Підручник Фізика 9 клас - Т.М. Засєкіна - Оріон 2017 рік
Розділ 5 РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ
§ 48. ІМПУЛЬС. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ІМПУЛЬСУ
Ви дізнаєтесь
- Чому не варто різко витягати моркву із землі
Пригадайте
- Що таке замкнена (ізольована) система
Імпульс тіла та імпульс сили. Важливими характеристиками руху тіла є його маса і швидкість, зміну якої характеризує прискорення. Тіла однієї й тієї самої маси, що мають різні швидкості, рухаються по-різному. Маленька піщинка, що з прискоренням вільного падіння осідає на руку, майже не відчутна. Ця ж піщинка, приведена в рух ураганом, досить відчутна.
Аналогічно по-різному рухаються й тіла, що мають однакові швидкості, але різні маси. Так, наприклад, легковий і вантажний автомобілі, що рухаються з однаковими швидкостями, матимуть різний гальмівний шлях (мал. 234, с. 228).
Такі принципові відмінності в русі тіл зумовлені наявністю, крім маси та швидкості, ще однієї важливої характеристики руху, яку у фізиці називають імпульсом тіла.
Мал. 234. Легковий і вантажний автомобілі, що рухаються з однаковими швидкостями, матимуть різний гальмівний шлях
Термін «імпульс» походить від латинського impulsus, що означає «поштовх».
Запишемо другий закон Ньютона 
= m
в іншому вигляді. За визначенням прискорення: = 
, де 
- 0 — зміна швидкості; t — час, за який ця зміна відбувається, а отже, і час дії сили. Підставимо цей вираз у формулу закону й отримаємо t = m - m0. Добуток m називається імпульсом тіла, або кількістю руху 
(так називав цю величину Ньютон), а добуток t — імпульсом сили.
Імпульс тіла — це фізична величина, що характеризує механічний рух і дорівнює добутку маси тіла т на його швидкість : = m .
Одиниця імпульсу тіла — 1 
, кілограм на метр за секунду.
Імпульсом сили називають добуток середнього значення сили F за певний інтервал часу та тривалості цього інтервалу t. Позначається t .
Одиниця імпульсу сили — ньютон-секунда, 
= 1 Н · с.
Отже, через поняття імпульсу другий закон Ньютона записують так:
t = - 0 або t = 
.
Саме в такому вигляді другий закон динаміки був сформульований самим Ньютоном.
Імпульс тіла та імпульс сили є векторними величинами. Вектор імпульсу напрямлений так само, як і вектор швидкості руху тіла, а вектор імпульсу сили — так, як вектор сили.
Як видно з формули t = m - m0, імпульс сили — це фізична величина, яка одночасно враховує вплив модуля, напрямку та часу дії сили на зміну стану руху тіла. А це означає, що:
- одна й та сама сила протягом одного й того самого інтервалу часу викликає у будь-якого тіла однакову зміну імпульсу;
- одна й та сама сила, що діє протягом одного й того самого інтервалу часу викликає в тіл різної маси різну зміну швидкості;
- однакові наслідки взаємодії можуть бути отримані в разі, коли на тіло діє незначна сила, але протягом тривалого часу, і в разі, якщо велика сила діє короткочасно.
Останній висновок широко використовується і враховується в техніці та побуті. Так, правила роботи на баштових кранах забороняють піднімати великі вантажі ривком, оскільки для зміни імпульсу вантажу за дуже короткий час слід прикласти дуже велику силу, яка може перевищити міцність тросів. Так само пояснюється обривання гички буряка чи моркви, якщо спробувати різко смикнути їх. Для «пом’якшення удару» при гальмуванні на різних видах транспорту застосовують ресори та амортизатори — пристрої, за допомогою яких збільшується час гальмування й тим самим зменшується сила удару.
Закон збереження імпульсу. У природі всі тіла взаємодіють між собою. Проте взаємодія з деякими тілами настільки незначна, що її можна не враховувати. Для цього у фізиці використовують поняття ізольованої, або замкненої, системи тіл.
Замкнена (ізольована) система — це система тіл, які взаємодіють лише між собою й не взаємодіють з тілами, що не входять до цієї системи.
Сили, з якими тіла взаємодіють усередині замкненої системи, називають внутрішніми. Тож можна стверджувати, що на замкнену систему не діють зовнішні сили.
Розглянемо замкнену систему (мал. 235), що містить два тіла масами m1 та m2, які в початковий момент часу у вибраній інерціальній системі відліку мали швидкості 1 та 2.
Через деякий час їхні швидкості внаслідок взаємодії змінилися до 
1 та
2. За третім законом Ньютона тіла взаємодіють із силами, рівними за модулем і протилежними за напрямком, 12 = -21.
Мал. 235. Взаємодія тіл у замкненій системі
Виразимо ці сили за другим законом Ньютона, записавши його через імпульси.
Тоді
Якщо зібрати імпульси тіл до взаємодії по один бік рівності, а після взаємодії — по другий, то отримаємо вираз m1
1 + m22 = m11 + m2
2, який називається законом збереження імпульсу.
Геометрична сума імпульсів тіл, які утворюють замкнену систему, залишається сталою під час будь-яких рухів і взаємодій тіл системи.
Виконання закону збереження імпульсу ми показали на прикладі системи, що складається з двох взаємодіючих тіл. Закон виконується і для ізольованої системи з довільною кількістю тіл.
Зазначимо, що закон збереження імпульсу можна застосовувати і для неізольованих систем за умови, що сума імпульсів зовнішніх сил дорівнює нулю.
Ми отримали закон збереження імпульсу, виходячи із законів Ньютона, але слід наголосити, що закон збереження імпульсу не є наслідком законів Ньютона. Закон збереження імпульсу — це самостійний фундаментальний закон природи, а це означає, що він виконується для тіл макро- і мікросвіту. Згідно із цим законом, що б не відбулося в замкненій системі (співудари, вибухи, хімічні реакції тощо), імпульс системи тіл залишається незмінним. Це дає можливість аналізувати рух тіл замкненої системи навіть у тих випадках, коли внутрішні сили невідомі.
Пружна і непружна взаємодія. Одним із прикладів прояву закону збереження імпульсу є удар. Під ударом розуміють таку взаємодію тіл, яка здійснюється миттєво. Як правило, під час удару взаємодія відбувається через сили пружності, які виникають у тілах внаслідок їхньої деформації під час стискання. Якщо після удару розміри й форма взаємодіючих тіл повністю відновлюються, то такий удар називають абсолютно пружним.
У природі спостерігаються також взаємодії, які називаються непружними. У випадках абсолютно непружного удару утворюється нове тіло, маса якого дорівнює сумі мас тіл, що взаємодіяли.
За малюнком 236 опишіть випадки пружної (а) і непружної (б) взаємодій.
Мал. 236. Моделювання взаємодій: а — пружної, б — непружної
Підбиваємо підсумки
- Імпульс системи тіл можуть змінити лише зовнішні сили, причому зміна імпульсу системи збігається за напрямком із сумарною зовнішньою силою.
- Якщо зовнішні сили на систему не діють або їхня сума дорівнює нулю, то геометрична (векторна) сума імпульсів взаємодіючих тіл, що становлять замкнену систему, залишається незмінною.
ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ
Я поміркую й зможу пояснити
1. Що таке імпульс тіла та імпульс сили? Який між ними зв’язок?
2. Як залежить зміна імпульсу тіла від значення сили та часу її дії?
3. Як записується другий закон Ньютона в імпульсній формі?
4. Що таке зовнішні й що таке внутрішні сили системи тіл?
5. У чому суть закону збереження імпульсу?
Вчимося розв'язувати задачі
Задача 1. Вагон масою 30 т рухається зі швидкістю 4 
і стикається з нерухомою платформою масою 10 т. Визначте швидкість вагона і платформи після того, як спрацює автозчеплення.
Розв’язання:
Згідно з умовою задачі відбувається непружна взаємодія, оскільки тіла після зіткнення рухаються як одне тіло (мал. 237). Систему можна вважати замкненою, оскільки сили тяжіння, що діють на вагон і платформу, компенсуються силами реакції опору.
Мал. 237
Рівняння закону збереження імпульсу у випадку такої непружної взаємодії має вигляд: m11 + 0 = (m1 + m2) · ; (2 = 0).
У проекції на вісь Х: m11 = (m1 + m2) · .
Звідси: = 
.
= 
=0,75 .
Відповідь: 0,75 .
Задача 2. Граната, що летить зі швидкістю 20 , розривається на два уламки масамии 1,2 кг і 1,8 кг. Більший уламок продовжує рухатись у тому ж напрямку зі швидкістю 50 . Визначте швидкість меншого уламку.
Розв’язання:
Коли граната була цілою, повний імпульс становив (m1 + m2)
, після розламування її імпульс став m11 + m22.
За законом збереження імпульсу: (m1 + m2) = m11 + m22.
Виберемо додатний напрямок осі Х уздовж руху більшого уламка (мал. 238).
Оскільки напрямок руху меншого уламка невідомий, то припустимо, що після розламування він рухається в протилежному напрямку від більшого уламку.
Мaл. 238
Запишемо рівняння з урахуванням проекції векторів швидкості на координатну вісь: (m1 + m2) = m11 - m22, звідки
2 = 
.
2 = 
= 25 .
Отримана додатна відповідь вказує на те, що швидкість меншого уламку дійсно напрямлена протилежно до напрямку руху більшого уламку.
Відповідь: 25 .
Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі