного в рідину. Сили тиску, що діють на поверхню тіла з боку рідини, зображені чорними стрілочками. Приведемо основні логічні кроки наших міркувань:

1. Сили тиску діють перпендикулярно до поверхні.

2. Чим глибше, тим сильніше рідина тисне на поверхню тіла.

3. Сили тиску на бокову поверхню тіла врівноважені і їх можна не брати до уваги (за умови, що тіло не стискається).

4. Сили тиску, що діють на нижню частину тіла, направлені вгору і вони більші за сили тиску, які діють на верхню частину униз. Різниця цих сил діє вгору - це і є причиною виникнення виштовхувальної сили.

Мал. 30.2. Утворення виштовхувальної сили.

Обчислення виштовхувальної сили

1. Сила тиску на нижню грань дорівнює добутку тиску стовпа рідини висотою h2 на площу грані S: F2 = ppgh2 . S і направлена вертикально вгору.

2. Сила тиску на верхню грань дорівнює добутку тиску стовпа рідини висотою h1 на площу грані S: F1 = ppgh1 ∙ S і направлена вертикально вниз.

3. Рівнодійна двох протилежних сил F1 і F2 дорівнює їх різниці і направлена в сторону більшої сили, тобто вертикально вгору - це і є сила Архімеда: FA = F2 - F1.

4. Підставляємо значення сил: Fa =PPgh2 . S ∙ pg h1 ∙ S

личини можна винести за дужки: FA = рgS ∙ (h2- h1). Помічаємо, що h2 - h1 = H. Отже: FA = ppgS ∙ H.

5. Добуток S ∙ Н - це об’єм тіла і в той же час об’єм витісненої рідини: V = S ∙ H, тобто FA = ppgV - ми отримали формулу (30.1).

6. Добуток густини рідини на об’єм витісненої рідини - це її маса: mp = ppV, а добуток маси рідини на g дорівнює її вазі. Таким чином, величина виштовхувальної сили дорівнює вазі витісненої рідини: FA = mðg .

Логічне доведення формули (30.1).

Уявимо собі, що ми залишили тільки невагому поверхню-оболонку даного тіла (пунктирна лінія), і заповнили її тією ж рідиною, у якій воно плаває (мал. 30.3). Але певний об’єм рідини, який знаходиться в тій самій рідині, перебуває в рівновазі. Це означає, що сила тяжіння, яка діє на рідину всередині оболонки врівноважується виштовхувальною силою, яка виникла за рахунок сил тиску з боку рідини на поверхню тіла.

Отже, виштовхувальна сила дорівнює вазі рідини в об’ємі тіла і направлена протилежно до неї, тобто вертикально вгору.

Мал. 30.3.

Дослід 30.2

Опустіть у півлітрову банку з водою очищену картоплину. Вона потоне. Розчиняйте сіль у воді, поки картоплина не спливе. Потім додайте води, поки картопля знову не потоне. Поясніть спостережувані явища.

Парадокс Архімеда

Сила Архімеда, що діє на корабель, дорівнює вазі витісненої ним води. Але кількість води, у якій корабель плаває, може бути значно меншою, ніж кількість води, яку він повинен витіснити, щоб плавати. Дослід, який пояснює цей парадокс зображено на мал. 30.4. Подібна ситуація трапляється, коли корабель перебуває в шлюзі (мал. 30.5).

Мал. 30.4. Парадокс Архімеда: корабель може плавати в малій кількості води.

Мал. 30.5. Корабель у шлюзі.

Гідростатичне зважування

Гідростатичним називають зважування тіла, зануреного в рідину. Виштовхувальна сила (мал. 30.6) дорівнює різниці ваги тіла в повітрі (F1) і в рідині (F2):

FA = F1 - F2.                           (22.2)

З другого боку, FA = рр∙ V ∙ g, а вага тіла в повітрі дорівнює силі тяжіння, яка діє на тіло, тобто: F1 = mTg = pTVg. Підставивши два останніх вирази у формулу (22.2) отримуємо:

рp ∙ V ∙ g = pтVg - F2.                      (22.3)

Формула (22.3) дозволяє обчислити густину тіла, якщо відомі густина рідини і об’єм тіла. Гідростатичне зважування дозволяє також визначити густину рідини при відомій густині тіла.

Зауваження. Ми не враховували при отриманні формул виштовхувальну силу повітря, яка в таких дослідах набагато менша за сили F1 і F2 .

Мал. 30.6. Гідростатичне зважування.

Особливі випадки

1. Траплялися випадки, коли підводний човен опускався на глинисте дно і більше не міг піднятися, в результаті чого гинув екіпаж. Так ставалося через те, що при відсутності дії сили тиску води на дно тіла, виштовхувальна сила не виникає. Навпаки, сили тиску в такому випадку притискають тіло до дна (мал. 30.7).

2. Якщо тіло прилипло до стінки посудини, то виштовхувальна сила вже не діє вертикально вгору (в такій ситуації перебувають равлики що повзають по стінці акваріуму).

Мал. 30.7. Особливі випадки.

Тема для дослідження

30.1. Однією з проблем точного зважування є те, що у повітрі на тіла діє виштовхувальна сила. Ця сила діє на зважуване тіло і на важки. Опишіть два способи вирішення цієї проблеми - знайдіть їх.

Підведемо підсумки

•   На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка спрямована вертикально вгору і чисельно дорівнює вазі рідини, що витіснена цим тілом.

•   Сила Архімеда виникає через дію на поверхню тіла сил тиску з боку рідини чи газу. Ця сила не залежить від того, що знаходиться всередині тіла.

Вправа 30

1. Куди напрямлена сила Архімеда?

2. Яка причина виникнення виштовхувальної сили?

3. Чи діє сила Архімеда на тіла, які тонуть?

4. Яка величина сили Архімеда?

5. Яка сила піднімає повітряну кулю?

6. Як довести, що виштовхувальна сила напрямлена вертикально вгору?

7. Чому мильні бульбашки влітку опускаються вниз, а взимку піднімаються вгору?

8. Чому кит гине, якщо його викидає на берег?

9. Одне з племен у басейні Амазонки якось зіткнулося з такою проблемою. Треба було навантажити в човен стільки золота, скільки важив священний гіпопотам, який скубав траву на зеленім моріжку неподалік від берега. Як це можна було б зробити?

10. Два занурених в рідину тіла мають однаковий об'єм, але різну форму і масу. Як відрізняються діючі на них виштовхувальні сили?

11. Через дію виштовхувальної сили повітря, маса тіла, зваженого на терезах, дещо відрізняється від його справжньої маси - в більшу чи меншу сторону?

12. Що важить більше: тонна заліза чи тонна дерева?

13. Якщо підводний човен “сяде” на м'яке глинисте дно, він уже не зможе піднятися. Куди поділася сила Архімеда?

14. Чи відрізняються виштовхувальні сили, що діють на батискаф на глибині 100 м і 10 000 м?

15. Каструля по вінця заповнена водою. Який об'єм води виллється, якщо в неї помістити тіло об'ємом 0,5 л та масою: а) 0,4 кг; б) 0,6 кг? Тіло повністю поміщається в посудину.

16. Алюмінієве тіло масою 54 г підвісили до динамометра. Якими будуть покази динамометра, якщо: а) тіло знаходиться в повітрі; б) тіло занурене у воду? Густина алюмінію становить 2,7г/см3. Ціна поділки динамометра - 0,1 Н.

17. Знайдіть об'єм шматка заліза, який у воді важить 13,6 Н. Густина заліза 7,8г/см3.

    18. а) Обчисліть виштовхувальну силу, що діє на коробку від фотоплівки (мал. 30.1). б) Обчисліть середню густину коробки разом з монетами, що знаходяться всередині, якщо її діаметр становить 3,1 см, а висота - 4,8 см. Вважайте коробку циліндром.

19. На важелі, який знаходиться в повітрі, зрівноважили алюмінієву і залізну кулі однакового об'єму, підвісивши їх на нитках. Чи порушиться рівновага важеля, якщо обидві кулі занурити в рідину?

20. На важелі, який знаходиться в повітрі, зрівноважили алюмінієву і залізну кулі однакової маси, підвісивши їх на нитках. Чи порушиться рівновага важеля, якщо обидві кулі занурити в рідину?

21. В якому напрямку і чому діє виштовхувальна сила на тіло, яке прилипло до бокової стінки посудини і знаходиться під водою? Поясніть відповідь за допомогою малюнка.

22. Суцільне однорідне тіло, занурене у рідину густиною Р1, важить F1, а в рідині густиною Р2 його вага становить F2. Визначте густину речовини, з якої зроблено тіло.

23. В одну з двох однакових циліндричних сполучених посудин, частково заповнених водою, помістили дерев'яну кульку масою 20 г. При цьому в другій посудині рівень води піднявся на 2 мм. Чому дорівнює площа поперечного перерізу одного з циліндрів?

24. Крижина масою 100 кг плаває у воді. Яка маса льоду знаходиться над водою? Густина льоду рл= 900 кг/м , густина води рв=1000 кг/м .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити