Підручник Фізика 9 клас - Т.М. Засєкіна - Оріон 2017 рік
Розділ 5 РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ
§ 47. РУХ ТІЛА ПІД ДІЄЮ КІЛЬКОХ СИЛ
Ви дізнаєтесь
- Як досліджувати рух тіла, на яке одночасно діє кілька сил
Пригадайте
- Види сил, які проявляються під час механічної взаємодії
У попередніх задачах розглядалися ситуації, коли тілу надає прискорення одразу кілька діючих сил. Рухів, які відбуваються під дією лише однієї сили, у земних умовах практично немає. Розглядаючи механічний рух, ми в першу чергу маємо справу із силами тяжіння, пружності й тертя.
Навчившись визначати ці сили і знаючи закони Ньютона, можна розв’язати основну задачу механіки: за відомими силами визначити прискорення тіла, за прискоренням — швидкість і, нарешті, положення тіла в будь-який наступний момент часу.
Пригадаємо загальні ознаки сил, що діють у механічних процесах.
Сила всесвітнього тяжіння — це сила, з якою притягуються два будь- які тіла у Всесвіті. Вона прямо пропорційна добутку мас цих тіл й обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Наприклад, Сонце притягує Землю, і в той же час Земля притягує Сонце. Сила всесвітнього тяжіння має гравітаційну природу. Різновидом гравітаційних сил є сила тяжіння, що діє на тіло з боку Землі й надає йому прискорення вільного падіння.
Сили пружності — це сили, що виникають під час деформації тіла. Вони є наслідком міжмолекулярної взаємодії й мають електромагнітну природу. Вектор сили пружності спрямований протилежно переміщенню частин тіла. Прикладом сили пружності є сила, що протидіє стисканню пружини. Різновидом сил пружності є сила реакції опори 
(сила натягу підвісу 
) — сили, що діють на тіло з боку опори або підвісу. Важливою особливістю сил реакції опори є те, що вони напрямлені перпендикулярно до поверхні дотику тіл.
Сили тертя — це сили, що виникають під час відносного руху контактуючих тіл, і протидіють цьому руху. Вони є наслідком міжмолекулярної взаємодії й мають електромагнітну природу. Сила тертя спрямована в бік протидії відносного переміщення (відносної швидкості) поверхонь двох тіл. Прикладом сили тертя є сила, що виникає під час ковзання санчат по снігу, або між підошвою ніг і землею. Сила тертя пропорційна силі реакції опори: Fтер = 
N Це співвідношення не є векторним, оскільки дві сили перпендикулярні між собою.
Задача 1. Велосипедист, який рухається зі швидкістю 36 
, побачив попереду приблизно в 10 м від себе перешкоду й різко загальмував. Чи встигне він зупинитись до перешкоди, якщо: а) дорога суха й коефіцієнт тертя 0,7; б) дорога слизька й коефіцієнт тертя 0,4; в) швидкість його руху буде вдвічі більшою?
Розв’язання:
Розглядатимемо рух велосипедиста з моменту гальмування (мал. 231).
Мал. 231. Рух тіла під дією сили тертя
Вісь Х спрямовуємо в напрямку руху. Сила тертя ковзання та зумовлене нею прискорення напрямлені в протилежному напрямку.
За другим законом Ньютона + m
+ 
тер = m
.
У проекціях на координатні осі:
Вісь Х: - Fтер = - mа ; або Fтер = mа. (1)
Вісь У: N - mg = 0 або N = mg . (2)
Сила тертя ковзання визначається за формулою Fтер = 
, враховуючи формулу (2), можемо записати, що Fтер = mg . Підставляючи цю формулу в рівність (1), отримуємо: mg = mа. (3)
Згідно з формулами кінематики: 2ахsх = 
- 
. Оскільки рух рівносповільнений і в момент зупинки кінцева швидкість 
= 0 , то з урахуванням знаків проекцій -2as = - 
, звідки а = 
.
Підставляємо цей вираз у формулу (3): mg = m , звідки s = 
.
Як бачимо, довжина гальмівного шляху не залежить від маси рухомого тіла, а визначається його початковою швидкістю та коефіцієнтом тертя.
При = 0,7: s = 
7 м — велосипедист встигає зупинитись до перешкоди.
При = 0,4: s = 
13 м — гальмівний шлях більший за відстань до перешкоди.
При 0 = 20 
та = 0,7 s = 
29 м — гальмівний шлях збільшується в 4 рази.
Відповідь: а) зупиниться; б) і в) не зупиниться до перешкоди.
Задача 2. По похилій площині з кутом нахилу 30° ковзає дерев’яний брусок масою 300 г. Визначте прискорення бруска, якщо коефіцієнт тертя ковзання 0,33.
Розв’язання:
На брусок діють сили (мал. 232): — сила реакції опори (направлена перпендикулярно до поверхні), m — сила тяжіння (направлена вертикально вниз), тер — сила тертя ковзання (направлена проти руху бруска вздовж поверхні).
Мал. 232. Рух тіла по похилій площині
Рівнодійна цих сил надає бруску прискорення: + m + тep = m .
Спрямуємо вісь Х у напрямку руху бруска (уздовж похилої площини). Брусок може ковзати вниз рівноприскорено, і напрямок вектора прискорення збігатиметься з напрямком осі Х, а може ковзати сповільнено — тоді вектор прискорення напрямлений у протилежному напрямку відносно осі Х. Припустимо, що брусок ковзає рівноприскорено. Якщо отримане нами значення прискорення виявиться додатним, ми не помилились у виборі, а якщо від’ємним — то брусок ковзає рівносповільнено.
Запишемо проекції сил на координатні осі.
Вісь Х: mg sin 
- Fтер = mа ;
Вісь Y: N - mg cos = 0, тобто N = mg cos .
За означенням сила тертя визначається як Fтер = N . Оскільки на похилій площині сила реакції опори, що діє на брусок, N = mg cos , то сила тертя відповідно: Fтер = mg cos .
Отже, закон руху бруска вздовж осі Х має вигляд:mg sin -
mg cos = ma .
Звідки: а = g (sin 
-cos ).
а = 9,8 
(0,5- 0,33 · 0,866) = 2 .
Можна зробити такий висновок: прискорення тіла, що ковзає по похилій площині, не залежить від його маси, а визначається кутом нахилу похилої площини та коефіцієнтом тертя між ним і поверхнею:
якщо sin > cos — тіло ковзає вниз рівноприскорено;
якщо sin < cos — тіло ковзає вниз рівносповільнено;
якщо sin = cos — тіло ковзає вниз рівномірно або взагалі не рухається.
Відповідь: a = 2 .
Задача 3. Тіло масою 3 кг падає в повітрі з прискоренням 8 .
Визначте силу опору повітря.
Розв’язання:
У задачах на вільне падіння тіл, як правило, нехтують опором повітря і вважають, що тіла падають із прискоренням g = 9,8 . У цій задачі на падаюче тіло діє сила тяжіння та сила опору повітря (мал. 233).
За другим законом Ньютона: m + опр = m .
У проекції на вісь Y: mg - Fопр = mа.
Fопр = m (g - а).
Підставляємо числові дані: Fопp = 3 кг ( 9,8 - 8 ) = 5,4Н.
Відповідь: Fопр = 5,4 Н.
Мал. 233
Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі