Підручник Фізика 7 клас - Пшенічка П.Ф. - 2015 рік

Розділ IV Механічна робота та енергія

§ 33. МЕХАНІЧНА ЕНЕРГІЯ ТА ЇЇ ВИДИ

Поняття енергії

Поняття енергії - одне з найважливіших не тільки у фізиці. Від кількості виробленої енергії і способу її отримання залежить якість нашого життя. Згадаємо такі вирази, як теплова енергія, енергетична криза, плата за електроенергію, енергійна людина, об’єднані енергетичні системи.

Ми звикли, що енергія - це певний ресурс, що дозволяє поліпшити добробут.

Виробництво і розподіл енергії зачіпає всі сторони життя людини. Тому треба знати, як вона виробляється, передається та зберігається.

Ось деякі властивості енергії:

1. Тіло може мати, отримувати і віддавати енергію. 2. Існує багато видів енергії (механічна, теплова, електрична…) і вона може переходити зодного виду в інший. 3. За певних умов енергія може зберігатися.

Мал. 33.1. Використання енергії вітру

Механічна енергія

Тіло має енергію, якщо воно може виконати роботу. Щоб мати енергію, немає необхідності здійснювати роботу, досить мати таку можливість.

Величина енергії дорівнює найбільшій роботі, яку тіло може виконати за даних умов. Як і робота, енергія вимірюється в Дж.

Є два види механічної енергії: потенціальна і кінетична. Позначимо енергію літерою Е. Нижній індекс (значок) у виразах для енергії біля літери Е означатиме: «к» - кінетична, «р» - потенціальна.

Кінетична енергія

Кінетична енергія (EK) - це енергія тіл, що рухаються («кінема» грецькою означає «рух») - це може бути енергія вітру, потоку води, обертова енергія масивного маховика. Підрахувати кінетичну енергію можна за формулою:

ЕК = , (33.1)

де «m» - маса тіла, а « v » - його швидкість.

Тіло, яке бере участь одночасно в двох рухах - поступальному і обертовому - має дві кінетичні енергії, як наприклад, колесо автомобіля (мал.33.2). Поступальний рух центра колеса відбувається зі швидкістю автомобіля, а обертова швидкість збільшується від нуля (центр) до швидкості автомобіля (на рівні протектора шин). Можливо, ви бачили у фільмах, як продовжують крутитися колеса в автомобіля, що перевернувся - поступальної енергії вже немає, а обертальна ще є.

Мал. 33.2. Колесо автомобіля має дві кінетичні енергії - обертову і поступальну

Приклад 33.1

Порівняйте кінетичні енергії а) легкового автомобіля масою 1 500 кг, який рухається зі швидкістю 72 км/год. та б) снаряду масою 3 кг, що летить зі швидкістю 500 м/с.

Розв’язання. а) Швидкість автомобіля 72 км/год. = 20 м/с. Кінетична енергія автомобіля: ЕК1 = = 300000 Дж, або 300 кДж. Пояснимо, як отримали Дж: кг ∙ м2 / с2= (кг ∙ м/с2) ∙ м = Н ∙ м = Дж .

б) Снаряд: ЕК2 = = 375000дж, або 375 кДж.

Зауваження. Зверніть увагу, що маса снаряду у 500 разів менша за масу автомобіля, в той час як його швидкість більша лише у 25 разів. Однак кінетична енергія снаряду виявилася більшою, оскільки вираз сильніше залежить від швидкості (v2 ), аніж від маси (m1).

Кінетичну енергію вітру використовують дуже давно. В наш час модернізовані вітряки виробляють значну кількість електрики (мал. 33.3). Електротранспорт перетворює частину своєї енергії руху в електрику, коли зменшує швидкість перед зупинкою.

Мал. 33.3. Кінетичну енергію вітру перетворюють в електрику

Потенціальна енергія

Потенціальна енергія тіла (Ер) - це енергія можливості (з англ. potential - потенціал, можливість). Таку енергію мають нерухомі тіла внаслідок взаємодії і взаємного розташування.

Потенціальна енергія тяжіння. Розглянемо нерухоме тіло масою «m», яке знаходиться на висоті «h» (мал.25.4-26.1). На це тіло діє сила тяжіння «mg», і якщо надати тілу можливість впасти, то ця сила виконає роботу A = mg ∙ h. Оскільки запас енергії дорівнює найбільшій роботі, яку тіло може виконати за даних умов, то енергія тіла, що знаходиться на деякій висоті над землею, становить:

Ер = mgh . (33.2)

Тіло, перебуваючи на деякій висоті «h», має енергію вже тільки тому, що воно притягується Землею і може впасти. Тіло, яке лежить на підлозі, не має потенціальної енергії відносно підлоги, хоча на нього діє сила тяжіння. Зауважимо, що початок відліку висоти «h» може бути різним, тому про потенціальну енергію тяжіння можна говорити лише по відношенню до вибраного початкового (нульового) рівня.

Якщо тіло знаходиться нижче нульового рівня, наприклад у ямі, то його потенціальна енергія від’ємна. Це означає, що за рахунок цієї енергії тіло не може виконати роботу. Більше того, щоб підняти тіло з ями на поверхню, прийдеться комусь виконати від’ємну роботу.

Потенціальною енергією люди також користуються з незапам’ятних часів. Згадайте водяні млини або старовинні годинники з гирями. Коли будують гідроелектростанцію (ГЕС), то річку перекривають греблею, щоб підняти рівень води (мал. 33.5). Падаючи вниз, вода обертає турбіни генераторів і виконує роботу. Чим вища гребля і чим більше води несе ріка, тим більше електроенергії виробляє ГЕС.

Мал. 33.4. Потенціальну енергію тяжіння тіло має вже тому, що притягується Землею і знаходиться на певній висоті

Мал. 33.5. Енергія піднятої греблею води

Приклад 33.2

Яку масу має тіло, підняте на висоту 20 м, якщо його потенціальна енергія становить 300 кДж?

Розв’язання. Очевидно, що мова йде про потенціальну енергію тяжіння, тому Ер = mgh.

Звідси: m = Ep/(gh) = 300000Дж/(10H/кг ∙ 20м) = 1500кг .

Відповідь: маса тіла дорівнює 1 500 кг або 1,5 т.

Зауваження. 300 кДж - це кінетична енергія автомобіля з прикладу 33.1. Цікаво, що якби автомобіль на якомусь трампліні підстрибнув вертикально вгору, а його кінетична енергія повністю перейшла в потенціальну, то він зміг би піднятися на висоту 20 м.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

Якщо видовження пружини жорсткості «к» становить «х», то вона може виконати роботу А = ∙ F ∙ х (або А = ∙ к ∙ х2), за умови, що пружині буде надана можливість повернутися в недеформований стан. Отже потенціальна енергія деформованої пружини становить:

Ер = ∙ F ∙ x або Ер= ∙ к ∙ х2, (33.3)

де «F» - сила, яка утримує пружину у видовженому на «х» стані. Накручуючи пружину механічного годинника, ми надаємо їй запас потенціальної енергії, яка потім витрачатиметься для приведення в рух механізму і стрілок. Годинник зупиниться після того, як пружина знову розпрямиться і витратить свою енергію.

Повна механічна енергія

Тіло може одночасно мати декілька видів механічної енергії, як потенціальної, так і кінетичної. Повна механічна енергія «Е» тіла дорівнює сумі поступальної і обертальної кінетичних енергій, а також потенціальних енергій пружної деформації та тяжіння:

(33.4)

Приклад 33.3

Літак масою 30 т летить на висоті 10 000 м зі швидкістю 720 км/год. Обчисліть його повну механічну енергію. g = 10 Н /кг.

Розв’язання. Літак має поступальну кінетичну енергію і потенціальну енергію тяжіння. Отже, повна механічна енергія становить: Е = + mgn,

Перетворимо швидкість літака в одиниці СІ: 720 км/год. = 200 м/с.

Е = + 30000кг ∙ 10Н/кг ∙ 10000м = 600 000 000 Дж + 3 000 000 000 Дж = 3 600 МДж

Відповідь: повна механічна енергія літака дорівнює 3 600 МДж.

Підведемо підсумки

• Енергія - це можливість тіла виконати роботу. Величина енергії дорівнює найбільшій роботі, яку тіло може виконати за даних умов.

• Є два види механічної енергії - кінетична (енергія рухомих тіл) і потенціальна (енергія можливості).

• Кінетична енергія обчислюється за формулою: ЕК =

• Потенціальна енергія: тяжіння: Ер = mgh; пружної деформації:

Ер = ∙ F ∙ x або Ер= ∙ к ∙ х2.

• Повна механічна енергія «Е» тіла дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій.

Вправа 33

1. За якої умови тіло має енергію?

2. Який вид енергії мають: а) тіло, підняте на деяку висоту; б) деформоване тіло; в) рухоме тіло?

3. Яку роботу треба виконати, щоб: а) тіло маси «т» підняти на висоту «h», б) пружині жорсткості «к» надати видовження «х», в) тілу маси «m» надати швидкість «v»?

4. Які види механічної енергії має літак, що летить?

5. Як обчислюють повну механічну енергію?

6. На однаковій висоті знаходяться залізне та алюмінієве тіло однакового об'єму. Яке з них має більшу потенціальну енергію?

7. Який вид енергії мають: а) вітер, б) піднята греблею вода, в) вода, що падає на лопаті турбіни ГЕС?

8. Як можуть два тіла різної маси мати однакову кінетичну енергію?

9. Чому важко бігати по піску?

10. Швидкість тіла зросла у п'ять разів. У скільки разів збільшилася його кінетична енергія?

11. Чим відрізняється потенціальна енергія люстри, обчислена відносно стола і відносно підлоги?

12. Видовження однієї із двох однакових пружин утричі більше, ніж іншої. У скільки разів відрізняються їх потенціальні енергії?

13. Дві пружини різної жорсткості розтягнуті однаково. У скільки разів відрізняються їх потенціальні енергії?

14. Тіло масою 4 кг знаходиться на висоті 10 м. Обчисліть енергію цього тіла.

15. Тіло масою 8 кг рухається зі швидкістю 18 км/год. Обчисліть енергію цього тіла.

16. Пружина жорсткістю 150 Н/см стиснута на 4 см. Який запас енергії пружини?

17. Гелікоптер масою три тонни піднявся на висоту 200 м. Яку роботу виконали його двигуни і на що вона витрачена? g = 10 Н/кг

18. Якою буде потенціальна енергія пружини динамометра, якщо її розтягнути від нульової відмітки до позначки: а) 1 Н, б) 2 Н? Жорсткість пружини 200 Н/м.

19. Пружину спочатку видовжили з недеформованого стану до позначки 10 Н, а потім до позначки 20 Н. а) У скільки разів робота в другому випадку більша, ніж в першому? б) Розв'яжіть задачу також за допомогою графіка.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити