Підручник Фізика 8 клас - А. М. Сердюченко - Освіта 2016 рік

Розділ 1. Внутрішня енергія Теплообмін

ЧАСТИНА І. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА

§ 13. Тепловий баланс. Рівняння теплового балансу

Думки вголос

Я вчуся розв’язувати задачі, які характеризують теплообмінні процеси, використовуючи рівняння теплового балансу.

На початку розділу вже відзначалося, oо за результатами багатьох експериментальних досліджень було сформульовано фізичний закон збереження енергії, справедливий і для теплових явищ:

Енергія у природі не виникає з нічого і не зникає. Вона лише переходить з одного виду в інший або переходить від одного тіла до іншого.

На практиці доволі часто виникає потреба розв’язати задачі, які характеризують теплообмінні процеси, що протікають за умови встановлення теплового балансу, який є наслідком закону збереження енергії.

Наведемо кілька прикладів таких процесів.

• Під час змішування гарячої і холодної води іноді треба узнати температуру суміші.

• У разі контакту тіл з різною температурою потрібно знати, яку кількість теплоти віддають одні тіла і поглинають інші.

• Часто виникає завдання підрахувати кількість теплоти, яку треба надати одним тілам або забрати в інших тіл, щоб досягти заданої температури.

Під час вирішення таких проблем треба складати і розв’язувати рівняння, в яких невідомими величинами будуть згадані величини із наведених вище прикладів процесів. Такі рівняння називають рівняннями теплового балансу. Складати ці рівняння зовсім неважко, якщо вивчити і запам’ятати такі правила:

• усі тіла, що беруть участь у теплообміні, з часом переходять у стан теплової рівноваги, який характеризується встановленням у них однакової температури;

• згідно із законом збереження і перетворення енергії (загальний закон природи) теплота не може зникнути безслідно або з’явитися з нічого. Тому під час теплообміну кількість теплоти яку віддають одні тіла, дорівнює кількості теплоти Qвід, яку приймають інші тіла. Математично цю умову записують у вигляді рівняння теплового балансу:

QВІД = Qпр

Число тіл, які беруть участь в теплообміні, а також процеси теплообміну в конкретних задачах можуть бути різними, тому обидві частини рівняння теплового балансу можуть складатися із суми формул, що відповідають різним процесам. Розглянемо це на прикладі.

Приклад розв’язування задач. В алюмінієвій каструлі масою 1,5 кг міститься 800 г води кімнатної температури (20 °С). Скільки кип’ятку потрібно долити в каструлю, щоб одержати воду з температурою 45 °С?

Розв'язання

Алгоритм розв’язання задач на тепловий баланс

Крок 1. З’ясуємо, що в теплообміні беруть участь такі тіла: каструля, холодна вода і тепла вода.

Крок 2. Визначаємо, що в стані теплової рівноваги для всіх тіл буде сталою температура 45 °С (її можна назвати температурою суміші).

Крок 3. Визначаємо, що гаряча вода віддає тепло, а каструля і холодна вода отримують це тепло.

Записуємо формулу кількості теплоти для всіх цих процесів. При цьому завжди від більшого значення температури віднімаємо менше:

Q1 = с1 ∙ m1(t3 - t) — кількість теплоти, що віддає кип’яток.

Q2 = c1 ∙ m2(t - t2) — кількість теплоти, що одержує холодна вода.

Q3 = с1 ∙ m3(t - t3) — кількість теплоти, що одержує каструля.

Крок 4. Складаємо рівняння теплового балансу:

Q1 = Q2 + Q3.

Підставляючи в рівняння всі формули, одержуємо розширене рівняння теплового балансу:

c1 ∙ m1(t1 - t) = c1 ∙ m2(t - t2) + c2 ∙ m3(t - t3).

Крок 5. Розв’язуємо рівняння теплового балансу відносно невідомої величини m1.

Q1 = 4200 ∙ m1 ∙ (100 - 45) °С.

Q2 + Q3 = 4200 ∙ 0,8 кг ∙ (45 - 20) °С +

+ 900 ∙ 1,5 кг ∙ (45 - 20) °С.

Підставивши ці вирази у рівняння теплового балансу, отримаємо значення m1 = 0,5 кг.

Відповідь: в каструлю треба влити 0,5 кг кип’ятку для досягнення температури води 45 °С.

Підсумки

• Потрібно вивчити алгоритм розв’язання задач на тепловий баланс.

• Знати рівняння теплового балансу:

Qвід = Qпp.

Перевір свої знання

1.У мідний котел масою 20 кг налито 50 л води температурою 10 °С. Яку кількість теплоти потрібно віддати котлу з водою, щоб вона закипіла?

2. Змішали 0,8 кг води температурою 35 °С і 0,3 кг кип’ятку. Яка температура суміші? Яку кількість теплоти віддав кип’яток? Яку кількість теплоти отримала вода?

3. У калориметр, в якому було 1 л води температурою 20 °С, налили воду температурою 100 °С. Через деякий час у калориметрі встановилася температура 30 °С. Скільки гарячої води долили в калориметр?

4. У калориметр (мал. 55), в якому знаходиться 200 г води за t = 10 °С, поклали мідне тіло масою 50 г температурою t = 100 °С. Визнач, яка температура встановилася в калориметрі.

5. Для приготування ванни треба змішати холодну воду за температури 11 °С і гарячу за температури 66 °С. Яку кількість холодної і гарячої води потрібно взяти для одержання 110 л води за температури 36 °С?

6. В калориметр вливають ложку теплої води. При цьому його температура збільшилась на 5 °С. Після влиття ще однієї ложки теплої води температура збільшилась ще на 3 °С. На скільки збільшиться температура в калориметрі (порівняно з початковою), якщо в нього влити ще три ложки теплої води? Скільки ложок води було спочатку в калориметрі? Теплообмін з навколишнім середовищем не враховувати.

Мал. 55





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити