Розділ 3 ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

§ 27. ГУСТИНА РЕЧОВИНИ

У першій половині XX ст. навчилися видобувати порівняно дешевий алюміній. Його назвали крилатим металом. За однакових об’ємів зі сталлю алюміній та його сплави мають майже втричі меншу масу. Відповідно конструкції, виготовлені з алюмінієвих сплавів, наприклад крила літака та обшивка фюзеляжу, значно легші. Якщо маси двох катерів — сталевого та з      алюмінієвих сплавів однакові, то у другого буде більший об’єм. На його борту може розміщуватися більше пасажирів і вантажів. Нині в літакобудуванні, космічній техніці та суднобудуванні широко використовують вуглепластикові матеріали. У вуглепластика велика міцність, проте він легший за алюміній (за умови їх однакових об’ємів).

Тіла однакового об’єму, виготовлені з різних речовин, зображено на мал. 3.18, а, а тіла, виготовлені з тих самих речовин, але однакової маси, — на мал. 3.18, б.

Очевидно, що тіла, виготовлені з однієї й тієї ж речовини, об’єми яких розрізняються у два, три, чотири рази, у стільки само разів розрізнятимуться за масою. Це означає, що відношення маси однорідної речовини до її об’єму — величина стала для будь-яких об’ємів і мас цієї речовини.

Мал. 3.18

Фізичну величина, що чисельно дорівнює відношенню маси однорідної речовини до її об’єму, називають густиною цієї речовини.

У фізиці густину позначають грецькою літерою р (ро). Оскільки масу позначають літерою т, а об’єм — літерою V, то можна записати: р = .

Густина речовини чисельно дорівнює масі речовини в одиниці об’єму.

У СІ одиницею маси є 1 кг, об’єму — 1 м³, відповідно, одиницею густини є кілограм на кубічний метр — 1 .

На практиці часто користуються й іншими одиницями густини, зокрема — 1  : 1 =  = 1000 .

Тоді 1  =  = 0,001 .

З а д а ч а 1. Визначити густину бензину марки А-95, що міститься в цистерні, якщо відомо, що його маса 36 т, а об’єм 50 м³.

m = 36 т = 36 000 кг, V = 50 м3	Ми знаємо, що P =  р =  = 720.
Р — ?

Відповідь: р = 720 .

Пригадайте: тіла складаються з молекул, маси яких дуже малі. Тому маса тіла визначається сумою мас усіх молекул, з яких воно складається.

Густина тіла чисельно дорівнює масі одиниці об’єму тіла, отже, дорівнює сумі мас молекул, які містяться в одиниці об’єму його речовини.

Густина різних речовин неоднакова. Знаючи густину тіла, можна з’ясувати, з якої речовини його було виготовлено. Значення густин різних речовин визначають дослідним шляхом, крім того, їх можна знайти в довідниках. Нижче у табл. 3.1 — 3.3 наведено приклади густини деяких речовин, що перебувають у твердому, рідкому та газоподібному станах.

Таблиця 3.1. Густини деяких речовин у твердому стані

Речовина	Густина		Речовина	Густина
Алюміній	2,7	2700	Олово	7,3	7300
Береза суха	0,7	700	Парафін	0,9	900
Бетон	2,2	2200	Пісок (сухий)	1,5	1500
Бурштин	1,1	1100	Платина	21,5	21 500
Граніт	2,6	2600	Свинець	11,3	11 300
Дуб (сухий)	0,8	800	Скло (віконне)	2,5	2500
Залізо	7,8	780	Срібло	10,5	10 500
Золото	19,3	19 300	Сосна (суха)	0,4	400
Корок	0,24	240	Фарфор	2,3	2300
Латунь	8,5	8500	Цегла	1,6	1600
Лід	0,9	900	Цинк	7,1	7100
Мідь	8,9	8900	Чавун	7,0	7000
Нікель	8,9	8900	Ялина (суха)	0,6	600

Таблиця 3.2. Густини деяких речовин у рідкому стані

Речовина	Густина		Речовина	Густина
Бензин	0,71	710	Молоко	1,03	1030
Вода (за 4 °С)	1,0	1000	Нафта	0,8	800
Вода морська	1,03	1030	Ртуть	13,6	13 600
Гас	0,8	800	Сірчана кислота	1,8	1800
Ефір	0,71	710	Спирт	0,8	800

Таблиця 3.3. Густини газів за температури 0 °С і тиску 760 мм рт. ст.

Речовина	Густина		Речовина	Густина
Водень	0,00009	0,09	Оксид вуглецю (IV)	0,00198	1,98
Гелій	0,00018	0,18	Повітря	0,00129	1,29
Неон	0,00090	0,9	Пропан	0,002	2,0

Знаючи об’єм і густину речовини тіла, можна легко визначити його масу.

З а д а ч а 2. З граніту виготовили колону об’ємом 6 м³. Яка маса цієї колони?

В умові задачі є лише значення об’єму колони і вказівка на те, що її виготовлено з граніту. Згідно з відповідною таблицею густина граніту становить 2600 .

V = 6 м3, р = 2600	Те, що р =2600 , означає, що кожний кубічний метр граніту має масу 2600 кг, тобто шість кубічних метрів граніту матимуть масу в 6 разів більшу. Тoму, щоб визначити масу колони, потрібно її густину помножити на об’єм: т = рV, тобто m = 2600  ∙ 6 м3 = 15 600 кг = 15,6 т.
m — ?

Відповідь: m = 15,6 т.

Щоб знайти масу тіла за відомими густиною речовини та об’ємом, потрібно густину речовини помножити на об’єм тіла.

Знаючи масу і густину тіла, можна обчислити його об’єм.

З а д а ч а 3. Вантажний автомобіль самоскид привіз на будівництво 4,5 т піску. Який об’єм цього піску, якщо його густина 1500 ?

m = 7,5 т = = 7500 кг, р = 1500	Оскільки у маси піску 1500 кг об’єм 1 м3, то для визначення об’єму піску масою 4,5 т = 4500 кг потрібно масу всього піску поділити на масу 1 м3 піску: V =
V - ?	тобто V =  = 3 м3

Відповідь: V = 3 м³.

Щоб знайти об’єм тіла за відомими масою і густиною речовини, потрібно його масу поділити на густину речовини.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1. Доведіть, що з двох тіл з однаковою масою більша густина у того тіла, об’єм якого менший.

2. Якщо шматок пластиліну скачати в кульку, то чи зміниться його густина?

3. Зазвичай ви знаєте приблизну масу свого тіла. Вважаючи, що густина тіла людини приблизно дорівнює густині води, визначте об’єм свого тіла і визначте свою масу. Порівняйте результати. Якщо ви вже виконали це завдання і знаєте свій об’єм, скористайтеся готовим результатом.

4. Порівняйте масу і густину трьох тіл, зображених на мал. 3.19, позначивши відповідні величини індексами 1, 2, 3.

5. Як можна визначити об’єм тіла неправильної форми, якщо відомі його маса і густина?

    6. У скільки разів маса 1 м³ заліза більша за масу 1 м³ води?

    7. Паралелепіпед масою 330 г має розміри 15 х 5 х 2 см. З якої речовини його виготовлено?

8. Олія об’ємом 1 л має масу 920 г. Знайдіть густину олії. Виразіть її в кілограмах на метр кубічний.

9. В акваріум завдовжки 50 см та завширшки 30 см налили воду до висоти 30 см. Визначте масу води в акваріумі.

Мал. 3.19

10. Супертанкер “Крим”, виготовлений на суднобудівному заводі “Затока” (м. Керч), за один рейс може перевозити 150 000 т нафти. Із скількох цистерн, кожна об’ємом 50 м³, складався б потяг для перевезення такої кількості нафти? Яка була б його довжина, якщо довжина однієї цистерни становить 25 м?

11. Залізна куля масою 800 г має об’єм 125 см³. Чи є у цієї кулі порожнини?

12. Використавши виготовлені вами терези, визначте густину цукру та кухонної солі. Для проведення експерименту скористайтеся коробочкою з-під сірників або іншою невеликою ємністю. Після проведення експериментів акуратно висипте сіль і цукор у ємності, в яких вони знаходилися до досліду. Яке ще обладнання вам потрібно для виконання завдання? Порівняйте отриманий результат із табличними даними:

густина кухонної солі 2150—2170 , цукру — 1500—1600 .

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7

Визначення густини речовини (твердих тіл і рідин)

Завдання: 1. Визначити густину твердого тіла.

2. Визначити густину невідомої рідини.

Прилади і матеріали: важільні терези з важками; мензурка; тверде тіло неправильної форми (наприклад, фарфоровий ролик або алюмінієвий циліндр); нитка; посудина з рідиною, густина якої невідома.

Підготовка до проведення експерименту

1. Пригадайте, що таке густина речовини.

2. Які фізичні величини потрібно знати, щоб визначити густину тіла?

3. Продумайте структуру та підготуйте таблицю для запису результатів вимірювань:

Назва речовини	Маса тіла		Об’єм тіла		Густина речовини
	г	кг	см3	м3

Проведення експерименту

1. Виміряйте масу тіла на терезах у грамах і виразіть її у кілограмах.

2. За допомогою мензурки визначте об’єм тіла в кубічних сантиметрах і запишіть його в кубічних метрах.

3. Обчисліть густину речовини тіла і виразіть її в одиницях СІ. Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці.

4. Скориставшись порожньою посудиною і терезами, визначте масу невідомої рідини. Зверніть увагу на те, що масу рідини можна визначити як різницю мас посудини з водою та порожньої посудини.

5. Скориставшись мензуркою, визначте об’єм рідини.

6. Результати вимірювань запишіть до складеної вами таблиці.

7. За відомою формулою знайдіть густину рідини в грамах на кубічний сантиметр та в кілограмах на кубічний метр.

8. Зробіть відповідні висновки щодо визначення густини різних речовин.