Підручник Фізика 7 клас - Пшенічка П.Ф. - 2015 рік
Розділ ІІІ Взаємодія тіл. Сила
§ 31. УМОВИ ПЛАВАННЯ ТІЛ
Ріками, озерами, морями і океанами плавають катери, яхти, торговельні і пасажирські кораблі, танкери, крейсери, криголами, авіаносці… Всі вони мають бути сконструйовані так, щоб триматися на поверхні і витримувати непогоду та навіть шторм. Підводні човни повинні плавати як на поверхні, так і під водою. Отож розглянемо умови плавання тіл.
Умови плавання
Коли корабель плаває на поверхні води, його вага точно зрівноважена виштовхувальною силою, що дорівнює вазі води, витісненої зануреною частиною корабля, яка знаходиться нижче від ватерлінії (верхня границя червоної смуги мал. 31.1). Маса витісненої кораблем води називається його тоннажністю.
У тіла, яке плаває на поверхні, у воду занурена тільки деяка частина його об’єму. Незалежно від того, занурене це тіло мало чи сильно - виштовхувальна сила дорівнює силі тяжіння (мал. 23.2), тобто обидві сили, що діють на тіло - врівноважені.
Якщо натиснути на тіло, що плаває, воно зануриться глибше, але виштовхувальна сила зросте, і після того, що ми перестанемо на нього тиснути, воно знову спливе. Отже, тіло плаватиме (чи спливатиме), якщо виштовхувальна сила більша або принаймні рівна силі тяжіння:
FA ≥ mтg, (23.1)
де mт - маса тіла.
Розглянемо граничний випадок, коли тіло повністю занурилося у рідину, але знаходиться в завислому стані, тобто не тоне і не спливає. Оскільки тепер Fa = mðg, можна записати, що рр ∙ V ∙ g = pтVтg , або, після скорочення однакових величин:
Рр=Рт (23.2)
Мал. 31.1.
Мал. 31.2. Якщо тіло плаває, сила Архімеда врівноважена силою тяжіння.
Виявляється, все залежить тільки від співвідношення між густиною тіла рт і густиною рідини рр : тіло тоне, якщо його густина більша від густини рідини, в яку воно занурене. Аналогічно: тіло плаває, якщо його густина менша від густини рідини.
Якщо густина тіла дорівнює густині рідини, то воно може знаходитися на довільній глибині в завислому стані.
Приклад 31.1
Тіло масою 200 г плаває у воді. Яку масу води витісняє тіло? Розв’язання. Оскільки тіло плаває, його вага дорівнює вазі витісненої води. Таким чином, маса тіла і маса витісненої рідини - також рівні. Відповідь: тіло, яке плаває, витісняє масу води, яка рівна масі тіла.
Приклад 31.2
Тіло плаває у воді, занурившись на 2/5 свого об’єму у воду. Яка густина тіла?
Розв’язання. З таблиць відомо, що густина води дорівнює 1000 кг/м3 . Позначимо об’єм тіла V, густину тіла Рт , густину води Рв. Тоді об’єм витісненої води становить 
V. Маса тіла mт = pт ∙ V повинна бути такою самою, як маса витісненої води mв = рв ∙ V , оскільки тіло плаває.
Отже: pт ∙ V = pв 
V, звідки слідує, що рт = рв.
Відповідь: густина даного тіла становить 2/5 густини води, тобто .
Дослід 31.1
«Картезіанський водолаз».
Цей дослід придумав французький фізик, математик і філософ Рене Декарт (прізвище Декарта латиною звучить як Картезіус). Візьміть піпетку і наберіть в неї стільки води, щоб вона ледь плавала (мал. 31.3). Потім помістіть піпетку у пластикову пляшку, наповнену на три чверті свого об'єму водою і щільно закрутіть кришку. Якщо ви стиснете пляшку, піпетка почне тонути і ви можете, змінюючи тиск на пляшку, рухати піпетку вниз чи вгору, або тримати її нерухомою на певній глибині.
Зверніть увагу, що при стисканні пляшки (збільшення тиску повітря), рівень води в піпетці підвищується, тобто в піпетку заходить вода, а при зменшенні тиску в пляшці вода з піпетки виходить.
Мал. 31.3. Картезіанський водолаз, зроблений з піпетки і пластикової пляшки.
Навчіться опускати і піднімати «водолаза», а також утримувати його в завислому стані між дном і поверхнею води.
Чому при стисканні пляшки водолаз занурюється?
Чи залежить результат досліду від того, в якому місці ви стискаєте пляшку?
В якому місці пляшки знаходиться піпетка, коли вона здається збільшеною?
Теми для дослідження
31.1. Опустіть «картезіанського водолаза» на глибину 2 - 3 см і різко перестаньте тиснути на пляшку. При спливанні піпетка «вдариться» об поверхню води і змінить напрям руху, тобто поверхня води поводиться як пружна плівка (якщо дослід не вдається, зменшіть глибину занурення). Поясніть поведінку поверхні води в даному досліді.
31.2. З фольги певних розмірів виготуйте баржу і дослідіть, при якій конструкції вона витримує найбільшу вагу.
Підводний човен
Підводний човен (мал. 31.4) може змінювати свою густину. Усередині човна є баластні цистерни; якщо туди набрати воду, то густина човна стає більшою за густину води, і він починає занурюватись.
Для того щоб човен почав спливати, треба «продути баласт», тобто витіснити за допомогою стисненого повітря з цистерн воду за межі човна. Тоді густина човна знову стає меншою від густини води. Під водою човен, рухаючись, маневрує за допомогою керма глибини і керма поворотів, які діють подібно до крил літака.
Мал. 31.4. Якщо тіло плаває, сила Архімеда врівноважена силою тяжіння.
Повітроплавання
Повітряні кулі (мал. 31.5) літають, тому що в повітрі також діє виштовхувальна сила. Оскільки густина повітря невелика, то й сила Архімеда мала. Для людини середнього зросту і статури (маса 70 кг, вага - приблизно 700 Н) виштовхувальна сила становить близько 1 Н, що в 700 разів менше за її вагу.
Щоб повітряна куля могла піднятися, вона повинна мати великий об’єм і її потрібно наповнити газом, густина якого менша за густину повітря (водяна пара, гаряче повітря, водень або гелій). Піднімальна сила, що діє на кулю, повинна бути більшою за вагу газу, яким вона наповнена, а також оболонки і вантажу, який піднімають.
Мал. 31.5. Монгольф’єр наповнюють гарячим повітрям.
Приклад 31.3
Повітряна куля об’ємом V, яка заповнена газом густиною р, витісняє такий самий об’єм повітря густиною р0. Знайдемо величину піднімальної сили повітряної кулі. Масою оболонки можна знехтувати.
Піднімальна сила дорівнює різниці сили Архімеда FA = р0 ∙ g ∙ V і ваги газу pV ∙ g, що заповнює кулю:
F = p0 ∙ g ∙ V — p ∙ g ∙ V = (p0 - p) ∙ g ∙ V (31.3)
Із формули (31.3) видно, що чим менша густина газу, яким заповнюють кулю, і чим більший об’єм кулі, тим більша піднімальна сила.
Підведемо підсумки
• Якщо тіло плаває, то виштовхувальна сила дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло.
• Тіло тоне, якщо його густина більша за густину рідини, в яку воно занурене, і плаває, якщо його густина менша за густину рідини.
Вправа 31
1. Яка умова того, що тіло: а) плаває, б) тоне?
2. Яку масу води витісняє корабель?
3. Якими газами слід наповнювати повітряні кулі?
4. За якої умови піпетка в досліді 31.2 «зависне» всередині пляшки?
5. Яке призначення підводних човнів?
6. Порівняйте густину тіл р1, р2 і р3 з густиною рідини р, в якій вони знаходяться (мал. 31.2).
7. Оскільки «картезіанський водолаз» плаває, його густина менша за густину води. За рахунок чого збільшується густина піпетки, коли ми стискаємо пляшку?
8. Чому піднімається вгору дим?
9. Щоб пірнути, кит мусить збільшити свою густину. Як він це робить?
10. Риби іноді пускають бульбашки з рота. Коли саме вони це роблять: коли випливають чи коли пірнають?
11.Чи буде діяти на тіло виштовхувальна сила, якщо пропаде сила тяжіння?
12. Чому у кабіні космічної станції запалений сірник чи свічка швидко гаснуть?
13. Чому повітряна куля, наповнена воднем, має більшу піднімальну силу, ніж куля, наповнена гелієм?
14. Чому оболонку стратостатів заповнюють газом тільки частково?
15. Чому тенісний м'ячик, занурений у воду, піднімається на поверхню, а повітряна куля зупиняється, не досягнувши верху атмосфери?
16. Яку масу води витісняє тіло, яке плаває, якщо його маса 200 г?
17. Полум'я пальника у монгольф'єра відрегульовано так, що куля зависла в повітрі. Що можна сказати про масу кулі разом із гарячим повітрям усередині і про масу витісненого кулею повітря?
18. Чи можна добратися до Місяця на повітряній кулі?
19. а) Чи плаватиме у воді скляна пляшка, наповнена водою; б) чи плаватиме пляшка, наповнена ртуттю, у ртуті?
20. Тіло плаває, занурившись на третину свого об'єму у воду. Чому дорівнює густина тіла?
21. Визначте об'єм плаваючої в морі крижини площею 160 м2, якщо висота частини крижини, яка знаходиться над поверхнею води, дорівнює 1м. Густина льоду 0,9 г/см3.
22. У циліндричну посудину з площею дна S налито рідину густиною р. На скільки підніметься рівень рідини в посудині, якщо в неї помістити тіло масою m, яке плаває, не торкаючись дна?
23. Дерев'яний кубик лежить на дні склянки. Чи спливе він, якщо у склянку налити води? Вода не проникає під кубик.
24. Ви тримаєте на нитці повітряну кульку, наповнену гелієм. а) Які сили компенсуються, не даючи кульці злетіти? б) Чому кулька прискорюється, якщо відпустити нитку?
25. В дерев'яній коробочці, яка плаває в посудині з водою, знаходиться залізна кулька. Як зміниться рівень води в посудині, якщо кульку кинути у воду?
26. Куля об'ємом 1 м3 наповнена гелієм і може підняти вантаж 1 кг. Який максимальний вантаж вона підніме, якщо її наповнити воднем? Виберіть правильну відповідь: А:
2 кг; Б: 1,3 кг; В: 1,21 кг; Г: 1,12 кг; Д: 1,09 кг. Густина повітря 1,29 кг/м3, гелію 0,18 кг/м3, водню 0,09 кг/м3.
З історії науки. Брати Монгольф’є.
Із давніх часів люди мріяли про можливість літати, як птахи, і придумували для цього хитромудрі пристрої і машини, що махали крильми. Але трапилося так, що вперше людина відірвалася від Землі і піднялася в повітря за допомогою повітряної кулі, яку винайшли брати Монгольф’є.
У кінці XVIII століття два французькі хлопчики, брати Жозеф і Жак Монгольф’є, займалися дослідами, наповнюючи паперові пакети гарячим повітрям і парою із киплячого чайника. Вони вирішили, що оскільки пара піднімається вгору, утворюючи хмари, то й легкий мішок, наповнений парою, також повинен літати. Літати хлопці мріяли з дитинства. Жак у дев’ять років зістрибнув із парасолькою з даху комори і набив собі синяків.
Досліди тривали кілька років, і нарешті було проведено політ кулі на відкритому повітрі в присутності мера і жителів містечка. Мішок, пошитий зі старої спідниці, підвісили отвором униз над вогнищем, розпаленим із вогкої соломи. Мішок роздувся, злетів високо в повітря й опустився за кілька кілометрів від села. Брати були в захопленні, але не розуміли, чому їхня куля через деякий час після початку польоту падає.
Насправді ж гаряче повітря розширюється, і та його частина, що залишається в кулі, важить менше, ніж повітря ззовні. У результаті виштовхувальна сила стає більшою за вагу кулі. У польоті повітря вистигає і піднімальна сила поступово зменшується.
Люди мріяли літати як птахи.
Відомий французький фізик Шарль у грудні 1783 року здійснив двогодинний політ на кулі, наповненій воднем. Така повітряна куля добре літає, бо водень дуже легкий, але при контакті з повітрям він легко спалахує, тому такі кулі вогненебезпечні. Пізніше кулі почали заповнювати безпечним гелієм. У наш час величезні кулі, виготовлені з легких новітніх матеріалів і наповнені гарячим повітрям, яке нагрівають за допомогою газових пальників - монгольф’єри, - стали предметом спортивних змагань.
