Підручник Фізика 9 клас - Т.М. Засєкіна - Оріон 2017 рік

Розділ 5 РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

§ 43. ДРУГИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Ви дізнаєтесь

- У чому важливість законів Ньютона

Пригадайте

- Що таке взаємодія та сила

Другий закон Ньютона. Запитання, над яким ми поміркуємо цього разу, таке: що змушує тіло змінити свою швидкість або напрямок руху?

Спостереження підтверджують, що для того, аби змінити швидкість кульки, яка котиться по гладенькій горизонтальній поверхні, потрібно подіяти на неї. Наприклад, якщо ви підштовхнете кульку в напрямку руху, то вона покотиться швидше. Якщо ви помітили, що кулька змінила напрямок руху, то можна зробити висновок, що сила діяла під кутом до напрямку руху. До того ж існує певний зв’язок між величиною діючої сили, масою та прискоренням тіла. Розглянемо дослід.

На рухомий візок установимо чутливий динамометр, за допомогою якого визначатимемо прикладену до візка силу F, та акселерометр — прилад для вимірювання прискорення візка а. Підвішений до перекинутої через блок нитки тягарець діє із силою 1 і змушує візок рухатися з прискоренням 1 (мал. 217).

Мал. 217 Дослід, що ілюструє залежність прискорення від діючої сили

Повернемо візок у початкове положення й підвісимо до нитки два тягарці. Отже, тепер прикладена до візка сила 2 = 21. Дослід показує, що удвічі зросло й прискорення візка, 2 = 21. Продовжуючи збільшувати кількість тягарців, переконаємося, що у скільки разів збільшується прикладена до візка сила — у стільки ж разів збільшується і прискорення візка ~ за незмінної маси візка m = const.

Змінимо умови досліду (мал. 218). Залишимо прикладену силу 1 незмінною, а змінюватимемо масу візка. Якщо масу візка збільшити у 2 рази, його прискорення зменшиться удвічі. Збільшення маси візка у 3 рази зменшує прискорення утричі. Отже, дослід показує, що прискорення обернено пропорційне до маси візка, а ~ за постійної сили F = const.

Об’єднавши результати дослідів, одержимо = . Ця рівність і є математичним виразом другого закону Ньютона: в інерціальній системі відліку прискорення , якого набуває тіло масою m під дією сили , прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла й має той самий напрямок, що й прикладена сила:

= .

Мал. 218. Дослід, що ілюструє залежність прискорення від маси тіла

Якщо на тіло одночасно діє кілька сил, то результуюче прискорення визначається рівнодійною сил. З другого закону Ньютона випливає, що у випадку, коли рівнодійна сил дорівнює нулю, прискорення тіла також дорівнює нулю. Те ж саме для цього випадку стверджує й перший закон Ньютона.

Для багатьох практичних завдань зручним для використання є запис другого закону Ньютона в такій математичній формі:

= m .

Із цієї формули встановлюють одиницю сили. За одиницю сили в СІ взято таку силу, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 . Таким чином, 1 Н можна визначити через основні одиниці СІ, 1 Н = 1 кг · 1.

Зазначимо, що математична форма запису другого закону Ньютона у вигляді = m є дещо відмінною від тієї, як її записав сам Ньютон, але це не змінює суті закону. Другий закон Ньютона узагальнює надзвичайно важливий факт: дія сил не спричинює самого руху, а лише змінює його. Тобто дія сили на тіло спричинює зміну його швидкості (прискорення), а не саму швидкість.

Підбиваємо підсумки

- Другий закон Ньютона: в інерціальній системі відліку прискорення , якого набуває тіло масою m під дією сили , прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла й має той самий напрямок, що й прикладена сила: = .

ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Чи можна з формули = m зробити висновок, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси та прискорення?

2. Який важливий висновок можна зробити з другого закону Ньютона?

3. Чи правильне твердження, що тіло рухається в тому ж напрямку, куди спрямована прикладена до нього сила?

4. За багато років до Ньютона італійський художник і вчений Леонардо да Вінчі висловив таке твердження: «Якщо сила за заданий час переміщує тіло на певну відстань, то та ж сила половину такого тіла перемістить на таку саму відстань за удвічі менший час». Чи правильне це твердження?

Вчимося розв'язувати задачі

Загальний алгоритм розв’язування задач.

1. Розв’язання задачі починають з детального опису явищ, про які йдеться в умові. Потрібно з’ясувати, з якими тілами взаємодіє досліджуване тіло, яка сила характеризує цю взаємодію; як рухається тіло (прямолінійно чи криволінійно, прискорено чи рівномірно); якими є початкові чи кінцеві умови руху тіла тощо.

2. Виконують малюнок до задачі. Для спрощення сили, що діють на тіло, зображають стрілками, прикладеними в одній точці — центрі тіла. Сили, з якими тіло діє на взаємодіючі з ним тіла (за третім законом Ньютона), на малюнку не вказують. Також не вказують рівнодійну прикладених до тіла сил. Звертайте увагу на те, що сила реакції опори напрямлена перпендикулярно до поверхні, на якій перебуває тіло, сила тяжіння m завжди напрямлена вертикально вниз, сила тертя спокою чи ковзання тер напрямлена проти напрямку руху тіла вздовж поверхні дотику. На малюнку вказують напрямки швидкості та прискорення.

3. Вибирають інерціальну систему відліку, в якій зручно досліджувати рух у цій конкретній задачі. Напрям координатних осей обирають залежно від характеру руху. Наприклад, якщо тіло рухається по похилій площині, то вісь Х спрямовують уздовж похилої площини в напрямку руху і, відповідно, перпендикулярно до неї — вісь Y; якщо рух відбувається вздовж однієї прямої, достатньо вибрати одну вісь і спрямувати її в напрямку руху тіла.

4. Рівняння другого закону Ньютона спочатку записують у векторній формі, враховуючи, що сума векторів усіх прикладених сил дорівнює та, якщо тіло рухається рівноприскорено, і дорівнює 0 в разі рівномірного руху або стану спокою.

5. Далі записують систему рівнянь у проекціях на кожну вісь, враховуючи знаки проекцій.

6. Порівнюють кількість невідомих величин у задачі з кількістю рівнянь отриманої системи. Якщо кількість невідомих дорівнює або є меншою від кількості рівнянь, то задачу математично сформульовано правильно і вона має розв’язання. В іншому разі необхідно ввести додаткові рівняння, наприклад, рівняння рівноприскореного руху, і розв’язати утворену систему рівнянь.

7. Отримують кінцеву формулу, й обчислюють значення шуканої величини. Аналізують одержану відповідь.

8. Досліджують інші можливі способи розв’язання задачі.

Задача 1. На тіло масою 2 кг протягом 5 с діє сила 2 Н. Якої швидкості набуде тіло і який шлях воно пройде за цей час, якщо на початку взаємодії воно було нерухомим?

Розв’язання:

Рух відбувається в горизонтальному напрямку, і напрямки сили, прискорення та швидкості збігаються.

Згідно з другим законом Ньютона тіло отримує прискорення, модуль якого а = .

Згідно з формулами кінематики і враховуючи, що 0 = 0, виразимо прискорення: а = = .

Прирівнявши формули, визначаємо швидкість: = ; = .

Переміщення в рівноприскореному русі, за 0 = 0: s = = .

Обчислення:

= 5 . s = = 12,5 м.

Відповідь: = 5 ; s = 12,5 м.

Задача 2. На малюнку 219 зображено графік залежності проекції швидкості руху потяга, маса якого 300 т, від часу. Визначте силу, під дією якої він рухається, якщо сила опору 300 кН.

Мал. 219. Графік залежності проекції швидкості від часу

Розв’язання:

Зробимо схематичний малюнок до задачі (мал. 220).

Мал. 220 Сили, що діють на потяг

Другий закон Ньютона у векторній формі в цьому випадку має вигляд: Т + + oпр + = m .

У проекціях на вісь Х: F - Fопр = mа.

Тоді F = mа + Fопр .

Аналізуючи графік залежності проекції швидкості від часу, бачимо, що швидкість потяга змінилася від 0 = 0 до = 5 протягом t = 5 с.

Таким чином, потяг рухається з прискоренням а = 1.

Проводимо обчислення: F = 3 · 105 кг · 1 + 3 105 Н = 6 · 105 Н.

Відповідь: F = 6 · 105 Н.

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.