Підручник Фізика 8 клас - Т.М. Засєкіна - Оріон 2017 рік

Розділ 2 ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

§ 43 Методи розрахунку pозгалужених кіл

Ви дізнаєтесь

- Що таке еквівалентна схема

Пригадайте

- Співвідношення сили струму й напруги за послідовного та паралель ного з’єднання провідників

Змішане з’єднання провідників. Електричні кола, з якими доводиться мати справу на практиці, складаються з кількох різних споживачів, які можуть бути з’єднані між собою послідовно, паралельно або послідовно й паралельно (змішане з’єднання).

Такі електричні кола розраховують за допомогою еквівалентних схем. Для побудови еквівалентної схеми виділяють ділянку кола на якій резистори з'єднані тільки послідовно, або тільки паралельно, тобто опір цієї ділянки можна розрахувати. Далі таку ділянку кола замінюють одним резистором, опір якого дорівнює розрахованому. Вибудовуючи таким чином кілька еквівалентних схем, визначають загальний опір кола. Якщо задана напруга джерела струму, можна визначити загальну силу струму. Далі вже можна розрахувати напруги і сили струму на окремих резисторах.

Покажемо, як використовувати методику еквівалентної схеми, на окремих прикладах.

Мaл. 174

Задача 1. У коло, що зображене на малюнку 174, подано напругу 55 В. Опори всіх резисторів однакові й дорівнюють 2 Ом. Визначте загальний опір кола, а також силу струму і напругу на кожному резисторі.

З малюнка видно, що на схемі лише три резистори певним чином з’єднані — це резистори R4, R5, R6, І з’єднані вони між собою послідовно. Обрахуємо їх опір: R456 = R4 + R5 + R6= 6 Ом.

Мал. 175

Тепер можна накреслити еквівалентну схему, замінивши ці резистори еквівалентним R456 (мал. 175).

Тепер добре видно, що резистори R3 і R456 з’єднані між собою паралельно, отже, опір цієї ланки:

Мал. 176

А зараз можна накреслити еквівалентну схему (мал. 176), замінивши паралельно з’єднані резистори еквівалентним резистором R345.

Чітко видно, що тепер усі резистори з’єднані послідовно, отже, загальний опір кола (мал. 177):

R = R1-6 = R1 + R2 + R3456 = 2 Ом + 2 Ом + 1,5 Ом = 5,5 Ом.

Тоді загальна сила струму:

А тепер будемо розглядати еквівалентні схеми у зворотному напрямі: від простіших до складніших, тобто в напрямі до початкової схеми. Спочатку розглянемо малюнок 176. Загальна сила струму, що проходить через резистори R1, R2, R3456 (I = I1 = I2 = I3456).

Отже, можна обрахувати напруги U1, U2, U3456:

U = I1R1 = IR1 = 10 A ∙ 2 Ом = 20 В.

Зрозуміло, що U2 = 20 В також, дійсно:

U2 = I2R2= IR2= 10 A ∙ 2 Ом = 20 В.

U3456 = I3456R3456 = IR3456 = 10 A ∙ 1,5 Ом = 15 В.

Перевіримо тепер рівність: U = U1 + U2 + + U3456 (закон напруг для послідовного з’єднання):

U = 20 В + 20 В + 15 В = 55 В.

Така перевірка показує, чи правильно ми розв’язуємо задачу. Якби цей закон не підтвердився, ми б повернулись до початку розв'язку і шукали помилку.

Обчислимо тепер струми через R3 і R456 (мал. 175). Напруга на паралельній ланці U3456 = U3 = U456 (закон напруг для паралельного з’єднання).

Отже, U3= U456= 15 В;

Мал. 177

Контролюємо себе, перевіряючи, чи I = І3 + І456:

І = 7,5 А + 2,5 А = 10 А.

Отже, ми робимо все правильно!

Струм через R456 протікає насправді через резистори R4, R5, R6 (мал. 174, с. 207).

Отже, І456= I4 = І5= І6 = 2,5 A.

Тоді зрозуміло, що оскільки R4 =R5 = R6, то U4 =U5 =U6 = 2,5 А ∙ 2 Ом = 5 В.

Дійсно, в сумі U456 =U4 +U5 + U6 = 15 В.

Відповідь: R = 5,5 Ом; І1 = І2 = 10 А; І3 = 7,5 А; І4 = І5 = І6 = 2,5 А; U1 = U2 = 20 В; U3 = 15 В; U4 = U5 = U6 = 5 В.

Задача 2. Визначте загальний опір ділянки кола та силу струму в кожному резисторі (мал. 178), якщо напруга між точками А і D дорівнює 26 В; R4 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 1 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 2 Ом, R7 = 4 Ом, R8 = 12 Ом.

Розв’язання:

На ділянках АВ і CD резистори з’єднані паралельно. Опір кожної ділянки відповідно (мал. 178):

Тоді загальний опір кола буде складатися із послідовно з’єднаних ділянок АВ, ВС і CD:

R = RAB + RBC + RCD , де RBC = R4 + R5.

RBC = 1 Ом + 2 Ом = 3 Ом;

RAB = 1 Ом; RCD = 1,2 Ом.

Після підстановки даних загальний опір кола дорівнює R = 5,2 Ом.

Мaл. 178.

За законом Ома для ділянки кола визначаємо:

Струм такої сили проходить через резистори R4 і R5, тобто І4 = І5 = І = 5 А. Напруга на ділянці АВ: UAB = IRAB ; UAB= 5 В.

Така сама напруга й на кожному з резисторів R1, R2, R3, оскільки вони з’єднані паралельно.

Тоді І1 = ; І1 = 2,5 А.

Аналогічно: І2 = 1,7 А, І3 = 0,8 А.

Так само визначаємо силу струму в кожному резисторі на ділянці CD.

Напруга на ділянці CD: UCD = IRCD ; UCD = 6 В, тоді І6 = 3 А, І7 = 1,5 А, І8 = 0,5 А.

Відповідь: R = 5,2 Ом, І1 = 2,5 А, І2 = 1,7 А, І3 = 0,8 А, І4 = І5 = І = 5 А, І6 = З А, І7 = 1,5 A, I8 = 0,5 А.

Вправа 21

1. Чотири провідники з опором по 1,5 Ом кожний необхідно з’єднати так, щоб отримати загальний опір 2 Ом. Як це здійснити?

2. Який опір можна одержати за допомогою трьох резисторів опором по 2 Ом кожний?

3. Визначте показання амперметра А, якщо амперметр A1 показує 2 А (мал. 179).

4. Як зміняться показання приладів, якщо повзунок реостата посунути вліво (мал. 180)?

Чотири однакові провідники з опорами по 10 Ом кожний з’єднані, як показано на малюнку 181. Яким буде загальний опір, якщо струм підвести до точок А і С? До точок А і D?

Мал. 179. До задачі 3

Мал. 180. До задачі 4

Мал. 181. До задачі 5

Мал. 122. До задачі 6

6. Чотири провідники з’єднані, як показано на малюнку 182. Напруга між точками A і В дорівнює 18 В. Визначте загальний опір і силу струму в окремих провідниках.

7. Два провідники за послідовного з’єднання мають опір 5 Ом, за паралельного з’єднання — 0,8 Ом. Визначте опір цих провідників.

Перевірте себе (§ 34-43)

Рівень А (початковий)

1. Сила струму в колі електричної лампи дорівнює 0,3 А. Скільки електронів проходить крізь поперечний переріз спіралі за 5 хв?

А 56 ∙ 1020 електронів

Б 5,6 ∙ 1020 електронів

В 5600 електронів

Г 56 електронів

2. Сила струму в залізному провіднику завдовжки 2 м і площею поперечного перерізу 0,2 мм2 дорівнює 200 мА. Яка напруга на кінцях провідника?

А 2 В

Б 20 В

В 0,2 В

Г 200 В

3. Оберіть схему електричного кола, у якому при замиканні вимикача 2 дзвінок не працює, а лампа світиться.

А 1 і 2

Б 3

В 2

Г 1, 2 і 4

4. Укажіть напругу на реостаті, якщо під час проходження по ньому електричного заряду 12 Кл електричне поле виконало роботу 720 Дж.

А 20 В

Б 60 В

В 0,2 В

Г 8,64 кВ

5. Два резистори з’єднані послідовно. Опір першого резистора 5 Ом, а опір другого — 15 Ом. Оберіть правильне твердження.

А загальний опір резисторів 10 Ом

Б сила струму на першому резисторі більша

В напруга на обох резисторах однакова

Г сила струму в обох резисторах однакова

6. Визначте значення опору мідного дроту завдовжки 1 км, якщо його поперечний переріз 10 мм2.

А 17 Ом

Б 1,7 Ом

В 170 Ом

Г 0,017 Ом

Рівень В (середній)

1. Оберіть графік залежності сили струму в металевому провіднику від напруги, який відповідає провіднику з найменшим опором.

А 1

Б 2

В 3

Г 4

2. У спіралі електронагрівача, виготовленій з нікелінового дроту площею поперечного перерізу 0,1 мм2, за напруги 220 В сила струму 4 А. Визначте довжину дроту.

3. У якому випадку опір ділянки кола максимальний? (Усі резистори однакові).

Рівень С (достатній)

1. Поясніть фізичну природу виникнення електричного опору металевих провідників

на підставі їх атомно-молекулярної будови.

2. На малюнку зображено залежність опору провідника площею поперечного перерізу 1 мм2 від його довжини. Визначте питомий опір матеріалу провідника.

А 20 Ом ∙ мм2

Б 5 Ом ∙ мм2

В 0,5 Ом ∙ мм2

Г 0,2 Ом ∙ мм2

3. Два провідники виготовлені з однакового матеріалу. Яке співвідношення між опорами R3 і R2 цих провідників, якщо перший коротший у 2 рази від другого, а другий тонший в 3 рази від першого?

А R2 = R1

Б R2 = 27 R1

В R2 = 9 R3

Г R2 = 18 R3

Рівень D (високий)

1. У коло послідовно ввімкнено три провідники опором R1 = 50 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 120 Ом. Визнач те напругу і силу струму в колі, а також напругу на другому провіднику, якщо напруга на першому провіднику становить 12 В.

2. Якою є напруга на резисторі R2 (див. схему), якщо R1 = 1,5 Ом, R2 = 0,5 Ом, R3 = 2 Ом? Сила струму в резисторі R3 становить 1 А.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити