Підручник Фізика 7 клас - Сиротюк В.Д. - Генеза 2015 рік

Роздiл 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ

§20. РІВНОМІРНИЙ РУХ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ПО КОЛУ. ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ

Досі ми вивчали прямолінійний рух тіл, хоча в природі й техніці часто відбуваються складніші рухи тіл - криволінійні, коли траєкторією тіла є крива лінія. Будь-яку криву лінію завжди можна представити як сукупність дуг кіл різних радіусів (мал. 73).

Тому, вивчивши рух матеріальної точки по колу, зможемо в подальшому вивчати й будь-які інші криволінійні рухи. Крім того, з усіх можливих криволінійних рухів у техніці широко застосовується обертальний рух деталей машин і механізмів, наприклад, обертання шестерень машин і верстатів, деталей, що оброблюються на токарних верстатах, валів двигунів, коліс машин, фрез, свердел тощо. Будь-яка точка цих деталей рухається по колу. Ці дві особливості й зумовили обов’язкове вивчення руху по колу, а саме - рівномірний рух тіла по колу.

Рух матеріальної точки по коловій траєкторії зі швидкістю, сталою за значенням, але змінною за напрямом, називають рівномірним рухом по колу.

Мал. 73

Мал. 74

Мал. 75

Припустимо, що тіло рівномірно рухається по колу з точки А в точку В (мал. 74). Тоді шлях, який воно пройшло, - це довжина

дуги l, а значення швидкості визначимо за формулою: v = , де v — швидкість руху тіла по колу; l - пройдений тілом шлях (довжина дуги); t - час руху тіла.

Напрям швидкості найпростіше визначити дослідно.

Дослід 1. До точильного круга, що обертається, доторкнемося ножицями. Побачимо, що іскри з-під лез ножиць летять по лінії, що перпендикулярна до радіуса цього круга (мал. 75). Результат буде таким самим у будь-якому місці круга. Але кожна іскра - це розжарена частинка, яка відірвалася від круга й летить з такою самою швидкістю, яку вона мала в останній момент руху разом з кругом.

Отже, швидкість матеріальної точки під час руху по колу напрямлена перпендикулярно до радіуса кола в будь-якій його точці, тобто уздовж дотичної (мал. 76). А з урахуванням кривої (мал. 73) цей висновок можна поширити на будь-які криволінійні рухи.

Дослід 2. Закріпимо на горизонтальній осі О фанерний диск (мал. 77), на якому проведено радіус ОА. Поряд з точкою А поставимо покажчик В і будемо повільно і рівномірно обертати диск. Побачимо, що точка А з кожним обертом диска знову з’являється навпроти покажчика Б, тобто здійснює рух, який повторюється через певний інтервал часу.

Рухи, під час яких певні положення матеріальної точки повторюються через однакові інтервали часу, називають періодичними рухами.

Рівномірний рух по колу - це періодичний рух. Періодичний рух характеризують такими величинами, як період обертання і частота обертання (обертова частота).

Мал. 76

Мал. 77

Період обертання — це інтервал часу, протягом якого матеріальна точка здійснює один оберт під час рівномірного руху по колу.

Позначають період обертання літерою Т.

Якщо літерою N позначити кількість обертів, що здійснює матеріальна точка під час рівномірного руху по колу за час t, то період обертання визначають за формулою:

Т = .

Одиницею періоду обертання в СІ є одна секунда (1 с). Якщо період обертання дорівнює 1 с, то матеріальна точка під час рівномірного руху по колу здійснює один оберт за 1 с.

Частоту обертання (обертову частоту) визначають числом обертів, які матеріальна точка здійснює за одиницю часу під час рівномірного руху по колу.

Позначають частоту обертання малою латинською літерою n (у науковій і навчальній літературі частоту обертання ще позначають малою грецькою літерою v (ню) або f (еф)).

Щоб визначити частоту обертання матеріальної точки, треба кількість обертів N, які вона здійснила за час t, поділити на цей час:

n = .

Порівнюючи формули для визначення періоду обертання Т і частоти обертання n, бачимо, що ці величини пов’язані обернено пропорційною залежністю, тобто: n = .

Із цієї формули випливає, що для визначення одиниці частоти обертання треба одиницю поділити на одиницю періоду обертання, тобто на секунду.

Одиницею частоти обертання в СІ є одна одиниця, поділена на

секунду (1). 1 - це частота обертання, під час якого за 1 с матеріальна точка здійснює 1 повний оберт, рухаючись рівномірно по колу. У техніці таку одиницю інколи називають одним обертом за секунду (1 об/с), часто застосовують таку одиницю, як один оберт за хвилину (1 об/хв).

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО ТА САМОПЕРЕВІРКИ

1. Який рух називають рівномірним рухом по колу?

2. Як напрямлена швидкість тіла під час рівномірного руху по колу?

3. Який рух називають періодичним? Якими величинами його характеризують?

4. Що називають періодом обертання? Яка одиниця періоду обертання в СІ?

5. Що показує частота обертання? Яка її одиниця в Сі?

Лабораторна робота № 4*

Визначення періоду обертання та швидкості руху тіла по колу

Мета роботи: визначити період обертання та швидкість руху тіла по колу.

Прилади і матеріали: секундомір, лінійка з міліметровими поділками, рулетка, прилади для вивчення руху тіла по колу (велосипедне колесо (мал.78), програвач грамплатівок (мал. 79), електрофорна машина (мал. 80), іграшка (автомобіль (мал. 81), трактор тощо)).

Хід роботи

1. На велосипедному колесі (мал. 78) зробіть позначку. Починайте рівномірно обертати колесо, одночасно ввімкнувши секундомір. Коли колесо зробить N = 10 обертів, вимкніть секундомір. Зафіксуйте час t. За формулою Т =  визначте період обертання колеса.

2. Виміряйте діаметр колеса. За формулою v =   визначте швидкість руху крайніх точок обода колеса.

Мал. 78

Мал. 79

3. На платівці (мал. 79) зазначено, що вона робить 33,3 об/хв. Визначте період обертання платівки.

4. Виміряйте діаметр платівки. Визначте швидкість руху крайніх точок платівки.

5. Ті самі завдання виконайте, використовуючи електрофорну машину (мал. 80).

6. На парті відмітьте шлях l, який повинен проїхати іграшковий автомобіль з електродвигуном (мал. 81). Виміряйте цей шлях рулеткою. Запустіть автомобіль, одночасно увімкнувши секундомір. Визначте час t, за який автомобіль проїхав зазначений шлях l. За формулою v =  визначте швидкість руху автомобіля. З якою швидкістю рухалися крайні точки колеса автомобіля?

7. За попередніми даними визначте період обертання колеса автомобіля.

* Які із завдань цієї лабораторної роботи є обов’язковими для виконання, визначає вчитель.

Мал. 80

Мал. 81

Для допитливих

Якщо в кабінеті фізики є астрономічний прилад (мал. 82), що демонструє рух планет навколо Сонця, то за його допомогою визначте період обертання кожної «планети» навколо «сонця». Які ще прилади потрібні для виконання завдання? Знайдіть співвідношення періодів цих планет і порівняйте їх з табличними даними.

Мал. 82



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити