Розділ 5 РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

§ 50. ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЗБЕРЕЖЕННЯ ЕНЕРГІЇ ТА ІМПУЛЬСУ В МЕХАНІЧНИХ ЯВИЩАХ

Ви дізнаєтесь

- Як застосовувати закони збереження імпульсу та механічної енергії

Пригадайте

- Закон збереження імпульсу

Енергія — універсальне поняття. Поняття енергії увійшло в фізику тоді, коли було встановлено, що один вид руху може змінитися на інший. Енергія в перекладі з грецької означає дія, діяльність. У фізиці замість терміну «енергія механічного руху» говорять просто «механічна енергія», замість «енергія теплового руху» — «внутрішня енергія». Вам уже знайомі й такі терміни, як електроенергія, ядерна енергія, світлова енергія, магнітна енергія тощо. Тому необхідно чітко розуміти, що енергія — це універсальна характеристика руху, і вона не існує сама по собі, тобто окремо від взаємодіючих тіл. Тіло, яке має запас енергії, може виконати корисну роботу.

Механічна енергія. Закон збереження механічної енергії. Найпростішою формою руху є механічний рух. Енергія, яка характеризує механічний рух, називається механічною енергією. Розрізняють два види механічної енергії: потенціальну та кінетичну.

Кінетична енергія E_к— це фізична величина, яка характеризує стан рухомого тіла. Вона дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості, Е_к = .

Потенціальна енергія Е_п — це енергія взаємодії тіл або частин тіла, що визначається їх взаємним розміщенням.

Величину, що характеризує енергію взаємодії тіла або системи тіл із Землею й дорівнює добутку їхньої маси на прискорення вільного падіння та висоту тіла над поверхнею Землі, називають потенціальною енергією взаємодії тіла та Землі: E_п = mgh. Потенціальна енергія пружини з коефіцієнтом жорсткості k, стиснутої або розтягнутої на Дх, визначається за формулою Е_пруж =

Суму кінетичної та потенціальної енергій тіла називають повною механічною енергію тіла: Е = Е_к + Е_п .

Кінетична й потенціальна енергії тіл можуть змінюватися із часом, але в замкненій системі їхня сума залишається сталою.

Закон збереження і перетворення повної механічної енергії формулюють так.

Повна механічна енергія замкненої системи тіл, які взаємодіють силами тяжіння або (та) пружності, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл між собою.

Підбиваємо підсумки

- Механічна енергія характеризує стан тіла або системи тіл.

- Кінетична енергія тіла характеризує рухоме тіло: Е_к = .

- Потенціальна енергія системи залежить від взаємного положення тіл (чи частин тіла).

- Потенціальна енергія тіла, піднятого над поверхнею Землі на висоту h: Е_п = mgh.

- Потенціальна енергія деформованої пружини: Е_пруж = .

- Повна механічна енергія замкненої системи тіл дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергії системи і є величиною сталою.

Формулюючи цей закон, завжди підкреслюють, що він справджується лише тоді, коли тіла взаємодіють силами пружності або (та) тяжіння без дії сторонніх сил.

Застосування законів збереження енергії й імпульсу в механічних явищах. Закони збереження — це фундаментальні закони природи, оскільки вони не залежать від природи й характеру діючих сил. За допомогою законів збереження енергії й імпульсу можна досліджувати рухи тіл навіть у тих випадках, коли сили залишаються невідомими.

Розв’язування задачі на сумісне використання закону збереження імпульсу та закону збереження енергії починається (де це необхідно) з виконання схематичного малюнка. Причому на цьому малюнку треба відобразити, що відбувається із системою тіл на кожному етапі. Указати швидкість тіл і яку енергію має система на кожному етапі. Записати рівняння закону збереження імпульсу і енергії для кожного етапу і розв’язати систему одержаних рівнянь відносно невідомої величини.

Підтвердженням цього є розглянуті далі приклади розв’язування задач.

ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Що таке повна механічна енергія тіла чи системи тіл?

2. Чи можуть кінетична й потенціальна енергії тіла бути від’ємними?

3. Що спільного у виразах для роботи сили пружності та роботи сили тяжіння?

Вчимося розв'язувати задачі

Задача 1. Для визначення початкової швидкості руху кулі масою 10 г стріляють у дерев’яний брусок масою 6 кг, який підвішений на нитках. Брусок з кулею, що в ньому застряє, піднімається на висоту 49 мм. Визначте: а) початкову швидкість кулі; б) кінетичну енергію кулі в момент пострілу; в) частину механічної енергії, яка перетворюється у внутрішню.

Розв’язання:

Систему брусок — куля можна вважати ізольованою, оскільки в момент потрапляння кулі в брусок усі сили, що діяли на них, зрівноважені; опором повітря нехтуємо (мал. 242).

За законом збереження імпульсу: m₁₀ = (m₁ + m₂).

У проекціях на вісь Х: m₁₀ = (m₁ + m₂) u.

Звідки ₀ = u.

Швидкість бруска з кулею в момент удару u визначаємо, застосовуючи закон збереження енергії: = (m₁ + m₂)gh, звідки u = .

Початкова швидкість кулі ₀ = .

Мал. 242

Кінетична енергія кулі в момент пострілу E_k = .

Частина механічної енергії Е, що перетворюється у внутрішню, дорівнює різниці кінетичної енергії кулі в початковий момент і потенціальної енергії бруска з кулею в кінцевий момент, Е = - (m₁ + m₂ )gh.

Обчислення:

Е = 1734,6 Дж - 6,01 кг · 9,8 · 0,049 м 1731,7 Дж.

Відповідь: 589 ; 1734,6 Дж; 1731,7 Дж.

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі